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长方体和正方体拼接和分隔专项训练 a 动脑筋 动脑筋 将两个长7厘米 宽5厘米 高10厘米的长方体盒子 包装在一起 怎样包最省纸 最少需要多少包装纸 不考虑接头 例1 大面 大面 中面 中面 小面 小面 一 小面重合 方法 10 7 4 10 5 4 7 5 2 550 平方厘米 方法 10 10 20 厘米 20 5 2 20 7 2 7 5 2 550 平方厘米 方法 10 7 10 5 7 5 2 2 7 5 2 550 平方厘米 小面 二 中面重合 方法 10 7 4 7 5 4 10 5 2 520 平方厘米 方法 7 7 14 厘米 14 5 2 10 14 2 10 5 2 520 平方厘米 方法 10 7 10 5 7 5 2 2 10 5 2 520 平方厘米 中面 三 大面重合 方法 10 5 4 7 5 4 10 7 2 480 平方厘米 方法 5 5 10 厘米 10 10 2 10 7 4 480 平方厘米 答 大面重合最省纸 最少需要480平方厘米的包装纸 方法 10 7 10 5 7 5 2 2 10 7 2 480 平方厘米 重合面积越大 表面积越小 重合面积越小 表面积越大 重合面积越大 表面积越小 重合面积越小 表面积越大 将3个长7厘米 宽5厘米 高10厘米的长方体盒子包装在一起 最少需要多少包装纸 练习 5 3 15 厘米 15 7 2 15 10 2 10 7 2 210 300 140 650 平方厘米 答 最少需要650平方厘米的包装纸 用2个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体 长方体的表面积比2个正方体的表面积少 平方分米 练习 变式练习 用三个长3cm 2cm 高1cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体 这个长方体的表面积是多少平方厘米 注意 要想让最后的大长方体表面积最小 就要让最大的面尽量多的重合 由3个同样的长为1厘米 宽为2厘米 高为3厘米的小长方体 拼成一个大长方体 可能有几种不同的拼法 如果用包装纸把他们包起来 哪种情况最省包装纸 看谁最聪明 如果把一个长方体切分成两个长方体时 这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了 为什么 动脑筋 动脑筋 动脑筋 把一块长20分米 宽15分米 高5分米的长方体木料 锯成三段 表面积最大增加多少平方分米 把一个长8厘米 宽6厘米 高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体 两个小长方体的表面积总和最少增加 平方厘米 最多增加 平方厘米 练习 一根方木长20分米 把它分成两段后 表面积增加了10平方分米 这根方木的体积是 立方分米 练习 练习 一个长方体锯成了两个完全相同的正方体 这两个正方体表面积的和比原长方体的表面积多8平方厘米 求原长方体的表面积 8 2 4 平方厘米 4 5 2 40 平方厘米 答 原长方体的表面积是40平方厘米 一个长方体的高截去6厘米 表面积就减少120平方厘米 剩下的
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