电磁场试题及答案

一 填空 1 方程 0 称为静电场的 拉普拉斯 微分 方程 2 2 在静电平衡条件下 导体内部的电场强度 E 为 0 3 线性导电媒质是指电导率不随 空间位置 变化而变化 4 局外电场是由 局外力 做功产生的电场 5 电感线圈中的磁场能量与电流的平方 成正比 6 均匀平面电磁波中 E 和 I 均与波的传播方向 垂直 7 良导体的衰减常数 2 8 真空中 恒定磁场安培环路定理的微分形式 x B J 0 9 在库伦规范和无穷远参考点前提下 面电流分布的矢量的磁位公式 A 公式 3 43 R Idl 4 0 10 在导体中 电场力移动电荷所做的功转化为 热能 11 在静电平衡条件下 由导体中 E 0 可以得出导体内部电位的梯度为 0 p4 页 12 电源以外的恒定电场中 电位函数满足的偏微分方程为 p26 页 13 在无源自由空间中 阿拉贝尔方程可简化为 波动方程 瞬时值矢量齐次 p145 页 14 定义位移电流密度的微分表达式为 p123 页 t D 0 t E t P 15 设电场强度 E 4 则0 P12 页 16 在单位时间内 电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗 的 热能 17 某一矢量场 其旋度处处为零 则这个矢量场可以表示成某一标量函数的 梯度 18 电流连续性方程的积分形式为 s dSj dt dq 19 两个同性电荷之间的作用力是 相互排斥的 20 单位面积上的电荷多少称为 面电荷密度 21 静电场中 导体表面的电场强度的边界条件是 D1n D2n s 22 矢量磁位 A 和磁感应强度 B 之间的关系式 x BA 23 E Z t exEmsin wt kz eyEmcos wt kz 判断上述均匀平面电 磁波的极化方式为 圆极化 应该是 90 确定 24 相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度 25 电位移矢量 D 0E P 在真空中 P 的值为 0 26 平板电容器的介质电容率 越大 电容量越 大 27 电源外媒质中电场强度的旋度为 0 28 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的 函数 29 时变电磁场的频率越高 集肤效应越 明显 30 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是 坡印廷定理 二 名词解释 1 矢量 既存在大小又有方向特性的量 2 唯一性定理 对任意的静电场 当空间各点的电荷分布与整个边界上的边界 条件已知时 空间各部分的场就唯一地确定了 3 镜像法 解静电边值问题的一种特殊方法 主要用来求解分布在导体附近的 电 4 反射系数 分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 5 TEM 波 电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 6 无散场 散度为零的电磁场 即 0 7 电位参考点 一般选取一个固定点 规定其电位为零 称这一固定点为参考 点 当取点为参考点时 P 点处的电位为 当电荷分布在有 限的区域时 选取无穷远处为参考点较为方便 此时 8 线电流 由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流 9 电偶极子 电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统 10 电磁波的波长 空间相位变化所经过的距离称为波长 以 表示 按此定义有 所以 11 电源内部的局外场强 电源内部搬运单位正电荷从负极到正极时非静电力的 大小 12 极化强度 描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩 13 坡印廷定理 电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理 每秒体积中电电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理 每秒体积中电 磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率 磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率 14 线性均匀且各向同性电介质 若煤质参数与场强大小无关 称为线性煤质 若煤质参数与场强方向无关 称为各向同性煤质 