浙江省宁波市镇海区2017-2018学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

镇海区镇海区 2017 学年第二学期期末质量检测试卷学年第二学期期末质量检测试卷 初二初二 数学数学 试题卷试题卷 I 一 选择题 一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4848 分分 1 要使二次根式有意义 则 x 的取值范围是 x 3 A B C D 3x 3x 3x 3x 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 百货商场试销一批新款衬衫 一周内销售情况如表所示 商场经理想要了解哪种型号最畅销 那么他最关注的统计量是 型号 厘米 383940414243 数量 件 23313548298 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 4 用配方法解一元二次方程 此方程可化为 038 2 xx A B C D 134 2 x 134 2 x 194 2 x 194 2 x 5 如图所示 小华从 A 点出发 沿直线前进 10 米后左转 24 再沿直线前进 10 米 又向左转 24 照这样走下去 他第一次回到出发地 A 点时 一共走的路程是 A 140 米 B 150 米 C 160 米 D 240 米 6 下列说法中正确的是 A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D 两条对角线相等的菱形是正方形 7 用反证法证明命题 在三角形中 至多有一个内角是直角 时 应先假设 A 至少有一个内角是直角 B 至少有两个内角是直角 第 5 题 C 至多有一个内角是直角 D 至多有两个内角是直角 8 某楼盘 2016 年房价为每平方米 15600 元 经过两年连续降价后 2018 年房价为每平方米 12400 元 设该楼盘这两年房价每年平均降低率为 x 根据题意可列方程为 A B 124002115600 x 124001156002 x C D 12400115600 2 x 12400115600 2 x 9 如图 点 A 在双曲线上 点 B 在双曲线上 且 AB y 轴 C D 在 y 轴上 若四边 x y 1 x y 3 形 ABCD 为矩形 则它的面积为 A 1 5 B 1 C 3 D 2 10 二次函数的图像如图所示 下列结论 0 2 acbxaxy 0 a0 cba 2a b 0 其中正确的是 04 2 acb A B C D 11 如图 在矩形纸片 ABCD 中 BC a 将矩形纸片翻折 使点 C 恰好落在对角线交点 O 处 折 痕为 BE 点 E 在边 CD 上 则 CE 的长为 A B C D a 2 1 a 5 2 a 3 3 a 2 3 12 一个大矩形按如图方式分割成 6 个小矩形 且只有标号为 的两个小矩形为正方形 若要求出 ABC 的面积 则需 要知道下列哪个条件 A 的面积 B 的面积 第 12 题 第 11 题 第 10 题 第 9 题 C 的面积 D 的周长 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 其中第分 其中第 1414 题每空题每空 2 2 分分 13 的计算结果是 4 1 16 14 有一组数据如下 2 2 0 1 4 那么这组数据的平均数为 方差为 15 如果关于 x 的方程有实数根 则 m 的取值范围是 024 2 mxx 16 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 4x 4 与 x y 轴分别相交于点 A B 四边形 ABCD 是正方形 抛物线过 C D 两点 且 C 为顶点 则 a 的值为 cbxaxy 2 17 如图 在正方形 ABCD 中 E 是对角线 AC 上一点 EG AD EF CD BE 的延长线与 FG 交于点 H 若 ABE 15 则的值为 EH BE 18 如图 四边形 ABCD 为菱形 点 A 在 y 轴正半轴上 AB x 轴 点 B C 在反比例函数 上 点 D 在反比例函数上 那么点 D 的坐标为 x y 3 x y 12 三 解答题三 解答题 第第 1919 题题 6 6 分 第分 第 2020 2121 题各题各 8 8 分 第分 第 2222 2424 题各题各 1010 分 第分 第 2525 题题 1212 分 第分 第 2626 题题 1414 分 共分 共 7878 分分 19 计算 278633 2 第 17 题 第 18 题 第 16 题 20 解方程 1 2 1213 xxx 066 2 xx 21 为了解初二学生参加户外活动的情况 某县教育局对其中 500 名初二学生每天参加户外活动的 时间进行抽样调查 并将调查结果绘制成如下统计图 参加户外活动的时间分为四种类别 0 5 小时 1 小时 1 5 小时 2 小时 请根据图示 回答下列问题 1 求学生每天户外活动时间的平均数 众数和中位数 2 该县共有 12000 名初二学生 请估计该县每天户外活动时间超过 1 小时的初二学生有多少人 22 如图 在平面直角坐标系中 直线 y1 x 1 与双曲线 k 0 相交于点 A B 已知点 A 坐标 2 m x k y 2 1 求 k 的值 2 求点 B 的坐标 并观察图像 写出当时 x 的 21 yy 取值范围 第 21 题 第 22 题 23 百货商店销售某种冰箱 每台进价 2500 元 市场调研表明 当销售价为 2900 元时 平均每天 能售出 8 台 每台售价每降低 10 元时 平均每天能多售出 1 台 销售利润 销售价 进价 1 如果设每台冰箱降价 x 元 那么每台冰箱的销售利润为 元 平均每天可销 售冰箱 台 用含 x 的代数式表示 2 