高中数学 1.1.4 直观图画法教案 北师大版必修2.doc_第1页
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1.1.4直观图画法教学目标：1掌握斜二测画法作图的要求及作图规则2会用斜二测画法画空间图形的直观图教学重点：斜二测画法的规则以及画空间几何体的直观图教学难点：在画直棱柱、正棱锥的直观图中，坐标系的建立、顶点的确定、虚线和实线的确定教学过程：1复习引入通过上节课的学习，我们知道，正投影主要用于绘制物体的三视图，在工程制图中被广泛采用，但三视图的直观性较差，因此，绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。介绍中心投影和平行投影(斜投影)各自的优缺点，指导学生阅读课本第14页第2、3段内容，了解中心投影和斜投影的有关知识。这节课我们就来介绍如何根据斜投影来绘制空间物体的直观图？2新课讲授例l：画水平放置的边长为2cm的正三角形的直观图。画法：按如下步骤完成：第一步：在已知正三角形中，取所在直线为轴，取对称轴为轴，画对应的轴、轴，使(或)；第二步：在轴上取，在轴上取；第三步：连结、，所得就是正三角形的直观图。例2：画长为4 cm，宽为2 cm，高为2 cm的长方体的直观图。画法：按如下步骤完成：第一步：画轴：画轴、轴、轴，使(或)，；第二步：画底面：按轴、轴画长为4 cm，宽为2 cm的矩形的直观图；第三步：画侧棱：过点分别作轴的平行线，并在这些平行线上分别截取都等于长方体的高2cm；第四步：成图：顺次连结，加以整理，去掉辅助线，把被遮挡部分改为虚线。上面画直观图的方法叫做斜二侧画法，其规则是：(1)在空间图形中取互相垂直的三条坐标轴轴、轴、轴，使三条坐标轴两两垂直，且相交于点；(2)画直观图时把它们画成对应的轴、轴、轴，使它们相交于点，并使(或)，轴和轴所确定的平面表示水平平面；(3)已知图形中平行于轴、轴、轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴、轴的线段；(4)已知图形中平行于轴、轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段长度为原来的一半。注：水平放置的圆的直观图应该画成椭圆。例3：一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积。()本题是对斜二测画法的画法规则的本质的一次考察，要解决这个问题。除了要掌握斜二测画法的画法规则以外，还应该具有将直观图回归到原来图形的能力，进一步考察了学生的空间想象能力。
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