Tobit模型估计方法与应用(三)汇总

TobitTobit 模型估计方法与应用 三 模型估计方法与应用 三 周华林 李雪松 2012 10 25 10 23 21 来源 经济学动态 京 2012 年 5 期第 105 119 页 五 Tobit 模型的估计 面板模型 面板 Tobit 模型的估计方法与截面 Tobit 模型或者时间序列 Tobit 模型的 估计方法要复杂得多 但是这些估计方法仍然是在两步法的基础上 结合面板 模型估计方法的特点扩展的 Kalwij 2003 研究了不可观测的个体特殊的效应与解释变量相关时 这类 面板数据 Tobit 模型的估计问题 作者选取了一阶差分的 MLE 的方法估计这类 问题 分析了个体特殊效应参数估计值的敏感性 并用蒙特卡洛 Mente Carlo 方法对敏感性问题进行了实证分析 这类模型的估计也可以分两步进行 第一 步是对每个连续时期进行 MLE 第二步是用最小距离估计原理估计参数 用该 方法估计个体特殊效应的面板 Tobit 模型 比用标准的面板 Tobit 方法估计参 数得到的参数敏感性弱 FD Tobit 方法为 对具有个体特殊效应的面板模型相邻的时间的两个变量进行差分消除个体 效应 Kalwij 用蒙特卡洛试验选择 N 500 1000 T 2 4 8 用两种方 法分别计算了面板 Tobit 模型仿真下的 MB RMSE MedB MAD 结果 实证结果 表明 两种估计方法的 MAD 仿真结果都是一致估计值 当用 FD Tobit 方法估计 有个体效应的面板模型时偏差比用 S Tobit 减少了 80 FD Tobit 方法的估计 结果对个体特殊效应的变化敏感性比 S Tobit 的弱 Zebel 1992 用同样的仿真 方法验证了用 FD Tobit 估计代替 S Tobit 估计导致了效率损失 Jones Labeaga 2003 用 Becker et al 1994 的理性毒瘾模型 根据西 班牙统计局家庭支出调查的面板数据对家庭居民的吸烟问题进行了分析 数据 处理中遇到的问题主要集中在三个方面 误差测量 审查 不可观测的异方差 通过样本选择的方式 Jones 等根据样本分割信息将从来不购买香烟的家庭从 样本总体中除掉 购买支出的观测值为 0 表示家庭不常购买或者由于是审查数 据的问题 Jones 等在论文中分析了是否应该建立审查模型 用 Tobit 模型分 析香烟消费行为的问题 在处理模型的异方差问题方面 Jones 等对比了广义 矩估计 GMM 系统广义矩估计 system GMM 方法的不同特点 在处理是否是审 查模型方面 Jones 对比了组内两阶段广义矩估计 组内三阶段广义矩估计 最小距离法 minimum distance methods 的优缺点 在实证部分 Jones Labeaga 分析了在不经常购买假设下 以滞后或者 超前的香烟价格为工具变量 分别估计了水平工具变量的 GMM 离差形式的工 具变量 GMM 系统 GMM 下各影响因素对当期消费量的影响 在审查模型假设下 分别用 2SLS GMM 3SLS GMM MD 方法估计了理性毒瘾模型 证明了异方差 对 香烟消费有重要影响 除掉审查变量容易导致内生变量存在样本选择性偏差 通过对折扣率及毒瘾程度的分析 Jones Labeaga 证明了在审查模型中被审 查变量设置为 0 比不常购买这种假设下分析香烟消费量行为更符合经济现实情 况 理性毒瘾模型的具体形式对不可观测的异方差与审查非常敏感 如果不能 很好地解释异方差容易导致对毒瘾程度的过高估计 面板数据更需要解决修正 异方差的问题 Bover Arellano 1997 分析了针对受限因变量面板数据的组内两步估计 法 two step within group 以及广义矩估计法 GMM 组内两步估计法实际上 是一种组内 2SLS 法 基本思路是 先对模型进行一阶差分或者纵向差分滞后 第一步估计具有渐进一致性的简化式方程 得到因变量的估计值 第二步将预 测值回代到结构式方程用 OLS 估计法结构式方程的参数 GMM 的基本思路是 先对模型进行一阶差分或者纵向差分滞后 第一步估计具有渐进一致性的简化 式方程 得到因变量的估计值 第二步以预测值的水平值为工具变量估计整个 结构式方程 Bover Arellano 1997 指出 组内两步估计一般可以得到计算 比较简单 有些情况下可以得到具有一致性和渐进有效性的结果 但是由于组 内估计使用了非最大化的加权距离 所以从最小距离类型来看 组内两步估计 非渐进有效 Bover Arellano 建议用 GMM 解决效率及一致性的问题 指出线 性 GMM 法比最小距离法多估计一步 得到的结果更有效 但是这个方法的缺点 在于它要求利用的是严格的外生变量 要求给出具体的随机效应的条件分布的 具体形式 六 简要的结论 国内外关于 Tobit 模型研究的文献非常多 本文并没有将这些文献全部列 举出来 只是挑选了其中一部分经典文献 把这些经典文献的核心思想简单概 括出来 供以后做此类问题分析的研究者参考 本文对 Tobit 模型的定义 分 类 估计方法 模型结构形式等进行了详细的归类和介绍 有些知识点教材或 者书籍中可能并未涉及到 而这些知识点在问题分析中非常重要 忽略这些细 节可能导致对模型的错误理解和应用 面板数据 Tobit 模型 半参数模型 Tobit 模型是现在和未来 Tobit 模型应用的主要发展趋势 这使得 Tobit 模型 的估计方法和对估计结果性质的推导等问题变得更加复杂 但无论 Tobit 模型 的形式如何变化 现有的估计方法基本上都是在 Heckman 1976 两步法的基础 上扩展的 当然 Tobit 模型也有自身无法克服的缺陷 Tobit 模型估计要求两部分模 型中解释变量不完全相同 另外系统模型假设随机变量是服从联合正态分布的 违背这两个基本假设 可能导致模型不可估计 Tobit 模型在设定 估计与检 验等理论方面寻求进一步的突破 在实践中结合日益丰富的微观数据进一步拓 展应用领域 是未来重要的发展方向 也是大有可为的 参考文献 1 雨宫健 2010 高级计量经济学 上海财经大学出版社 2 李雪松 2008 高级经济计量学 中国社会科学院出版社 3 白仲林 2009 面板数据的计量经济分析 南开大学出版社 4 Ahn Powell 1993 Semiparametric estimation of censored selection models with a nonparametric selection mechanism Journal of Econometrics 58 3 29 5 Amemiya T 1979 The estimation of a simultaneous equation Tobit model International Economic Review 1 169 181 6 Amemiya T 1974 Multivariate regression and simultaneous equation models when the dependent 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