一元一次方程应用-年龄问题.ppt

再探实际问题与一元一次方程 丢番图 公元3 4世纪 古希腊数学家 被誉为 代数学之父 以其对方程的成就和丢番图的墓志铭为人所熟悉 丢番图 丢番图的墓碑上记载着 过路人 这儿埋葬着丢番图 他生命的六分之一是幸福的童年 再活了他生命的十二分之一 两侧长起长长的胡子 他结了婚 又度过了一生的七分之一 再过五年 他有了儿子 感到很幸福 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半 儿子死后 他在极度悲痛中度过了四年 也与世长辞了 根据以上信息 请你算出 1 丢番图的寿命 2 丢番图开始当爸爸时的年龄 3 儿子死时丢番图的年龄 丢番图的年龄 一 创设情景 孕育新知 相等关系 总量 各分量之和 丢番图的年龄 一 创设情景 孕育新知 两人年龄 同增同减 思考 两人的年龄变化有哪些规律 二 合作交流 探究新知 有一户人家 父亲与儿子同一天过生日 家里总要热闹一番 有一次庆贺生日时 父亲对儿子说 当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时 就能称 百岁父子 到时候应该好好庆贺一下 舅舅在旁边说 什么时候庆贺 我一定来凑热闹 儿子说 还有几年 快了 舅舅说 我记不清你们现在究竟几岁了 快说说还有几年 父亲说 我38岁那年 儿子10岁 现在年龄是儿子年龄的两倍 你想 现在我们父子各是几岁 再过几年两人年龄加起来等于100岁 谁让你记不清 只有请你动脑筋了 你能帮舅舅解决这个问题吗 小故事 百岁父子 二 合作交流 探究新知 我38岁那年 儿子10岁 现在年龄是儿子年龄的两倍 小故事 百岁父子 年龄差 38 10 28 数量关系 相等关系 父年龄 2 子年龄 设子现在x岁 x 28 2x 列式子 列方程 解 设儿子现在x岁 则父现在 x 28 岁 依题意得x 28 2x解之得 x 28儿子年龄28岁 父年龄28 2 56 100 28 56 2 8 答 现在父亲56岁 儿子28岁 再过8年 两人100岁 父现在 x 28 岁 二 合作交流 探究新知 猜年龄 当我是你现在的岁数时 你才5岁 当我长到你现在的岁数时 你就17岁了 问 兄弟俩各几岁 三 再探再练 深化新知 哥哥说 当我是你现在的岁数时 你才5岁 弟弟说 当我长到你现在的岁数时 你就17岁了 列表分析 现在 过去 将来 哥哥 弟弟 5 x x 17 x x 5 x x 5 根据年龄差不变 列方程得 x x 5 x 17 x x 5 三 再探再练 深化新知 哥哥说 当我是你现在的岁数时 你才5岁 弟弟说 当我长到你现在的岁数时 你就17岁了 画图分析 根据年龄差不变 列方程得 x x 5 x 17 x x 5 哥哥 弟弟 5 x x 5 x 5 x x 5 17 三 再探再练 深化新知 弟弟 哥哥 兄弟俩今年的年龄和是30岁 当哥哥像弟弟现在这样大时 那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半 哥哥今年几岁 练一练 四 运用新知 解决问题 五 归纳小结 反思提高 知识与技能 掌握了年龄变化的基本规律 和列方程解应用题的关键 思想与方法 应用了数学建模思想 方程思想 学会用表格或图示分析数量关系 情感态度价值观 感受了数学 尤其是方程 的作用和魅力 增强用数学的意识 和克服困难的勇气 六 课后练习 能力拓展 姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍 姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同 姐姐与弟弟现在的