高二数学上学期期中试题 文47.doc

福建省柘荣县第一中学等五校2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)第I卷 （选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂1.数列的通项公式为 ( ) 2. 在等差数列中，则 ( ) 3.在中，则边长 ( ) 4. 若，则 （ ） 5. 在中，则这个三角形一定是 ( )等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角 等腰或直角三角形6.在中，分别是角的对边，则的面积是() 7.等差数列中，已知前项的和，则等于 （ ）8. 在中,已知，则 ( ) 或 9.在等比数列中，已知，公比，则和的等比中项为( ) 10.不等式的解集为 （ ） 11.设为等差数列的前项和，已知在中有，那么中最小的是（ ） 12.已知，不等式恒成立，则的取值范围（ ） 第卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.已知实数满足，则目标函数的最大值为 14.已知数列中， 则数列的通项公式 15.如图，一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东方向，行驶小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东方向，这时船与灯塔间的距离为_16.将边长为的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知等差数列满足设等比数列且（）求数列，的通项公式； （）设，求数列前项的和18.如图所示，已知在四边形中，(1)求的大小（2）求的长19已知.(1)若实数时，求不等式的解集；(2)求不等式的解集；20.在锐角三角形中，内角、的对边分别为、，且（1）求角的大小。（2）若，求的面积。21某农户建造一座占地面积为的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度不得超过，墙高为，鸡舍正面的造价为元/, 鸡舍侧面的造价为元/，地面及其他费用合计为元。（1）把鸡舍总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 22. 设数列的前项和为，。（1）求证：数列为等差数列，并分别求出的表达式；（2）设数列的前项和为，求证：；（3）设，,试比较与的大小.五校联考2016-2017学年第一学期高二半期考数学(文)参考答案及评分标准一.选择题1-6 CBBAAD 7-12 DCBACD二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.解：（1）设等差数列的公差为，则由得1分解得， 2分 3分 设等比数列的公比为则 4分解得 5分 6分（2） 7分 8分 9分 10分18.解：（1）在中，由余弦定理得 2分 4分 6分(2) 7分在中,由正弦定理得,9分 12分19.解：(1)当时，依题意得 1分 3分不等式的解集为 4分（2）依题意得 5分对应方程得 6分当时， 7分当时， 9分当时， 11分综上所述，当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为 12分20.解：(1)在中，由正弦定理得 2分 3分是锐角三角形， 5分(2) 由余弦定理得 6分 8分又，解得 9分 12分21.解：(1) 4分 5分定义域是 6分(2), 9分当且仅当即时取 10分 11分答：当侧面长度时，总造价最低为2760元. 12分