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预测控制PredictiveControl 控制理论与控制工程学科研究生课程 2020 3 29 主要内容 预测控制概论相关课程基础模型算法控制 MAC动态矩阵控制 DMC广义预测控制 GPC基于状态空间模型的预测控制其它预测控制算法预测控制研究现状与工业应用 第1讲 预测控制概论 2020 3 29 内容要点 预测控制的产生背景预测控制的发展历程预测控制的基本原理预测控制的基本特点主要参考书 2020 3 29 预测控制 预测控制是自动控制理论的一个分支预测控制是一种计算机优化控制方法预测控制的主要应用领域 工业过程预测控制适于解决多变量 有约束的工业过程控制问题预测控制产生于20世纪70年代末预测控制源于实际应用预测控制广泛应用于工业控制领域 2020 3 29 预测控制的产生背景 理论背景 状态空间理论最优控制理论现代控制理论多变量控制理论 理论体系 方法 指应用 航空 机电等标 应用背景 工业生产规模不断扩大对生产过程要求不断提高 质量 性能 安全 复杂性 非线性 不确定性 时变性 耦合 时滞 2020 3 29 预测控制的产生背景 现代控制理论的不足 依赖精确模型适合多变量控制 但算法复杂实现困难 计算量大 鲁棒性差 工程实际 对象越来越复杂 难以建模不确定因素多 2020 3 29 预测控制的产生背景 工业过程对控制的要求高质量的控制性能对模型要求不高强鲁棒性实现方便便于处理约束条件 2020 3 29 预测控制的产生背景 控制理论与工程应用之间存在矛盾 精确建模不确定性 现代控制理论 实际工业过程 尖锐矛盾 2020 3 29 预测控制的产生背景 理论途径 理论工程应用自适应控制 在线调整控制器参数 以适应被控对象的变化 鲁棒控制 在设计控制器时考虑对象的不确定性 使得控制系统在被控对象发生变化时 系统性能几乎不受影响 工程途径 工程应用理论预测控制 面向工业过程特点 基于简单模型 通过滚动时域优化 反馈校正等措施 使得控制系统综合性能优 在线计量小 2020 3 29 LQG算法 linearquadraticGaussian u processinputs ormanipulatedvariablesy measuredprocessoutputs x processstatestobecontrolled wk statedisturbance independentGaussiannoisewithzeromean nk measurementnoise independentGaussiannoisewithzeromean X0 initialstate assumedtobeGaussianwithnon zeromean 预测控制的产生背景 LQG算法 2020 3 29 预测控制的产生背景 LQG算法 优化问题为assumption allvariablesarewrittenintermsofdeviationsfromadesiredsteadystate thesolutiontothisproblemisknownasthelinearquadraticGaussian LQG controller 2020 3 29 预测控制的产生背景 LQG算法 上述优化问题的解为卡尔曼滤波增益Kf通过求解矩阵黎卡提方程得到 而控制器增益Kc通过构建对偶的黎卡提方程得到 2020 3 29 预测控制的产生背景 LQG算法 LQG算法具有强大的稳定性 对于精确模型 只要Q半正定 R正定 任何合理的线性对象的LQG控制器都会稳定 在很宽的应用领域 LQG理论很快成为解决控制问题的标准方法 Goodwin Graebe andSalgado 2001 估计每年有数以千记的实际应用问题用基于Kalman滤波器的LQG算法实现 同时伴有大约400项 年的相关专利 2020 3 29 预测控制的产生背景 LQG算法 但是 LQG算法对过程工业控制技术的影响微乎其微 原因在于 约束过程非线性不确定性单一的性能指标 2020 3 29 预测控制的发展历程 1978年 J Richalet等提出了模型预测启发控制算法 MPHC ModelPredictiveHeuristicControl Richalet J Rault A Testud J L Papon J 1978 Modelpredictiveheuristiccontrol Applicationstoindustrialprocesses Automatica 14 413 428 1980年 C R Cutler等提出动态矩阵控制 DMC DynamicMatrixControl Cutler C R Ramaker B L 1980 Dynamicmatrixcontrol acomputercontrolalgorithm InProceedingsofthejointautomaticcontrolconference这2篇文章都是解决实时动态环境下带约束多变量耦合系统的控制问题的 这一事实说明预测控制的发展主要归功于实践者 而非控制理论 2020 3 29 预测控制的发展历程 1982年 Meral等在MPHC基础上进一步提出模型算法控制 MAC ModelAlgorithmControl 1987年 Clarke等提出广义预测控制 GPC GeneralizedPredictiveControl Clarke D W Mohtadi C Tuffs P S 1987 Generalizedpredictivecontrol PartI Thebasicalgorithm Automatica 23 2 137 148预测控制理论初步形成90年代以来 其它新型预测控制算法 系统设计与分析方法不断提出 2020 3 29 预测控制的发展历程 预测控制首先在工程实践获得成功应用 是实践超前于理论的一类控制器设计方法 预测控制可看作是经典反馈控制和现代最优控制之间的一种折中 滚动优化 反馈校正 预测控制是目前过程控制中处理多变量约束控制问题的最有效方法之一 预测控制中的典型代表 MAC DMC和GPC MAC 提供了一种先进控制技术的简单实现方式 DMC 专门针对多变量约束系统提出的一种控制方法 真正体现了预测控制的思想和优点 GPC 提供了一种自适应预测控制框架 但并不适用于多变量约束系统 2020 3 29 工业预测控制软件的发展历程 2020 3 29 工业预测控制软件的发展历程 ThesolutionsoftwareofMPHCwasreferredtoasIDCOM