高二数学上学期期中试题21.doc

开滦二中20162017学年第一学期高二年级期中考试 数学试卷 说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第（2）页，第卷第（3）页至第（4）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回。 一选择题1. 直线与直线垂直，则等于（ ） A B C D2. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ） A B C D3. 若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值 范围是（ ） A、 B、 C、 D、4. 下列结论，其中正确的个数是：( ) 梯形的直观图可能是平行四边形三棱锥中，四个面都可以是直角三角形如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥底面是矩形的平行六面体是长方体 A1 B2 C3 D 45、圆与圆的位置关系是（ ） A外离 B相交 C内切 D 外切6. 已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交7.如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（ ） A B C D8. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A和 B和 C和 D和ABCD9点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是 （ ）A相切B相交C相离D相切或相交10.如图, 将一个正方体的表面展开,直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交并垂直 C. 相交且成60角 D. 异面11.如图是一个多面体的实物图,在下列四组三视图中,正确的是（ ） 主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D12圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（ ）A1个B2个C3个D4个15考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中20162017学年度高二年级期中考试数学试题第卷（非选择题，共90分）二填空题13. 已知两圆x2+y2=10 和 (x1)2+(y3)2=10相交于A、B两点, 则直线AB的 方程是 14.设M是圆上的点，则M到直线的 最长距离是 15.侧棱长为的正三棱锥VABC中， 过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是_ 16. 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给 出四个论断:mn，n，m.以其中三个论断作 为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_ 三填空题17.(10分)已知ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0， CA：2x+y2=0, 求AC边上的高所在的直线方程 18.（12分）如图四边形为梯形， 求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。BCAD45219.（12分）一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得 的弦长为，求此圆的方程20.（12分）如图，在直三棱柱中，点是 的中点.A1C1B1ABCD 求证：（1）； （2）平面.21.（12分）已知圆C：， 直线l：（mR） （）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点 （）求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程22.（12分）如图，在四棱锥中，是正方形，ABDEFPGC 平面， 分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）求出到平面的距离. 20162017学年高二年级第一学期期中考试数学试题-答案选择题1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.B 8. A 9.C 10.C11.A 12.C填空题13. x+3y5=0 14. 8 15. 6 16. 答： 或解答题17. 由解得交点B（4，0）， 3分 . 6分 AC边上的高 BD的方程为 10分 18. 6分 12分19.解：设所求圆的方程为，则，4分 解得或 8分A1C1B1ABCDO 所以，所求圆的方程为，或 12分20. 证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. 6分（2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线， 又因为平面，平面，所以平面. 12分21.解：（）证明：直线l：可化为由于mR，则，解得，直线l经过定点A（3，1）.又圆C的圆心坐标为（1，2），且AC（半径）， 点A在圆C内，从而不论m为何值，直线l恒与圆C相交于两点 7分 （）解：要使弦长最小时，必须直线lAC， 由kAC，知k12， 所以直线l的方程为2xy0 12分22（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，ABDEFPGCQHO所以，又平面，所以平面.因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面. 4分（2）为线段中点时，平面. 取中点，连接，由于，