盐城市2018普通高校对口单招高三年级年级第一次调研考试数学试题含答案解析

专业资料分享 完美 DOC 格式整理 盐城市盐城市 20182018 年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试 数数 学学 试试 卷卷 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 填充题卷 填充题 解答题 解答题 两卷满分两卷满分 150150 分 考试分 考试 时间时间 120120 分钟分钟 第第 卷 共卷 共 4040 分 分 注意事项 将第注意事项 将第 卷每小题的答案序号写在答题纸上卷每小题的答案序号写在答题纸上 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 每小题列出的四个选项中 只分 每小题列出的四个选项中 只 有一项是符合要求的 有一项是符合要求的 1 已知集合 M 1 2 N 2lgx 4 若 M N 2 则实数的值为 x A 1 B 4 C 10 D lg4 2 已知数组 则 1 1 xa 2 2 yb 0 ba yx2 A 1 B 1 C 2 D 2 3 在右侧的程序框图中 若输出的结果是 的一个可能输入值是 b28a A B C D 0 2 3 1 2 4 已知 则 0cos 13 5 sin tan A B C D 12 5 12 5 5 12 5 12 5 设长方体的长 宽 高分别为 2 1 1 其顶点都在一个球面上 则 该球的表面积为 A B C D 3 6 12 24 6 已知函数 则的一条对称轴方 2 1 cos cos sin xxxxf xf 程为 A B C D 8 3 x 8 3 x 4 x 8 x 7 已知直线 过抛物线的焦点 且与双曲线的一条渐近线 倾l02 2 yx14 22 yx 斜角为锐角 平行 则直线 的方程为 l A B 0124 yx012 yx C D 0124 yx012 yx 8 从2 4 5 6中任取3个数字 从1 3任取1个数字 组成无重复且能被5整除的四位数 的个数为 A 36 B 48 C 72 D 192 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 9 设函数 则方程为的解的个数为 0 2 0 24 2 x xxx xf f xx A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知正项等比数列 满足 若存在两项 使得 n a 567 2aaa m a n a 则 的最小值为 1 4aaa nm 1 m 4 n A B C D 不存在 3 2 5 3 25 6 第第 卷的答题纸卷的答题纸 题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案 第第 卷 共卷 共 110110 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 把答案填在题中的横线上 分 把答案填在题中的横线上 11 化简逻辑式 ABABCABC 12 下表为某工程的工作明细表 工作代码 ABCD 工期 天 3428 紧前工作无 AA B C 仔细读上表 可知该工程最短 天完成 13 已知复数 则 3 2 iiz zarg 14 奇函数满足 在内单调递增 则不等式 f x f x 0 1 0f 的解集为 1 0 xf x 15 已知点 在轴上有一点 点在曲线 3 1 AxBC 上 则的最小值为 为参数 sin3 cos1 y x BCAB 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 8 题 共题 共 9090 分 分 16 本题满分 8 分 已知复数z 在复平面内对a 112 22 2 aa iRa 应的点在实轴的上方 求a的取值范围 17 本题满分 10 分 若函数 且的图象恒经过定点 M 1 5 x axg0 a 1 a 且 且的图象也经过点 M 1 求 m 的值 xxf m log 0 m 1 m 1 xf 2 求的值 2 4 2 n fff 18 本题满分 12 分 在中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 且ABC ca 1 求的面积 2 若 求的值 2 BCBA 3 1 cos BABC ABC S 3 b C A sin sin 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 19 本题满分12分 某中等专业学校高三学生进行跳高测试后 从中抽取100名学生的跳 高成绩作为样本进行分析 得到样本频率分布直方图 如图所示 1 为了详细了解学生的跳高状况 从样本中 跳高成绩在80 100之间的任选2名学生进行分 析 求至多有1人跳高成绩在90 100之间的概 率 2 设分别表示被选中的甲 乙两名学nm 生的跳高成绩 且已知 100 80 nm 求事件 100 80 80 22 nm 的概率 20 本题满分14分 数列的前n项和 1 求证数列为等比数 n a12 n n S n a 列 2 若数列满足 求数列的前n项的和 n b 3 11 Nnbabb nnn n b n R 3 若数列的前n项的和为 且满足 试求 n c n T 2212 loglog 1 nn n aa c 50 T 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 21 本题满分10分 某科技开发公司研制出一种新型产品 每件产品的成本为2400元 销售单价定为3000元 在该产品的试销期间 为了促销 公司决定商家一次购买这种新型 产品不超过10 件时 每件按3000元销售 若一次购买该种产品超过10 件时 每多购买一 件 所购买的全部产品的销售单价均降低10元 但销售单价均不低于2600元 1 商家一次购买这种产品多少件时 销售单价恰好为2600 元 2 设商家一次购买这种产品件 开发公司所获的利润为元 求 元 与 件 之间 x yy x 的函数关系式 并写出自变量的取值范围 x 3 该公司的销售人员发现 当商家一次购买产品的件数超过某一数量时 会出现随着一次 购买的数量的增多 公司所获的利润反而减少这一情况 为使商家一次购买的数量越多 公 司所获的利润越大 公司应将最低销售单价调整为多少元 其它销售条件不变 22 本题满分10分 某工厂有甲 乙两种木材 