牛顿定律 瞬时性问题练习 含答案

牛顿第二定律 瞬时性问题 专题练习 3 29 2020 第 1 页 共 4 页 1 如图 质量相同的两物块 A B 用劲度系数为 K 的轻弹簧连 接 静止于光滑水平面上 开始时 弹簧处于自然状态 t 0 时刻 开始用一水平恒力 F 拉物块 A 使两者做直线运动 经过时间 t 弹簧第一次被拉至最 长 在弹性限度内 此时物块 A 的位移为 x 则在该过程 中 A t 时刻 A 的速度为 x t B A B 的加速度相等时 弹簧的伸长量为 F 2k C t 时刻 A B 的速度相等 加速度不相等 D A B 的加速度相等时 速度也一定相等 解答 x t 为平均速度 在变速运动过程中 不等于瞬时速 度 故 A 错 在弹簧被拉长的过程中 开始阶段 A B 都 做加速运动 随着弹簧的伸长 A 的合力在减小 加速度 在减小 B 的加速度逐渐增大 在 aA aB 之前 A 的加速 度总大于 B 的加速度 所以 aA aB 时 vA vB 此后 A 的 加速度继续减小 B 的加速度继续增大 当弹簧的弹力与 F 相等之后 A 的加速度反向增大 A 做减速运动 B 仍做 加速运动 当二者速度相等时 aB aA 弹簧第一次被拉 至最长 故 C 正确 D 错误 当 A B 的加速度相等时 根 据牛顿第二定律 以 A B 和弹簧组成的系统为研究对象 有 以 A 为研究对象 有 解得 故 B 正确 所以选 BC 2 如右图所示 在倾角为 的光滑 斜面上有两个用劲度系数为 k 的轻质 弹簧相连的物块 A B 质量均为 m 开始时两物块均处于静止状 态 现下压 A 再静止释放使 A 开始 运动 当物块 B 刚要离开挡板时 A 的加速度的大小和方向为 A 0 B 2gsin 方向沿斜面向下 C 2gsin 方向沿斜面向上 D gsin 方向沿斜面向下 解答 当 B 刚离开挡板时 弹簧弹力大小为 弹簧处于伸长状态 对 A 进行受力分析 沿着斜面向下的方向有 弹簧弹力沿着斜面向下 的方向的拉力 N 所以合力为 根据牛顿第二 定律得 A 的加速度为 方向沿着斜面向 下 故选 B 本题主要抓住当物块 B 刚要离开挡板时 B 处 于静止状态 受力平衡 且挡板对 B 的作用力为零为突破 口进行求解 3 如图所示 竖直放置在水平面上的轻质 弹簧上放着质量为 3kg 的物体 A 处于静止 状态 若将一个质量为 3kg 的物体 B 竖直向 下轻放在 A 上的一瞬间 则 B 对 A 的压力大 小为 取 g 10m s2 A 30N B 0 C 15N D 12N 解答 放 B 物体前 A 物体受重力和弹簧的支持力 二力 平衡 故弹簧弹力 放上 B 物体后 先对 A B 整体受力分析 受到重力和弹 簧的弹力 然后根据牛顿第二定律 有 再对 B 受力分析 受到重力和 A 对 B 的支持力 根据牛顿 第二定律 有 解得故选 C 4 如图在小木板上固定一个弹 簧秤 弹簧秤的质量可忽略不计 弹簧秤下吊一光滑小球一起放 在斜面上 木板固定时 弹簧秤 的示数为 F1 放手后木板沿斜 面下滑 稳定时弹簧秤的示数是 F2 测得斜面的倾角为 则 放手后弹簧为拉伸状态 小球加速度为 gsin gcos 放手后弹簧为压缩状态 小球加速度为 gsin gcos 木板与斜面的动摩擦因数为 2 1cot F F 木板与斜面的动摩擦因数 2 cos F mg 解答 设小球的质量为 m 木板的质量为 M 开始静止时 对小球有 1 当放手后木板沿斜面下滑 稳定时弹簧秤的示数是 F2 此 时示数肯定减小 减小的部分产生了加速度 所以此时对 小球有 2 即 所以 AB 错误 将小球和木板看做一个整体 整体的加速度和小球的加速 度相等 故有 3 又知道 4 牛顿第二定律 瞬时性问题 