高三数学上学期期中试题 理35.doc

西安市七十中学2016-2017学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试题第I卷 （选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题给出的四个选项中,只有一项正确1.已知全集为， ，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D2. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 3.已知命题命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 4.由,所围成的封闭区域的面积为( ) A. B. C. D. 5.的值是（ ） A B C D6.已知函数，若函数的图像关于点对称，且，则 （ ） A B. C. D.7.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则的取值范围（ ）A B. C. D.8.已知函数，且在区间上单调递减，则（ ）A.3 B.2 C.6 D.59函数的图象大致是（ ） 10. 已知函数在上单调递减，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 11. 已知定义在R上的函数满足：(1)函数的图象关于点对称；(2)对成立(3)当时，则=（ ）A.-5 B.-4 C.-3 D.-212. 已知函数是定义在R上的函数，其图像关于坐标原点对称，且当时，不等式恒成立，若，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.第II卷 （非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置13.已知函数，则在处的切线方程为_.14. 若为锐角,且,则_.15.若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是_.16.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则 2是函数的一个周期；函数在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数的最大值是1，最小值是0； 是函数的一个对称轴；当x(3,4)时，f(x)()x3.其中所有正确命题的序号是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. （本题10分）设命题函数的值域为；命题对一切实数恒成立，若命题“”为假命题，求实数的取值范围.18.（本题12分）求函数 的最小值.19.（本题12分）在中，角，的对边分别为，且满足向量.（I）求角的大小； （II）若，求面积的最大值.20.（本题12分）设函数，直线与函数的图象相邻两交点的距离为（1）求的值（2）在锐角中，内角所对的边分别是，若点是函数图象的一个对称中心，求的取值范围 21.（本题12分）已知函数（I）讨论在上的单调性；（II）若关于的方程在有两个根，求实数的取值范围.（III）求证：当时，.22.（本题12分）已知函数 (1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围； (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；高三理科数学答案ADACA CBBDC DC13. 14. 15. 16.17.解：真时，（1）合题意. （2）时，时，为真命题. 真时，令，故在恒成立时，为真命题.为真时，.为假命题时，.18解：综上可知：19（I）,由正弦定理，得整理得在中，故（2）由余弦定理，又，得，当且仅当时取到“=”. ，所以三角形面积的最大值为20.解：（1）2分4分（2）5分8分因为锐角三角形 所以 所以10分 12分21. 解：（），的递增区间，递减区间(II) ，设结合图像可知 解得，（III）令，则，当时，设，则所以在单调递减，即，所以所以在上单调递减，所以，所以22.解（1）函数定义域为，由，当时，当时，则在上单增，在上单减，函数在处取得唯一的极值。由题意得，故所