若煤质参数与位置无关 责 称均匀煤质 若煤质参数与场强频率无关 称为各向同性煤质 15 安培环路定理 在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以 与该回路相交链的电流的代数和 16 布儒斯特角 P208 对于非磁性媒质 均匀平面电磁波平行极化斜入射 在某一入射角时没有反射 即发生全投射 这个 入射 角即为布儒斯特角 即 i B 17 临界角 P208 对于非磁性媒质 入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时 当 入射角大于或等于某一角度时 发生全反射现象 这一角即临界角 记为 c 18 相位匹配条件 P200 入射波传播矢量 反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量 相等 即 kix krx ktx kiy kry kty 这一结论称为相位匹配条件 三 简答题 1 从电场和磁场的能量体密度公式出发 比较一般情况下有 m e的结果 P43 静电场的能量密度 e e 1 2 E D P81 磁场能量密度 m m 1 2 B H 一个电场 一个是磁场 真不知道这中间有神马关系 2 从平面电磁波角度分析 透入深度 集肤深度 与电磁波频率 f 及磁导率 电导率 的关系 P174 1 f 1 2 m 导电性能越好 电导率越大 工作频率越高 则集肤深度越小 这个 电磁波角度 拿不准 不知道该答啥 3 如何由电位求电场强度 试写出直角坐标系下的表达式 如何由电位求电场强度 试写出直角坐标系下的表达式 27 页 页 已知电场强度 E 在直角坐标系下 所以电场强度xe x ye y ze z E ex x ye y ze z 4 传导电流 位移电流 运流电流是如何定义的 各有什么特点 传导电流 位移电流 运流电流是如何定义的 各有什么特点 52 页页 130 页 页 传导电流是 在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成 的定向运动形成的电流 特点 适用于导体或半导体中 服从欧姆定律 焦耳定律 运送电流是 在真空或气体中 带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流 特点 适用于真空或气体中 不服从欧姆定律 焦耳定律 位移电流是 电位移矢量随时间的变化率 这个定义没找着 在网上查的 特点 并不代表电荷的运动 且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效 5 电场强度相同时 电介质中的电能体密度为什么比真空中的大电场强度相同时 电介质中的电能体密度为什么比真空中的大 因能量密度而 所以在 E 相同时 2 e E 2 1 W 0 电 0ee WW 电 6 静电场的边值问题静电场的边值问题 不确定 87 页 根据不同形式的边界条件 编制问题通常分三类 第一类边值问题 给定整个边值上的位函数值 第二类边值问题 给定边界上每一点位函数的法向导数 第三类边值问题 给定一部分边界上每一点的电位 同时给定另一部分边界上 每一点的电位法向量 7 均匀平面电磁波的特点 答案 均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面 且等相位面上各点的场强 大小相等 方向相同的电磁波 即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间 变化外 只与波传播方向的坐标有关 而与其它坐标无关 8 麦克斯韦的位移电流假设的重要意义 不确定 课本 123 页 扩大了电流的概念 解决了 的矛盾 9 对自由空间的平面电磁波 电场和磁场的能量密度相等吗 为什么 没找到什么是自由空间 10 在研究时变电磁场中 引入了哪些位函数 写出它们与常矢量之间的关系 答案 引入了矢量位 A 和标量位 关系 E x A 课本 147 页式 5 69 11 导体切割磁力线 产生切割电动势 切割电动势大小与哪些因素有关 与磁感应强度 B 导线长度 L 切割速度 v 及运动方向和磁感应线方向的夹角 的正弦值 sin 有关 12 电介质电场由哪两部分组成 写出数学表达式 自由电荷产生的电场和束缚电荷产生的电场两部分组成 数学表达式 E 参考 参考 2 5 3 0 1 p 13 简述电磁波的波长和相位常数的基本定义 参考百度百科 电磁波 相位常 数 电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面 电磁波的相位常数 