专题练习 3 29 2020 第 2 页 共 4 页 联立解得 C 正确 D 错误 故选 C 5 如图所示 A 和 B 的质量分别是 1kg 和 2kg 弹簧和悬线的质量不计 在 A 上 面的悬线烧断的瞬间 A A 的加速度等于 3g B A 的加速度等于 g C B 的加速度为零 D B 的加速度为 g 解答 悬线烧断前 由平衡条件得 细线的拉力大小 T mA mB g 30N 悬线烧断的瞬间 弹簧的弹力没有改变 则知 B 物体的受 力情况与悬线烧断前相同 则 B 的加速度为零 对于 A 由平衡条件推论得知 此瞬间所受的合力大小等 于 T 则 A 的加速度为 aA T mA 30 1m s2 3g 故选 AC 6 如右图 轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连 下端与另一质量为 M 的 木块 2 相连 整个系统置于水平放置的 光滑木板上 并处于静止状态 现将木 板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬 间 木块 1 2 的加速度大小分别为 a1 a2 重力加速度大小为 g 则有 A B 12 0 aag 12 ag ag C D 12 0 mM aag M 12 mM ag ag M 解答 C 在抽出木板的瞬时 弹簧对 1 的支持力和对 2 的 压力并未改变 对 1 物体受重力和支持力 mg F a1 0 对 2 物体受重力和压力 根据牛顿第二定律 7 如图 A B 两小球分别连在弹簧两端 B 端用细线固 定在倾角为 30 光滑斜面上 若不计 弹簧质量 在线被剪断瞬间 A B 两球的加速度分别为 A 都等于2 g B 2 g 和 0 C AB B MM M 2 g 和 0 D 0 和 AB B MM M 2 g 解答 对 A 在剪断绳子之前 A 处于平衡状态 所以 弹簧的拉力等于 A 的重力沿斜面的分力相等 在剪断上端 的绳子的瞬间 绳子上的拉力立即减为零 而弹簧的伸长 量没有来得及发生改变 故弹力不变仍为 A 的重力沿斜面 上的分力 故 A 球的加速度为零 对 B 在剪断绳子之前 对 B 球进行受力分析 B 受到 重力 弹簧对它斜向下的拉力 支持力及绳子的拉力 在 剪断上端的绳子的瞬间 绳子上的拉力立即减为零 对 B 球进行受力分析 则 B 受到到重力 弹簧的向下拉力 支 持力 所以根据牛顿第二定律得 aB MAgsin30 MBgsin30 MB g MA MB 2MB 故 ABC 错误 D 正确 故选 D 8 如图所示 弹簧的一端固定在 墙上 另一端靠着静止在光滑水 平面上的物体 A 上 开始时弹簧 为自由长度 现对物体作用一水 平力 F 在弹簧压缩到最短的过 程中 物体的速度和加速度变化情况是 A 速度增大 加速度减小 B 速度减小 加速度增大 C 速度先增大后减小 加速度先增大后减小 D 速度先增大后减小 加速度先减小后增大 解答 对物体进行受力分析 竖直方向物体受力平衡 水 平方向受向左的推力 F 和向右的弹簧的弹力 刚开始 F 大 于弹力 加速度方向向左 根据牛顿第二定律得 a F kx m 而由于物体向左运动 x 逐渐增大 加速度 a 逐渐减 小 但加速度方向与速度方向相同 故物体速度逐渐增大 当 F 等于弹力时 加速度为 0 速度达到最大值 继 续向 左运动时 弹力继续增大 加速度方向改变且逐渐增大 而速度逐渐减小 最后速度减为 0 所以速度先增大后减 小 加速度先减小后增大 故 D 正确 故选 D 9 如图所示 一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上 下端 固定 弹簧原长为 20cm 