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高中数学 4.2 向量的加法同步练习 湘教版必修21下列等式错误的是()Aa00aaB0C(ab)ca(cb)D2在平行四边形ABCD中，等于()A B C D3如图，在正方形ABCD中，已知a，b，c，则表示abc的是()A BC D 4如图，在正六边形ABCDEF中，()A0 BC D5在ABCD中，若|，则必有()A四边形ABCD是菱形B四边形ABCD是矩形C四边形ABCD是正方形D以上皆错6化简：()()_.7在矩形ABCD中，若AB2，BC1，则|_.8若向量a，b满足|a|8，|b|12，则|ab|的取值范围是_9如图所示，P，Q是ABC的边BC上两点，且.求证：BPQC10如图，ABCD中，a，b.(1)用a，b表示，；(2)当a，b满足什么条件时，ab与ab所在直线互相垂直？(3)当a，b满足什么条件时，|ab|ab|?(4)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？参考答案1. 答案：D解析：，不一定成立2. 答案：D解析：.3. 答案：B解析：abc.4. 答案：D解析：由图知，.则.5. 答案：B解析：在ABCD中，.|，|.ABCD为矩形6. 答案：0解析：()()()()0.7. 答案：解析：|.8. 答案：解析：若a，b同向，则|ab|a|b|81220，若a，b反向，则|ab|1284.若a，b方向不相同且不相反，由向量加法的三角形法则及三角形三边关系知|b|a|ab|a|b|，即4|ab|20.9. 证明：，.BPQC10. 解：(1)ab，ab.(2)由(1)知，ab，ab，ab与ab所在直线互相垂直，ACBD又四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD为菱形，即a，b应满足|a|b|.(3)|ab|ab|，即|.矩形的对角线相等，当a与b所在直线互相垂直时，满足|ab|ab|.(4)不可能，因为ABCD
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