已知一块甲种木材共可切割成A型木板2块 B型木板3块 C型木板4块 一块乙种木材共可切割成A型木板1块 B型木板5块 C型木板9 块 现生产一种家具 需要A型木板12块 B型木板46块 C型木板66块 且甲 乙两种木材 每块成本之比为2 3 问该工厂需要甲 乙两种木材各多少块 才能使得家具成本最小 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 23 本题满分 14 分 已知椭圆的中心在坐标原点 焦点在轴上 其短轴长为 2 离Ex 心率为 2 2 1 求椭圆的方程 E 2 若圆 C 的圆心在轴的正半轴上 且过椭圆的右焦点 与椭圆的左准线相切 yEE 求圆 C 的方程 3 设过点 M 2 0 的直线 与椭圆交于 A B 两点 问是否存在以线段 AB 为直径的圆lE 经过坐标原点 若存在 求出直线 的方程 反之 请说明理由 Ol 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 盐城市盐城市 20182018 年普通高校单独招生第一次调研考试试卷年普通高校单独招生第一次调研考试试卷 数学答案数学答案 一 选择题 一 选择题 题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案C CC CB BB BB BA AD DA AC CA A 二 填空题 二 填空题 11 B 12 15 天 13 14 15 3 4 1 1 0 1 三 解答题 三 解答题 16 解 由题意得 2 分012 22 2 aa 即 022 22 2 aa 022 2 aa 所以 7 分 3131 aa或 所以实数的取值范围为 8 分a 3131 aa或 17 解 1 根据题意 得点 M 为 5 2 2 分 即函数的图象也经过点 5 2 所以函数的图象经过点 4 2 则有 1 xf xf 所以 m 2 5 分24log m 2 因为 1 2 7 分 2 f 4 f 3 8 fnnf 所以 10 分 2 4 2 n fff 2 1 321 nn n 18 解 1 2 BCBA 2cos Bca2 3 1 ca6 ac 3 1 cos B 0 B 4 分2 3 2 sin B 6 分222 3 2 6 2 1 sin 2 1 BacS ABC 2 Baccabcos2 222 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 3 1 629 22 ca13 22 ca 由 10 分 2 3 6 13 22 b a ca ac ca 得 12 分 2 3 sin sin c a C A 19 解 1 设 至多有 1 人成绩在 90 100 之间 为事件 A 样本成绩在 80 90 人数为人 410004 0 100 样本成绩在 90 100 人数为人 1210012 0 100 则基本事件有个 满足条件的基本事件有个 3 分 2 16 C 1 12 1 4 2 4 CCC 所以 6 分 20 9 2 16 1 12 1 4 2 4 C CCC AP 2 设 为事件 100 80 80 22 nmB 由 得到其面积为 8 分 10080 10080 n m 4002020 由 得到阴影部分面积为 100 80 80 22 nm 10 分 2510 4 1 2 所以 12 分 16 16 400 25400 BP 20 1 证明 1n 时 1 11 211aS 2n 时 11 1 21 21 2 nnn nnn aSS 经检验1n 时 1 1 21 n a 也成立 1 2n n a 1 1 2 2 2 n n n n a a 为常数 是以 1 为首项 2 为公比的等比数列 4 分 n a 2 由 1 可得 1 2n n a 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 1nnn bab 1nnn bba 211 bba 322 bba 433 bba 11nnn bba 以上1n 个式子相加得 3211 aaabbn 21 21 1 1 1 n n a 1 22 n n b 6 分 22 22 22 210 n R 22 1 n 210 222 n n 2 2 1 1 1 2 2221 1 2 n n nn 9 分 3 11 分 1 2log2logloglog 1 1 222212 nnaa c nn nn n 111 1 1 n c n nnn 50 51 14 分 3 1 2 1 2 1 1 50 T 51 1 50 1 21 解 1 设件数为x 依题意 得3000 10 x 10 2600 解得x 50 答 商家一次购买这种产品50件时 销售单价恰好为2600元 3分 2 当0 x 10时 y 3000 2400 x 600 x 当10 x 50时 y x 即y 10 x2 700 x 当x 50时 y 2600 2400 x 200 x 2 600 x 0 x10 x y10 x700 x 10 x50 x 200 x x50 x 且且且 且且且 且且且 为数 为数 为数 7分 3 由y 10 x2 700 x可知抛物线开口向下 当 700 x35 210 时 利润y有最大值 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 此时 销售单价为3000 10 x 10 2750元 9分 答 公司应将最低销售单价调整为 2750 元 10 分 22 解 设需要甲 乙两种木材分别有块 甲 乙两种木材每块成本每一份为yx 则 1 分 0 kkkykxz32min 4 分 Nyx yx yx yx yx 0 6694 4653 122 作出可行区域 如图 7 分 目标函数化为 k z xy 33 2 作出直线 经过平移在点处取得最小值 xyl 3 2 0 A 即 9 分 4653 122 yx yx 8 2 y x 8 2 A 所以需要甲种木材 2 块 乙种木材 8 块时 家具成本最小 10 分 23 解 1 设所求椭圆的方程为 分101 2 2 2 2 ba b y a x 则 解得 222 22 2 2 cba b a c 分2 1 2 b a 所求椭圆方程为 分51 2 2 2 y x 专业资料分享 完美 DOC 格式整理 2 椭圆的左准线方程为 右焦点为 1 0 2 x分6 依题意设圆 C 的方程为 过椭圆的右焦点 分104 2 2 mmyx 分所求圆的方程为舍943 33 41 2 22 yxmm 3 依题意知