人教版小学五年级数学上册《统计与可能性》教案教学反思板书设计

第 1 页 共 5 页 人教版小学五年级数学上册人教版小学五年级数学上册 统计与可能统计与可能 性性 教案教学反思板书设计教案教学反思板书设计 教材说明 本单元的学习内容主要有两个方面 一是事件发 生的等可能性以及游戏规则的公平性 会求简单事件 发生的概率 二是理解中位数的意义 会求数据的中 位数 在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的 统计量来描述数据的特征 1 事件发生的可能性以及游戏规则的公平性 关于 可能性 这一内容 本套教材分两次进行 了集中编排 第一次是在三年级上册 主要是让学生 初步体验有些事件的发生是确定的 有些则是不确定 的 第二次就在本单元 本单元内容是在三年级上册 的基础上的深化 使学生对 可能性 的认识和理解 逐渐从定性向定量过渡 不但能用恰当的词语 如 一定 不可能 可能 经常 偶尔 等 来表述事件发生的可能性大小 还要学会通过量化的 方式 用分数描述事件发生的概率 根据学生的年龄特点和认知水平 本单元安排的 是简单的等可能性事件 等可能性事件是概率论中研 究得最早 在社会生活中又广泛存在的一种随机现象 第 2 页 共 5 页 它满足以下两个条件 1 试验的全部可能结果只有 有限个 比如说为 n 个 2 每个试验结果发生的可 能性是相等的 都是 1 n 等可能性事件在概率论发 展初期即被人们所关注和研究 故这类随机现象通常 又被称为古典概型 本单元的例 1 例 2 和例 3 及相 关练习都属于古典概型问题 等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的 因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方 获胜的机会均等 用数学语言描述即是他们获胜的可 能性相等 因此 教科书在编排上就围绕等可能性这 个知识的主轴 以学生熟悉的游戏活动展开教学内容 使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性 并逐步丰富对等可能性的体验 学会用概率的思维去 观察和分析社会生活中的事物 此外 通过探究游戏 的公平性 还可在潜移默化中培养学生的公平 公正 意识 促进学生正直人格的形成 2 中位数的统计意义及计算方法 学生在三年级已经学过平均数 主要是指算术平 均数 知道平均数是描述数据集中程度的一个统计 量 用它来表示一组数据的情况 具有直观 简明的 特点 所以教科书在引入中位数时 就以平均数为参 照物 说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时 第 3 页 共 5 页 用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合 适 这样编排 不但新旧知识过渡自然 便于学生理 解和掌握 而且清晰地阐明了中位数的统计意义 即 中位数在数值大小上处于一组数据的最中间 主要反 映了统计数据的中等水平 并且不受偏大或偏小等极 端数据的影响 对人们了解事物发展的中等水平很有 帮助 在介绍中位数的计算方法时 教科书在编排上采 取了由易至难 逐步深入的方式 如例 4 和例 5 列 出的一组数据都是 7 个 即奇数个数据 从而最中间 的那个数据就为中位数 可直接在数据组中找出 然 后把 7 个数据变为 8 个 最中间就有两个数据 引出 当数据个数为偶数个时计算中位数的方法 教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际 如掷沙包 跳远 跳绳等活动 都是学生几乎天天参 与的游戏 可使学生在活动过程中完成数据的收集和 整理 也便于教师组织教学 教学建议 1 注重学生对等可能性思想的理解 淡化纯概 率数值的计算 在自然界和人类社会中存在两类不同的现象 确 定性现象 即必然事件和不可能事件 和随机现象 第 4 页 共 5 页 即不确定事件 概率论就是研究随机现象的规律 性的数学分支 在小学阶段设置简单的 概率 内容 主要是为了培养学生的随机思维 让其学会用概率的 眼光去观察大千世界 而不仅仅是以确定的 一成不 变的思维方式去理解事物 因此 在可能性知识的教 学中 应注意加强对学生概率素养的培养 增强学生 对随机思想的理解 而不要把丰富多彩的可能性内容 变成了机械的计算和练习 在教学中 教师还应注意结合学生熟悉的游戏 活动 如掷硬币 玩转盘 摸卡片等 让学生亲自 动手试验 在试验中直观体验事件发生的可能性 探 究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等 使其 经历知识的形成过程 2 加强学生对中位数在统计学意义上的理解 中位数和平均数一样 也是反映一组数据集中趋 势的一个统计量 教学时应注意结合学生已经很熟悉 的平均数 对比教学 以帮助学生弄清两者的联系和 区别 使他们明白 平均数主要反映一组数据的总体 水平 中位数则更好地反映了一组数据的中等水平 或一般水平 在教学中 教师应选择恰当的数据组 以反映中 位数在统计学上的意义和价值 在与平均数的对比中 第 5 页 共 5 页 体现中位数的特点 如例 4 例 5 的数据组中 因个 别数据严重偏大 影响到平均数也偏大 导致平均数 不能很好地代表该组数据的总体水平 而中位数的优 势正好能够避免一些偏大或偏小数据的影响 因而在 这样的场合中 中位数就能很好地反映一组数据的一 般水平 另外 因中位数在一组数据的数值排序中处于最 中间的位置 故其在统计学分析中也常常扮演着 分 水岭 的角色 人们由中位数可对事物的大体趋势进 行判断和掌控 如某城市一个月的空气污染指数的中 位数值是 70 空气质量为良 则说明该城市这个 月超过一半的时间空气质量都为良 所以在教学中 教师可组织