当电磁波沿均匀介质传播时 每单位长度电磁波的相位移 个人观点仅供参考 14 描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性 可参考以下两张图片 15 根据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程 仅供参考 16 为什么在静电场分析时 考虑电介质的作用 当一块电介质受外电场的作用而极化后 就等效为真空中一系列电偶极子 极 化介质产生的附加电场 实质上就是这些电偶极子产生的电场 P31 17 在线性媒质中 连个线圈之间的互感系数与哪些因素有关 互感的大小也取决于回路的尺寸 形状以及介质的磁导率和回路的匝数 P77 四 选择 1 静电场中带有 的无限大平面 在其周围空间的 E 与该点至平面距离 r 的关系是 A 与 r 成正比 B 与 r 成反比 C 与 r 平方成反比 D 与 r 无关 答案 C 2 矢量磁位 A 的旋度 等于 A H B B C J D E 答案 B 课本 59 页 3 磁介质在外部磁场作用下 在介质内部出现 A 自由电流 B 极化电流 C 运流电流 D 磁偶极子 答案 D 课本 64 页 4 恒定电流电场的 J 与 E 的一般关系式是 A E J B J E C J E E 局外 D J E E 局外 答案 B 课本 53 页 5 平行板电容器极板间电介质有漏电时 则在其介质与空间分界面处 A E 连续 B D 连续 C J 的法线分量连续 D J 连续 答案 C 这个不是很确定 可参考课本 51 页 6 同轴电感导体间的电容 当其电介质增大时 则电容 B A 减小 B 增大 C 不变 D 按 e 的指数变化 7 运流电流是由下列 A A 真空中自由电荷 B 电介质中极化电荷移动 C 导体中的自由电荷移动 D 磁化电流移动 8 由 S 的定义 可知 S 的方向 D A 与 E 相同 B 与 E 垂直 C 与 H 垂直 D 与 E 和 H 均垂直且符合右手 螺旋定理 9 磁介质中的磁场强度由 C 产生 A 自由电流 B 束缚电流 C 磁化电流 D 运流电流 10 时变场中如已知动态位 A 和 则由与 B 和 E 的关系式可知 D A B 只由 A 确定 与 无关 B B 和 E 均与 A 有关 C E 只与 有关 B 只与 A 有关 D E 与 A 和 有关 B 只与 A 有关 11 静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成 A 关系 A 正比 B 反比 C 平方 D 平方根 12 导体在静电平衡下 其内部电场强度 B A 常数 B 为 0 C 不为 0 D 不确定 13 极化强度与电场强度成正比的电介质 称为 C 电介质 A 均匀 B 各向同性 C 线性 D 可极化 14 均匀导电媒质的电导率 不随 B 变化 A 电流密度 B 空间位置 C 时间 D 温度 15 交变电磁场中 回路感应电动势与材料电导率 D A 成正比 B 成反比 C 成平方关系 D 无关 16 磁场能量存在于 A 区域 A 磁场 B 电流源 C 电磁场耦合 D 电场 17 真空中均匀平面波的波阻抗为 D A 237 B 337 C 277 D 377 18 磁感应强度与磁场强度的一般关系为 C A H B B H 0B C B H D B 0 19 磁场 B 中运动的电荷会受到洛仑磁力 F 的作用 F 与 B C A 同向平行 B 反向平行 C 相互垂直 D 无确定关系 20 相同尺寸和匝数的空心线圈电感 有铁心线圈的电感 A A 小于 B 等于 C 大于 D 不一定 21 静电场中以 D 表示的高斯定理 其积分式中的总电荷应包括 D A 整个场域的自由电荷 B 整个场域中的自由电荷和极化电荷 C 仅由闭合面所包的自由电荷 D 仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷 22 两个平行输电线之间的电感 当线间距离减小时 其单位长度的电感将 D A 增大 B 减小 C 不变 D 增大很多 23 两种不同导电媒质分界面处 电流密度 J 的法线分量 A A 一定连续 B 一定不连续 C 满足一定条件时连续 D 恒为零 24 已知 B 2Z 3y 3x Z y 2x 则相应的 J 等于 D xeyeze A 2 4 6 B 2 4 6 xeyezexeyeze C 2 4 6ez D 2 4 6 xeyexeyeze 1 25 时变电磁场的电磁感应定律微分表达式 当媒质静止时 C ABCDJB t B E t B E B t B E 26 由破音廷矢量的量纲单位瓦每米 由此看出