6列方程解决问题导学案

郸城县光明南小六年级下册数学高效课堂导学案 列方程解决问题 六年级 14 班 主备人 胡志远 日期 2015 备课成员李小芝 刘伟 胡志远 郭英 巴雪丽 王东霞 张敏 韩庆超 课题列方程解决问题 教 学 内 容 教科书第 13 页例 3 练习四的第 1 2 3 4 5 6 题 学习目标 1 利用已有知识 理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系 以及解题方法 2 能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题 提高解决问题的能力 重 点 弄清较复杂的 和 差 倍 百分数应用题的数量关系 并能正确列方程解答这类 应用题 重难点 难 点 把分数问题的解决方法迁移到百分数问题中 教具 课件准备 课件 教材 一 自主学习 1 用含有字母的式子表示 果园里有苹果树 X 棵 梨树的棵数是苹果树的 3 倍 梨树有多少棵 苹果树和梨树共有多少棵 梨树比苹果树多多 少棵 学校体育组有排球 X 个 足球的个数是排球个数的 15 足球有多少个 排球的个数比足球多多少个 独立用含有字母的式子表示各个数量 含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系 便于我们正确地解决问 题 2 一件上衣和一条裤子的价格相差 60 元 上衣的价格是裤子价格的 3 倍 上衣和裤子的价格各多少元 先请学生 独立解答 然后集体讲评 这道题把什么看做一倍量 裤子的价格 上衣的价格是裤子价格这样的 3 倍 怎样用字 母表示这两个数量 把裤子的价格看做 X 元 上衣的价格就是 3X 元 教师同时在黑板上画出线段图 根据题意 上衣的价格与裤子的价格之间存在着怎样的等量关系 上衣的价格 裤 子的价格 60 元 根据这个关系 怎样列方程解答 解 设裤子的价格是 X 元 3X X 60 学生也可以用算术法解答这道题 只需说出算理和数量关系即可 教师 如果将 上衣的价格是裤子的 3 倍 改为 裤子的价格是上衣的 70 这就是我们今天要研究的解决百分数的 问题 2 合作探究 1 教学例 3 一件上衣和一条裤子的价格相差 60 元 裤子的价格是上衣的 70 100 上衣和裤子的价格各多少元 1 学生读题 弄清题意 教师 这道题与复习题有什么相同点和不同点 让学生明确 例 3 与复习题都是已知上 衣与裤子价格的差 以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系 求上衣与裤子的价格分别是多少 不同的是复习题是用 整数表示两者之间的倍数关系 而例 3 是用百分数表示两者之间的倍数关系的 2 在这道题中 是把什么看做单位 1 的 谁是与它相比较的量 把上衣的价格看做单位 1 裤子的价格是与 单位 1 相比较的量 能画出这道题的线段图吗 全班齐画 请一名学生到黑板上完成 3 请学生讲解解题思路 方程解 由 一件上衣和一条裤子的价格相差 60 元 可以知道 这道题的等量关系仍然 是 上衣的价格 裤子的价格 60 元 根据这个等量关系可以列方程解答 解 设上衣的价格为 X 元 X 70 X 60 解得 X 200 200 70 140 元 引导学生弄明白为什么把上衣的价格 设为 X 元比较好 算术法解 由 裤子的价格是上衣的 70 可知 裤子的价格比上衣便宜 1 70 即已知上衣价格的 1 70 是 60 元 求上衣的价格 所以 用 60 1 70 就可以求出上衣的价格 总结 3 巩固练习 展示自我 1 山坡上放养的山羊和绵羊共 270 只 其中山羊的只数是绵羊的 80 山坡上山羊 绵羊各有多少只 2 王大妈养鸡 150 只 比鸭的只数多 50 王大妈养鸭多少只 4 拓展延伸 1 出示教科书第 16 页 课堂活动 中的卡片 梨树的棵数是苹果树的 75 请学生根据卡片上的信息 用式子表 示数量间的关系 1 根据卡片上的信息 你能用式子表示出数量之间的哪些关系 请写出含有字母的式子 2 解 设苹果树有 X 棵 梨树的棵数为 苹果树和梨树一共有 棵 苹果树比梨树多 棵 2 补充 1 如果苹果树和梨树共有 150 棵 苹果树和梨树各有多少棵 2 如果苹果树比梨树多 150 棵 苹果树和梨树各有多少棵 3 完成练习四第 5 题 先请学生认真看统计表 在看懂统计表后提问 怎样求出妈妈的奖金是多少元 引导学生说出 只需要根据表格 中任意一项支出的钱数和这项支出占奖金的百分比就可以求出妈妈的奖金数 然后用妈妈的奖金数依次减去各项支出 就可以求出存入银行的钱数 用 1 22 5 8 或者存入银行的钱数除以妈妈的奖金数就可以求出存入银行的钱占奖金的百分比 5 反馈检测 1 填空题 1 已经完成了一项任务的 35 这里把 看作单位 1 35 1 35 2 男生人数是女生的 80 如果设女生人数为 那么 80 表示 1 80 表示 80 表示 2 解方程 X 20 X 7 2 X 35 X 130 X X 25 X 15