商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5600 元 且尽可能地清空冰箱库存 每台冰箱 的定价应为多少元 24 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 10 点 E 在 AD 边上 已知 B E 两点关于直线 l 对称 直线 l 分别交 AD BC 边于点 M N 连接 BM NE 1 求证 四边形 BMEN 是菱形 2 若 DE 2 求 NC 的长 第 24 题 25 如图 抛物线 y x2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 和 B 3 0 与 y 轴交于点 C 点 D 的横坐标为 m 0 m 3 连结 DC 并延长至 E 使得 CE CD 连结 BE BC 1 求抛物线的解析式 2 用含 m 的代数式表示点 E 的坐标 并求出点 E 纵坐标的范围 3 求 BCE 的面积最大值 26 如图 四边形 OABC 为矩形 点 B 坐标为 4 2 A C 分别在 x 轴 y 轴上 点 F 在第一 象限内 OF 的长度不变 且反比例函数经过点 F x k y 1 如图 1 当 F 在直线 y x 上时 函数图像过点 B 求线段 OF 的长 2 如图 2 若 OF 从 1 中位置绕点 O 逆时针旋转 反比例函数图像与 BC AB 相交 交点分 别为 D E 连结 OD DE OE 求证 CD 2AE 若 AE CD DE 求 k 设点 F 的坐标为 a b 当 ODE 为等腰三角形时 求 a b 2的值 第 25 题 第 26 题图 1 第 26 题图 2 镇海区镇海区 2017 学年第二学期期末质量检测答案学年第二学期期末质量检测答案 初二初二 数学数学 一 选择题 每小题 4 分 共 48 分 123456789101112 BDCABDBCDCCA 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 其中第其中第 1414 题每空题每空 2 2 分 分 1515 题没有等号扣题没有等号扣 1 1 分分 13 3 5 14 1 4 15 2 m 16 4 17 4 18 2 53 5 58 三 解答题 第 19 题 6 分 第 20 21 题各 8 分 第 22 24 题各 10 分 第 25 题 12 分 第 26 题 14 分 共 78 分 19 解 原式 4 分 334 33 3 3 6 分 20 1 1213 xxx 移项得 2 分 0231 xx 4 分 3 2 1 21 xx 2 66 2 xx 396 2 xx 6 分 33 2 x 33 x 8 分 33 33 21 xx 21 解 1 观察条形统计图 可知这组样本数据的平均数是 24 1 500 21005 112012005 080 x 则这组样本数据的平均数是 1 24 小时 2 分 众数 1 小时 4 分 中位数 1 小时 6 分 2 被抽查的 500 名学生中 户外活动时间超过 1 小时的有 220 人 所以 人 528012000 500 220 该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生有 5280 人 8 分 22 解 1 A 2 m 将 A 2 m 代入直线 y x 1 得 m 3 即 A 2 3 2 分 将 A 2 3 代入关系式 y 得 k 6 4 分 2 联立直线与反比例解析式得 5 分 消去 y 得 x 1 解得 x 2 或 x 3 6 分 将 x 3 代入 y x 1 得 y 3 1 2 即 B 3 2 7 分 则当 x 3 或 0 x 2 时 10 分 写出一个得 2 分 21 yy 23 1 每项 2 分 共 4 分 400 x x 10 1 8 2 依题意 可列方程 6 分 5600 10 1 8400 xx 解方程 得 x1 120 x2 200 8 分 因为要尽可能地清空冰箱库存 所以 x 120 舍去 答 应定价 2700 元 10 分 24 证明 1 B E 两点关于直线 l 对称 BM ME BN NE BMN EMN 2 分 在矩形 ABCD 中 AD BC EMN MNB BMN MNB BM BN 4 分 BM ME BN NE 四边形 ECBF 是菱形 5 分 2 设菱形边长为 x 则 AM 8 x 6 分 在 Rt ABM 中 8 分 2 2 2 84xx x 5 NC 5 10 分 25 1 抛物线 过点 A 1 0 和 B 3 0 2 yxbxc 2 分 10 930 bc bc 2 3 b c 4 分 2 23yxx 2 2 23 C 0 3D mmmCECD 点 C 为线段 DE 中点 设点 E a b 2 0 236 am bmm 6 分 2 23Em mm 0 m 3 2 2 2312mmm 第 24 题 当 m 1 时 纵坐标最小值为 2 7 分 当 m 3 时 最大值为 6 点 E 纵坐标的范围为 8 分 26 E y 3 连结 BD 过点 D 作 x 轴的垂线交 BC 于点 H CE CD BCEBCD SS 2 23 3D mmmBC yx H m m 3 2 1 2 1 2333 2 BCD SDHOB mmm 10 分 2 39 22 mm 当 m 1 5 时 12 分 max 27 8 EBC S 26 1 F 在直线 y x 上 设 F m m 作 FM x 轴 FM CM m 经过点 B 2 4 x k y k 8 2 分 8 2 m 3 分 22 m 16 222 OMFMOF 第 26 题图 2 OF 4 4 分 2 函数 的图像经过点 D E x k y 5 分 kAEOACDOC OC 2 OA 4 CO 2AE 6 分 由 得 CD 2AE 可设 CD 2n AE n DE CD AE 3n BD 4 2n BE 2 n 在 Rt