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文档简介
再探实际问题与一元一次方程 工程问题 学习目标 1 理解工程问题中的基本量之间的关系 2 根据工程问题中的等量关系 建立一元一次方程 学习目标 工程问题中常见的几个基本量 工作量工作效率工作时间人均效率 你能说出他们之间的关系吗 工作量 工作效率 工作时间工作量 人均效率 人数 时间 相信你能行 温故而知新 1 甲每天完成全部工作的 乙每天完成全部工作的 两人合作3天完成全部工作的 此时剩余的工作量是 1 一件工作 甲单独做20天完成 乙单独做12天完成 请填空 工作总量看成单位1 1 人均效率 一个人做一小时的工作量 是 2 这项工作由8人来做 x小时完成的工作量是 总结 一件工作由m个人n小时完成 那么人均效率是 工作量 人均效率 人数 时间 2 一项工作 12个人4个小时才能完成 若这项工作由8个人来做 请填空 例1 一件工程甲单独做需要20小时完成 乙单独做需要30小时完成 现由甲 乙两人合作需要多少小时完成任务 思考 1 甲每小时完成全部工程的 乙每小时完成全部工程的 2 设甲 乙合作完成这件工程需要X小时 则甲完成了整个工程的 乙完成了整个工程的 他们一共完成的总工程为 学习提高 变式训练 若这件工程先由乙单独做10小时 再由甲 乙合作 还需多少小时才能完成任务 灵活应用 例2整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现计划先由一部分人先做4小时后 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 再登高峰 分析 这里可以把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 由x人先做4小时 完成的工作量为 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 小结 1 在工程问题中 通常把全部工作量简单的表示为1 如果一件工作需要n小时完成 那么平均每小时完成的工作量就是 2 工作量 工作效率 工作时间工作量 人均效率 时间 人数3 各阶段工作量的和 总工作量各人完成的工作量和 总工作量 作业 1 有一份材料 甲单独打印要16h完成 乙单独打印要20h完成 若甲单独打印6h后 乙接着打印 乙还要多长时间 2 一项工程 甲单独做要40天完成 乙单独做要80天完成 现在先由甲单独做10天 然后与乙一起共同完成余下的工程 问甲一共做了多少天 3 整理一批数据 由一个人做需80小时完成 现在计划由一些人做2小时 再增加5人做8小时 完成这项工作的3 4 怎样安排参与整理数据的具体人数 4 已知某水池有进水管与出水管一根 进水管工作15小时可以将空水池放满 出水管工作24小时可以将满池的水放完 1 如果单独打开进水管 每小时可以注入的水占水池的几分之几 2 如果单独打开出水管 每小时可以放出的水占水池的几分之几 3 如果将两管同时打开 每小时的效果如何 如何列式 4 对于空的水池 如果进水管先打开2小时 再
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