河北省唐山一中2016届高三下学期寒假开学调研考试 数学理

HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 1 唐山一中唐山一中 20162016 年年 2 2 月月 1515 日调研考试日调研考试 高三理科数学高三理科数学 一 选择题 1 复数的共轭复数所对应的点位于复平面的 2 1 1 i z i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知和点 M 满足 若成立 则实数的值为 ABC 0MAMBMC uuu ruuuruuu u rr ABACAM uu u ruuu ruuur A 2 B 3 C 4 D 5 3 已知双曲线 C a 0 b 0 的离心率为 且经过点 2 则双曲线 22 22 1 xy ab 10 2 3 C 的标准方程为 A B C D 22 1 23 xy 22 1 39 xy 22 1 46 xy 22 1xy 4 若 则等于 3 2 4 10 cos2xa dxxdx a A 1 B 1 C 2 D 4 5 已知条件p 关于x的不等式有解 条件q 为减函数 1 3 xxm 73 xf xm 则p成立是q成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知不等式组表示区域 过区域中任意一点作圆的两条切 34100 4 3 xy x y DDP 22 1xy 线且切点分别为 当最大时 A BAPB cosAPB A B C D 3 2 1 2 3 2 1 2 7 已知 若 0 1 tansin2 43 则 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 2 A B C D 4 5 4 5 5 4 5 4 8 在二项式的展开式中 前三项的系数成等差数列 把展开式中所有的项重新 4 1 2 n x x 排成一列 有理项都互不相邻的概率为 A B C D 6 1 4 1 3 1 12 5 9 某几何体三视图如图所示 则该几何体的体积为 A B C D 82 8 8 2 8 4 10 若函数 函数 则的最小值为 111 lnyxx 22 3yx 22 1212 xxyy A B 1 C D 2 2 2 2 11 若非零向量与向量的夹角为钝角 且当时 取最小值 a b 2b 1 2 t bta tR 3 向量满足 则当取最大值时 等于 c cbca cab cb A B C D 62 32 2 5 2 12 已知函数 若存在 使得 则实 2 ln xxb f xbR x 1 2 2 x 0f xxfx 数的取值范围是 b A B C D 3 2 9 4 3 2 二 填空题 13 某校共有高一 高二 高三学生共有 1290 人 其中高一 480 人 高二比高三多 30 人 为了解 该校学生健康状况 现采用分层抽样方法进行调查 在抽取的样本中有高一学生 96 人 则该样本 中的高三学生人数为 14 在正三棱锥 S ABC 中 AB M 是 SC 的中点 AM SB 则正三棱锥 S ABC 外接球的球心2 到平面 ABC 的距离为 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 3 15 ABC中 tan A是以 4 为第三项 1 为第七项的等差数列的公差 tan B是以 为第三项 1 2 4 为第六项的等比数列的公比 则该三角形的形状为 16 已知函数 有下列 4 个结论 cosf xxx 函数的图象关于 y 轴对称 f x 存在常数 对任意的实数x 恒有成立 0T f xTf x 对于任意给定的正数 M 都存在实数 使得 0 x 0 f xM 函数的图象上存在无数个点 使得该函数在这些点处的切线与 x 轴平行 f x 其中 所有正确结论的序号为 三 解答题 17 本小题满分 10 分 在中 角所对的边分别为 且满足 ABC A B C a b c sin3cos ca CA 1 若 求的面积 2 4sinsinCcB ABC 2 若 求的最小值 2 4AB BCAB a 18 本小题满分 12 分 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 公差d 0 且S3 S5 50 a1 a4 a13成等比数列 1 求数列 an 的通项公式 2 设是首项为 1 公比为 3 的等比数列 求数列 bn 的前n项和Tn bn an 19 本小题满分 12 分 如图 几何体中 CDEF 为边长为 2 的正方形 ABCD 为直角梯形 EFABCD 2 4 90ABCD ADDC ADABADF o 1 求证 ACFB 2 求二面角的大小 EFBC HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 4 20 本小题满分12分 设不等式确定的平面区域为 确定的平面区域 22 4xy U 1xy 为 V 1 定义横 纵坐标为整数的点为 整点 在区域内任取 3 个整点 求这些整点中恰有 2 个整U 点在区域内的概率 V 2 在区域内任取 3 个点 记这 3 个点在区域内的个数为 求的分布列和数学期望 UVXX 21 21 本小题满分12分 已知椭圆 C 1 a b 0 的离心率为 以原点为圆 心 椭圆的短半轴长为半径的圆 2 2 a x 2 2 b y 2 1 与直线相切 75120 xy 1 求椭圆C的方程 2 设A 4 0 过点 R 3 0 作与X轴不重合的直线L交椭圆C于P Q两点 连接AP AQ分别交直 线X 于M N两点 若直线MR NR的斜率分别为 k1 k2 试问 k1k2是否为定值 若是 求出该定 3 16 值 若不是 请说明理由 22 本小题满分 12 分 设函数 ln 1 f xmxmx 1 若存在最大值 M 且 求的取值范围 f x0M m 2 当时 试问方程是否有实数根 若有 求出所有实数根 若没有 1m 2 x x xf x ee 请说明理由 开学调研考试答案开学调研考试答案 一 选择题选择题 CBACB BBDBD AB 二 填空题 13 78 14 15 锐角三角形 16 3 6 三 解答题 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 5 18 解 1 依题意得 Error 解得Error 所以an a1 n 1 d 3 2 n 1 2n 1 即an 2n 1 n N N 2 3n 1 bn an 3n 1 2n 1 3n 1 bn an Tn 3 5 3 7 32 2n 1 3n 1 3Tn 3 3 5 32 7 33 2n 1 3n 1 2n 1 3n 得 2Tn 3 2 3 2 32 2 3n 1 2n 1 3n 3 2 2n 1 3n 2n 3n 3 1 3n 1 1 3 所以Tn n 3n n N N 19 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org