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天才 1 的灵感 99 的汗水 第四章一次函数 2 一次函数与正比例函数 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 1 什么叫函数 2 函数有哪些表达方式 图象法 表格法 解析式法 回顾与思考 2 函数的表示方法 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为1kg 2kg 3kg 4kg 5kg时的长度 并填入下表 3 3 5 4 4 5 5 5 5 2 你能写出x与y之间的关系式吗 y 3 0 5x 2 某辆汽车油箱中原有油60L 汽车每行驶50km耗油6L 1 完成下表 0 6 12 18 24 36 2 你能写出耗油量y与汽车行驶路程x之间的关系吗 y 0 12x 3 汽车行驶的路程x可以无限增大吗 3 你能写出油箱剩余油量z与汽车行驶路程x之间的关系吗 Z 60 0 12x 上面的两个函数关系式 1 y 3 0 5x 2 y 100 0 12x 有什么特点 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 当b 0时 y kx k 0 称y是x的正比例函数 一次函数 议一议 例1写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶路程为y km 与行驶时间x h 之间的关系 2 圆的面积y cm2 与它的半径x cm 之间的关系 3 某水池有水15立方米 先打开进水管进水 进水速度为5立方米 小时 x小时后 这个水池有水y立方米 y 60 x y 15 5x 例2 下列函数 y是不是x的一次函数 如果是 请说出它的k b的值 1 y x 3 例3 我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于3500元的部分不收税 月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3 的所得税 如某人月收入3860元 他应缴个人工资 薪金所得税为 3860 3500 3 10 8 1 当月收入大于3500元而又小于5000元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 2 某人月收入为4160元 他应缴所得税多少元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金是多少元 例4 若y是x的正比例函数 当x 5时 y 3 1 求y与x之间的函数关系式 2 当y 时 求x的值 随堂巩固 教材81页 再见 付出定有回报 努力就有收获 同学们扬起你们理想的风帆 带上
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