劲度系数 k 200N m 现用竖直 向下的力将弹簧压缩到 10cm 后用细 线栓住 此时在弹簧上端放置质量为 0 5kg 的物块 在烧断细线的瞬间 g 10m s2 A 物块的速度为零 B 物块的加速 度为零 C 物块的加速度大小为 40m s2 D 物块的加速度大小为 30m s2 解答 在烧断细线的瞬间 物体受重力和弹簧的弹力 物 体的速度为零 弹簧的弹力 根据牛顿第二 定律 计算可得 方向竖直向上 故 AD 正确 10 如图所示 A B 的质量分别为 mA 3kg mB 2kg 分别固定在轻弹簧 两端 盘 C 的质量 mC 1kg 现悬挂于 天花板 O 处 A B C 均处于静止状 态 当烧断 O 处的细线瞬间 以下说 法正确的是 g 取 10m s2 A 木块 A 的加速度 aA 0 B 木块 A 的加速度 aA 10m s2 C 木块 B 的加速度 aB 10m s2 D 木块 C 的加速度 aC 20m s2 解答 烧断细线瞬间 A 受力情况不 变 故 A 仍保持静止状态 加速度为 0 故选项 A 正确 选项 B 错误 烧断 细线后 B C 加速度应相同 对 BC 整 体受力分析如图 由牛顿第二定律 aB aC 故选项 D 正 牛顿第二定律 瞬时性问题 专题练习 3 29 2020 第 3 页 共 4 页 确 选项 C 错误 11 如图所示 在光滑水平面上有物体 A B 质量分别为 1 m 2 m 在拉力 F 作用下 A 和 B 以加速度a做匀加速 直线运动 某时刻突然撤去拉力 F 此瞬时 A 和 B 的加速 度为 a1 和 a2 则 A 0 21 aa B aa 1 0 2 a C a mm m a 21 1 1 a mm m a 21 2 2 D aa 1 a m m a 2 1 2 解答 12 如图所示 一轻质弹簧一端 系在墙上的 O 点 自由伸长到 B 点 今用一小物体 m 把弹簧压缩 到 A 点 然后释放 小物体能运 动到 C 点静止 物体与水平地面间的动摩擦因数恒定 且 最大静摩擦力大于滑动摩擦力 试判断下列说法中正确的 是 A 物体从 A 到 B 速度越来越大 从 B 到 C 速度越来越小 B 物体从 A 到 B 速度越来越小 从 B 到 C 加速度不变 C 物体从 A 到 B 先加速后减速 从 B 到 C 一直减速运动 D 物体在 B 点所受合力为零 解答 13 如图 在光滑水平 面上有一物块始终受水 平向右恒力 F 的作用而 运动 在其正前方固定一个较长的轻质弹簧 则在物块与 弹簧接触后向右运动至弹簧压缩到最短的过程中 A 物块接触弹簧后一直做减速运动 B 物块接触弹簧后先加速运动后减速运动 C 当物块的速度最大时 向右恒力 F 大于弹簧对物块的弹 力 D 当物块的速度为零时 它所受的加速度不为零 解答 14 如图所示 A B 球的质量相等 弹簧的质量不计 倾角为 的斜面 光滑 系统静止时 弹簧与细线均平行于斜面 在细线被 烧断的瞬间 下列说法正确的是 A 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下 大小均为 gsin B B 球的受力情况未变 瞬时加速度为零 C A 球的瞬时加速度沿斜面向下 大小为 2gsin D 弹簧有收缩的趋势 B 球的瞬时加速度向上 A 球的瞬 时加速度向下 瞬时加速度都不为零 解答 试题分析 细线被烧断的瞬间 细线的拉力立即减为 零 但弹簧的弹力不会瞬间发生改变 系统静止 根据平 衡条件可知 对 B 球 F 弹 mgsin 对 A 球 F 绳 F 弹 mgsin 细线被烧断的瞬间 细线的拉力立即减为零 但 弹簧的弹力不发生改变 则 B 球受力情况未变 瞬时加 速度为零 故 D 错 对 A 