IdentificationandCommand首字母缩写CutlerandRamakerpresenteddetailsofanunconstrainedmultivariablecontrolalgorithmwhichtheynameddynamicmatrixcontrol DMC atthe1979NationalAIChEmeetingDMC与IDCOM不能处理约束问题 EngineersatShellOiladdressedthisweaknessbyposingtheDMCalgorithmasaquadraticprogram QP inwhichinputandoutputconstraintsappearexplicitly Cutleretal firstdescribedtheQDMCalgorithmina1983AIChEconferencepaper 2020 3 29 工业预测控制软件的发展历程 2020 3 29 工业预测控制软件的发展历程 2020 3 29 现代典型过程对象的控制系统层次图 Unit1为传统结构Unit2为MPC结构 2020 3 29 预测控制的三要素 预测控制算法的核心内容 建立内部模型 确定参考轨迹 设计控制算法 在线优化预测控制算法的三要素为 预测模型滚动优化反馈校正 2020 3 29 预测控制的三要素 预测模型 对未来一段时间内的输出进行预测 滚动优化 滚动进行有限时域在线优化 反馈校正 通过预测误差反馈 修正预测模型 提高预测精度 通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足 抑制扰动 提高鲁棒性 2020 3 29 预测控制的特点 1 建模方便建模方便 不需要深入了解过程内部机理非最小化描述的离散卷积和模型 有利于提高系统的鲁棒性滚动的优化策略 较好的动态控制效果不增加理论困难 可推广到有约束条件 大纯滞后 非最小相位及非线性等过程是一种计算机优化控制算法 2020 3 29 预测控制的特点 2 对模型要求不高鲁棒性可调可处理约束 操作变量MV 被控变量CV 可处理 方 瘦 胖 进行自动转换可实现多目标优化 包括经济指标 可处理特殊系统 非最小相位系统 伪积分系统 零增益系统 2020 3 29 预测控制的缺点 开环控制 滚动优化的实施需要闭环特性的分析 甚至是标称稳定性的分析 在线计算量较大 目前广泛应用于慢过程对象的控制问题上 非线性对象 需要额外的在线计算需要辨识模型 分析干扰 确定性能指标 整个问题集合了众多信息 2020 3 29 目前预测控制的发展方向 多变量预测控制系统的稳定性 鲁棒性 线性系统 自适应预测 理论性较强非线性预测控制系统 内部模型用神经网络 ANN 描述针对预测控制的特点开展研究 国内外先进控制软件包开发所采用 2020 3 29 3个相关概念 滤波 已知信号的过去测量值 求当前时刻的真值或期望值 预测 已知信号的过去和当前时刻测量值 求未来若干步的期望值 控制 已知系统输入信号的过去测量值和输出信号的过去与当前时刻测量值 求能够社系统按期望轨迹运行的的当前时刻输入信号值 滤波 预测与控制 2020 3 29 滤波 已知信号的过去测量值 y k 1 y k 2 y k n 求解当前时刻期望值 y k k 滤波器 y k k a1y k 1 a2y k 2 any k n 滤波 预测与控制 滤波器 y k k y k n 2020 3 29 预测 已知信号的过去测量值 y k y k 1 y k n 求解未来时刻期望值 y k 1 k y k 2 k 预估器 y k 1 k b1y k b2y k 1 any k n y k 2 k b1y k 1 k b2y k any k n 1 滤波 预测与控制 预估器 y k d k y k 2020 3 29 控制 已知信号的过去测量值 u k 1 u k m y k y k 1 y k n 求解当前时刻期望值 u k 使得y k r k 控制器 u k f y k 1 y k 滤波 预测与控制 被控系统 y k u k 控制器 2020 3 29 经典控制 仅利用当前及过去测量值 u k 1 u k m y k y k 1 y k n 缺点 被动调节 预测控制 被控系统 y k u k 控制器 反馈 r k 2020 3 29 预测控制 不仅利用当前及过去测量值 u k 1 u k m y k y k 1 y k n 也利用未来预测值 y k 1 k y k 2 k 优点 利用预测的变化趋势 超前调节 预测控制 2020 3 29 预测控制的基本原理 2020 3 29 预测模型 预测模型的功能根据被控对象的历史信息 u k j y k j j 1 和未来输入 u k j 1 j 1 M 预测系统未来响应 y k j j 1 P 预测模型形式参数模型 如微分方程 差分方程 状态方程 传递函数等非参数模型 如脉冲响应 阶跃响应 模糊模型 智能模型等 2020 3 29 2 基于模型的预测示意图 P M 预测模型 2020 3 29 预测模型 P M 控制时域M 预测时域P k p y k j u k j y 1 k j k y 2 k j k u 1 k j k u 2 k j k 2020 3 29 常用预测模型 差分方程状态方程脉冲传递函数 2020 3 29 常用预测模型 由于 即 因而 其中 2020 3 29 常用预测模型 脉冲响应模型 要求系统为开环稳定对象 阶跃响应模型 要求系统为开环稳定对象 2020 3 29 输出预测 利用预测模型得到输出预测ym k j k ym k j k f u k i y k i i 1 2 3 j 2020 3 29 滚动优化 控制目的通过某一性能指标J的最优 确定未来的控制作用u k j k 指标J希望模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹 优化过程随时间推移在线优化 每时刻反复进行优化目标只关心预测时域内系统的动态性能每周期只将u k k 施加于被控过程全局看是动态优化 2020 3 29 滚动优化 P M 滚动优化示意图 u u 2020 3 29 滚动优化 P M 2020 3 29 反馈校正 每到一个新的采样时刻 都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正 然后再进行新的优化 不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型 而且利用了反馈信息 构成闭环优化 2020 3 29 反馈校正 y k j k ym k j k e k j k e k j k y k k ym k j k 2020 3 29 误差校正示意图