九年级数学北师大版《锐角三角函数》单元测试题及答案

1 九年级数学九年级数学 锐角三角函数锐角三角函数 单元测试题及答案单元测试题及答案 一 填空题 一 填空题 3030 分 分 1 在 Rt ABC 中 C 90 2a b 则 tanA sinA 2 sin55 cos36 sin56 的大小关系是 3 在 ABC 中 C 90 如果 则 cosB 如果 是 A 度 3 1 tan A03cos4 2 A 4 一个直角三角形有两条边长为 3 和 4 则较小锐角的正切值是 5 如图 6 29 某飞机于空中 A 处探测得地面目标 C 此时飞行高度 AC h 米 从飞机上看到地面控制点 B 的俯角为 则飞机 A 到控制点 B 的距离是 米 6 在 Rt ABC 中 C 90 a 2 b 3 则 cosA sinB tanB 7 直角三角形 ABC 的面积为 24cm2 直角边 AB 为 6cm A 是锐角 则 sinA 8 已知 tan 是锐角 则 sin 12 5 9 cos2 50 cos2 40 tan 30 tan 60 10 如图 1 机器人从 A 点 沿着西南方向 行了个 4单位 到达 B 点后观察到原点 O 在它的南偏东 2 60 的方向上 则原来 A 的坐标为 结果保留根号 1 2 3 11 等腰三角形底边长 10cm 周长为 36cm 则一底角的正切值为 12 某人沿着坡度 i 1 的山坡走了 50 米 则他离地面 米高 3 13 如图 2 在坡度为 1 2 的山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是 6 米 斜坡上相邻 两树间的坡面距离是 米 14 在 ABC 中 ACB 90 cosA AB 8cm 则 ABC 的面积为 3 3 xO A y B 2 15 如图 3 在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上 梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为 a 米 此时 梯子 的倾斜角为 75 如果梯子底端不动 顶端靠在对面墙上 N 此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米 梯子的倾斜角 45 则这间房子的宽 AB 是 米 二 选择题 二 选择题 3030 分 分 1 下列等式中正确的是 A B cos30 cos45 cos75 1sincos 22 C D 2cot22 30 cot45 1 3 32 60tan30tan 2 ABC 中 则 ABC 是 3 90cot tan CB A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 3 如果角 为锐角 且 那么 在 3 1 cos A 0 与 30 之间 B 30 与 45 之间 C 45 与 60 之间 D 60 与 90 之间 4 已知 45 tan B sin tan C sin sin 则 1 2 900 16 如图 5 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 CD 8 米 BC 20 米 CD 与 地面成 30 角 且此时测得 1 米杆的影长为 2 米 则电线杆的高度为 A 9 米 B 28 米 C 米 D 米 37 3214 17 如图 6 两建筑物的水平距离为 am 从 A 点测得 D 点的俯角为 a 测得 C 点的俯角为 则较低建筑物 CD 的高为 A a m B a tan m C m D a tan tan m tan a 18 如图 钓鱼竿 AC 长 6m 露在水面上的鱼线 BC 长m 某钓者想看看鱼钓23 上的情况 把鱼竿 AC 转动到的位置 此时露在水面上的鱼线为 C A CB 33 B N A C D M D C B A 4 则鱼竿转过的角度是 A 60 B 45 C 15 D 90 三 解答题 三 解答题 1 1 tan30 sin60 cos230 sin245 tan45 2 50cos 40sin 0cos 45tan 30cos3 30sin 1 45tan 4 1 2 2 2 3 45tan 30tan1 45cos60sin 30sin 2 c 2 如图 6 37 某船在 A 处测得灯塔 B 在北偏东 30 方向 现该船从 A 处出发以每小时 24 海里的速度向 正北方向航行 15 分钟到达 C 处 在 C 处测得灯塔 B 在北偏东 45 的方向 求 A 到灯塔 B 的距离 结果 取准确值 3 某村计划开挖一条长 1500 米的水渠 渠道的断面为等腰梯形 渠道深 0 8 米 下底宽 1 2 米 坡角为 450 如图所示 求挖土多少立方米 D C BA 5 5 为缓解 停车难 问题 某单位拟建造地下停车库 建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图 按规定 地下停车库坡道口上方要张贴限高标志 以便告知停车人车辆能否安全驶入 其中 AB 9m BC m5 0 为标明限高 请你根据该图计算 CE 精确到 0 1m sin18 0 3090 cos18 0 9511 tan18 0 3249 6 已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线 从 M 到 N 的走向为南偏东 30 在 M 的南偏东 60 方向上 有一点 A 以 A 为圆心 500m 为半径的圆形区域为居民区 取 MN 上另一点 B 测得 BA 的方向为南偏东 75 已知 MB 400m 通过计算回答 如果不改变方向 输水线路是否会穿过居民区 7 我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权 决定对钓鱼岛进行常态化的立体 巡航 在一次巡航中 轮船和飞机的航向相同 AP BD 当轮船航行 到距钓鱼岛 20km 的 A 处时 飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45 当轮船航行到 C 处时 18 A D B C E 6 飞机在轮船正上方的 E 处 此时 EC 5km 轮船到达钓鱼岛 P 时 测得 D 处的飞机的仰角 为 30 试求飞机的飞行距离 BD 结果保留根号 欲拆除一电线杆 AB 已知电线杆 AB 距水平距离 14m 的 D 处有有大坝 背水坡 CD 的坡度 坝高 C F 为 2m 在坝顶 C