微课讲稿 解决问题的策略——转化

第 1 页 共 3 页 微课讲稿微课讲稿 解决问题的策略解决问题的策略 转化转化 同学们好 这节课我们学习用转化的策略来解决 问题 在我们整个小学阶段的数学学习中 曾经有很多 地方都用到了转化 比如推导三角形面积公式时 三 角形转化成平行四边形 推导圆的面积公式时 把圆 形转化成长方形 计算小数 乘法时把小数转化成整 计算分数除法 时把分数除法转化成分数乘法 像这 样的例子 你能说出来几个吗 我们一起来看 在这 些学习 我们一起来看 在这些学习过程当中无论是 形的转化 还是数的转化 它们有没有共同点呢 其实同学们不难发现 无论是形的转化还是计算 都是将没有学过的内容转化成了已经学过的内容 将 没有学过的内容转化成已经学过的内容 这种方法就 叫做转化的策略 那么请同学们说一说 这样的转化 前后有什么共同的地方吗 是的 转化前后结果不变 转化这种策略给你什么感觉 将复杂的问题变简单了 著名的数学家华罗庚曾经发出这样的感叹 神奇化 易是坦道 易化神奇不足提 把复杂的问题转化成 简单的问题 就是神奇化易 老师这儿有一些复杂的 问题 你能不能也来一个神奇化易呢 第 2 页 共 3 页 我们一起来看这道算式 你有什么发现 观察这 道算式 每个加数的都是一 再看分母 分母是有规 律排列的 依次是 2 2 2 2 2 2 2 2 2 你准备怎样计算 我们可以从左往右计算 们可以从 左往右依次计算 也可以先通分 再计算 如果老师 加上一个加数 1 32 再加上一个加数 1 64 再加 上一个加数 1 128 这时候再来通分 还容易吗 能不能转化成更简单的算式呢 老师给一个提示 借 助图形来帮忙 正方形看作单位一 把算式中的加数 填入下图 分别是 1 2 1 4 1 8 1 16 空白部分 占整个大正方形的几分之几呢 空白部分占大正方形 的 1 16 那么涂色部分是大正方形的 1 1 16 把算 式和图形联系起来想一想 原来的算式可以转化成 1 1 16 15 16 现在这道题目你会算了吗 是的 用 1 1 128 等于 127 128 回顾解决问题的过程 你有什么体会 有些复杂 的算式可以转化成简单的算式 画图可以帮助我们找 到转化的方法 把数的问题化成图的问题 使计算简 便了 把数的问题转化成图的问题 或者把图的问题 转化成数的问题 在数学上叫做数形结合 下图是一堆原木 这堆圆木有几根 你能列式计 算吗 可以先从下往上数出圆木的根数 可以用 第 3 页 共 3 页 8 7 6 5 4 3 来计算 但发现这堆圆木的横截面是我 们熟悉的图形 梯形 你能联系梯形的面积公式 计算出这堆圆木的根数吗 我们用 上底 下底 高 2 也就是 3 8 6 2 33 根 运用数形结合 把加法算式转化成乘法算式 可 以使计算简便 一块草坪被四条一米宽的小路平均分 成了九小块 草坪的面积是多少平方米 怎样计算比 较简便呢 我们可以把四条小路通过平移 这九块草 坪就转化成了一个大长方形 现在你能计算出这块大 长方形草坪的面积吗 对 用 45 1 2 43 米 27 1 2 25 米 43 25 1075 平方米 用转化的策略解决问题 使问题变得简单了 小 明小华小丽和小强四位同学进行象棋比赛 每两人都 要赛一盘 现在小明赛了三盘 小华向你两盘 小莉 三个一盘 小强赛了几盘 用四个点表示四个人 一 条线段表示一场比赛 从图中可以看出 小明赛了三 盘分别是小华 小力 小强 小华赛了两盘分别是小