球根据牛顿第二定律得 a 故 A 错 B C 正确 15 如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹 簧相连的两个质量相同的小球 两小球均 保持静止 当突然剪断细绳时 上面小球 A 与下面小球 B 的加速度为 A a1 g a2 g B a1 g a2 g C a1 2g a2 0 D a1 0 a2 g 解答 16 如图 质量 相同的木块 A B 用轻质弹 簧连接 在光滑 的水平面上处于 静止状态 现用水平恒力 F 推木块 A 则从力 F 开始作用 直到弹簧第一次压缩到最短的过程中 A A B 速度相同时 加速度 aA aB B A B 速 度相同时 加速度 aA aB C A B 加速度相同时 速度 A B 解答 17 如图将一轻弹簧竖直悬挂 下端与一小球 相连 现用手托住让小球使弹簧处于原长 然 后从静止释放小球 则小球从释放至下落到最 低点的过程中 A 小球的速度先增大后减小 B 小球的加速度先增大后减小 C 小球速度最大时加速度最小 D 小球在最低点时加速度为零 解答 18 如图所示 两个质量分 别为 m1 2 kg m2 3 kg 的 物体置于光滑的水平面上 中 间用轻质弹簧秤连接 两个大小分别为 F1 30 N F2 20 N 的水平拉力分别作用在 m1 m2 上 则 A 弹簧秤的示数是 30 N B 弹簧秤的示数是 26 N C 在突然撤去 F2 的瞬间 m1 的加速度大小为 5 m s2 D 在突然撤去 F1 的瞬间 m1 的加速度大小为 13 m s2 解答 19 如图所示 小球自空中自由落下 与正下 方的直立轻质弹簧接触 直至速度为零的过程 中 下列说法正确的是 A 小球接触弹簧后立即减速运动 B 小球接触弹簧后先匀加速运动后匀减速运 动 C 小球刚接触弹簧时速度最大 D 当小球受到的合力为零时 它的速度最大 解答 20 如图所示 物体甲的质量为 2m 乙的质量 为 m 弹簧和悬线的质量可忽略不计 当悬线被烧断的瞬 间 甲 乙的加速度数值为 F BA F 牛顿第二定律 瞬时性问题 专题练习 3 29 2020 第 4 页 共 4 页 A 甲是 0 乙是 g B 甲是 g 乙是 g C 甲是 0 乙是 0 D 甲是2 g 乙是 g 解答 21 如图所示 一弹簧的下端固定在地面上 一质量为 0 05kg 的木块 B 固定在弹簧的上端 一质量为 0 05kg 的木块 A 置于木块 B 上 A B 两木块静止时 弹簧的压缩量为 2cm 再在木块 A 上施一向下的力 F 当木块 A 下移 4cm 时 木块 A 和 B 静止 弹簧仍在弹性限 度内 g 取 10m s2 撤去力 F 的瞬间 关于 B 对 A 的作用力 的大小 下列说法正确的是 A 2 5N B 0 5N C 1 5N D 1N 解答 试题分析 根据胡克定律可知 A B 两木块静止时 弹簧被压缩 4cm 后弹力增加量为 可得 撤去力 F 的瞬间 A B 两木块的合外力为 由牛顿第二定律 可得 以 A 为研究对象则有 故选 22 细绳拴一个质量为 m 的小球 小球 用固定在墙上的水平弹簧支撑 小球与弹 簧不粘连 平衡时细绳与竖直方向的夹角 为 53 如右图所示 已知 cos 53 0 6 sin 53 0 8 以下说法正确的是 A 小球静止时弹簧的弹力大小为 3 mg 5 B 小球静止时细绳的拉力大小为 3 mg 5 C 细线烧断瞬间小球的加速度立即为 g D 细线烧断瞬间小球的加速度立即为 5 g 3 解答 23 如图所示 质量为 M 的框架放在水平 地面上 一轻弹簧上端固定一个质量为 m 的小球 小球上下振动时 框架始终没有跳 起 当框架对地面压力为零瞬间 小球的加 速度大小为