应用光学作业题答案.ppt

作业 2013 9 第一章 P10 解 全反射的临界角 第二题 1 光线由水中射向空气 求在界面处发生全反射的临界角 光线由水中射向空气 n 1 n 1 333则 2 光线由玻璃内部射向空气 求发生全反射的临界角 解 同上 第三题 一根没有包外层光纤折射率为1 3 一束光以U1为入射角从光线的一端射入 利用全反射通过光纤 求光线能够通过光纤的最大入射角Umax 解 根据全反射原理 当光线由折射率为n1的光密介质射向折射率为n2的光疏介质时 由于n1 n2 当入射角I大于临界角Im时 将发生全反射 实际应用中为了保护光纤 在光纤的外径处加一包层 设光纤的内芯折射率为1 7 外包层的折射率为1 52 问此时 光纤的最大入射角Umax为多大 第五题 一个等边三角棱镜 假定入射光线和出射光线关于棱镜对称 出射光线对入射光线的偏转角是40 求棱镜的折射率 解 I 90 60 30 I I 20 30 50 n sinI sinI 1 53 第六题 在冬天 有时可以看到由冰形成的虹 幻日 幻日是由六边形的薄冰片形成的 形成幻日的光线从六边形的一边入射 沿平行于邻边 第二边 的光路穿过冰体 最后从第三边离开冰体 已知冰的折射率n 1 3104 那么太阳和幻日之间的夹角为多少 解 设空气折射率为n0 1 太阳光线入射角为i1 折射角为i1 且i1 30 n 1 3104由折射定律可以知 n0sini1 nsini1 sini1 0 6552i1 40 93 由三角形内角和可求出太阳和幻日之间的夹角 180 2 i1 i1 158 14 第七题 为了从坦克内部观察外界目标 需要在坦克上开一个孔 假定坦克壁厚250mm 孔宽150mm 在孔内装一块折射率n 1 52的玻璃 厚度与装甲厚度相同 问能看到外界多大的角度范围 2 1 n 250mm 150mm 解 由折射定律可以知 n0sin 2 nsin 1sin 2 1 52 2 51 46 可看到的角度范围是0 102 92 第二章 P20 一 试用符号规则标出下列光组及光线的位置 1 r 30mm L 100mm U 10 2 r 30mm L 100mm U 10 A U C O L r r 3 r1 100mm r2 200mm d 5mm L 200mm U 10 解 4 r 40mm L 200mm U 10 r 5 r 40mm L 100mm U 10 L 200mm 已知一个光学系统的结构参数 r 36 48mm n 1 n 1 5163分别求出l 100mm及l 30mm时像的位置大小 当l 100mm时 l 365 113mm 2 4079y 48 1584mm 放大倒立实像 两侧 利用公式 解 当l 30mm时 l 79 0548mm 1 7379y 34 7578mm 放大正立虚像同侧 P20第二题 一个直径为400mm的玻璃球 折射率为1 52 球内有两个小气泡 看上去一个恰好在球心 另一个从最近的方向看去 在球表面和球心的中间 求两气泡的实际位置 解 1 对于在球心的气泡 以O作为球面顶点 根据符号规则 L A 200mm n 1 n 1 52由 该气泡的实际位置也在球心处 O A O 同样 以O 作为球面顶点 得出结论一致 2 对于在球面与球心中间的气泡B 以O作为球面顶点 根据符号规则 L B 100mm n 1 n 1 52由 该气泡的实际位置在距离顶点O左边120 6mm处 或位于球心A 右边79 4mm处 P20第四题 一个10mm高的物体位于玻璃 折射率为1 5 中 离一个球面折射面40mm 球面的曲率半径为 20mm 球面之后的折射率为1 0 计算系统的焦点位置 用通过焦点和曲率中心的两条光线确定像的位置和大小 解 1 焦点位置在球面右40mm处 像位于球面顶点右16mm处 2 像为正立缩小像 像高6mm A P39 第8题有两个薄透镜 焦距分别为f1 120mm和f2 120mm 两者相距70mm 当一个光源置于第一个透镜左侧40mm时 问成象在何处 用逐次成象方法和等效光组成象的方法分别求解 并比较结果 解 F1 F2 A F1 F2 A 1 逐次成象方法 设A对透镜1成象于A f1 120mm l1 40mm 由高斯公式 A 位于透镜1左侧60mm处 F2 F2 A A 对透镜2成象于A f2 120mm l2 60 70 130mm 由高斯公式 A 成象于透镜2左侧62 4mm处 A 解 F1 F2 A F1 F2 2 等效光组成象的方法 f1 120mm f2 120mm d 70mm d f1 f2 70mm 等效光组像方主点H 在透镜2的左方120mm处 F2 处 H F1 F2 A F1 F2 H 等效光组物方主点H在透镜1的左方120mm处 H 由图可知 光组中物距LA 80mm 由高斯公式 A 成象于主点H 右侧57 6mm处 透镜2左侧62 7mm 同 1 P52 第2题一个系统由一个透镜和一个平面镜组成 如图 平面镜与透镜光轴垂直 透镜前方离平面镜60mm处有一物体AB 经透镜和平面镜后 所成虚象A B 距平面镜的距离为15mm 且像高为物高的一半 试计算透镜的位置及焦距 并画光路图 第四章 A B A B 解 1 作图 A B F F A B A B A B F F 解 2 计算 O1 O2 设AB像高为y A B 像高为y 由平面镜性能可知 A B 的高y y 由三角形相似可知 所以 O1O2 f x 15 30mm 即透镜位于平面镜左30mm处 x y y f f x P53 第4题一物镜其像面与之相距150mm 若在物镜的像方置一厚度d 60mm 折射率n 1 5的平行平板 求像面位置变化的方向和大小 像的大小变化吗 l d O A A n 平行平板的 像面位置向右移动20mm 像大小不变 第七章 4 一房间长5m 宽3m 高3m 设有一均匀发光的灯挂在天花板中心 其发光强度为60cd 离地面2 5m照射房间 1 求灯正下方地板上的光照度