高二数学上学期期中试题 理60.doc

大庆四中20162017学年度第一学期期中考试高二年级理科数学试题考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题 共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净再选涂其它答案标号在试卷纸上作答无效如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘。一、选择题：（本题共12小题，每题5分，满分60分.每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2、设命题都是偶数，则为 （ ）A都不是偶数 B不都是偶数 C都是奇数 D一个是奇数一个是偶数3、命题“如果，那么方程表示焦点在轴上的椭圆”的逆命题 （ ）A是真命题 B是假命题 C没有逆命题 D无法确定真假4、已知命题都是假命题，则下列命题为真命题的是 （ ）A B C D5、设命题，则为 （ ）A B C D6、下列说法中正确的是 （ ）A如果两条直线与垂直，那么它们的斜率之积一定等于B“，”是“”的充分必要条件C命题“若，则”的逆否命题为真命题D“或”是“”的充分不必要条件。7、在椭圆上任取一点，设在轴上的正投影为点，当点在椭圆上运动时，动点满足，则动点的轨迹是 （ ）A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆 C圆 D无法确定8、已知双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过的弦的长为，若实轴长度为8，则的周长是（ ）A26 B21 C18 D169、设是椭圆的左、右焦点 ，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为 （ ）A B C D10、已知抛物线,焦点为，直线，点，线段与抛物线的一个交点为，若，则 （ ）A B C D11、已知圆，直线与圆相交于、两点，为弦上一动点，以为圆心，1为半径的圆与圆总有公共点，则实数的取值范围（ ）A B C D12、已知F1，F2是双曲线C： 的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点若为等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、抛物线的焦点坐标为 14、双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是 15、若直线与圆相交于两点，则 16、已知是曲线上的动点，为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17、（本小题满分10分）已知圆和圆，动圆与圆及圆都外切，求动圆圆心的轨迹方程。18、（本小题满分12分）已知命题关于的不等式的解集是，命题函数的定义域为，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）已知定点，动点在抛物线上，为抛物线的焦点。（1）求最小值；（2）求以为中点的弦所在的直线方程。20、（本小题满分12分）已知点在椭圆上，若斜率为的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程。21、（本小题满分12分） 已知圆与轴相交于，两点，圆内的动点使、成等比数列，求的取值范围。 l22、（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，（1）求椭圆C的方程；（2）如图，过右焦点，且斜率的直线与椭圆C相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为试问是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由大庆四中20162017学年度第一学期期中考试高二年级理科数学试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)题号123456789101112答案ABBDCCCACBCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13、 14、 15、0 16、 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17、（本小题满分10分）解：设圆的半径为，依题得：， -2分所以， -4分故动圆圆心的轨迹为以定点为焦点的双曲线的左支，于是，则 - 8分设，所以动圆圆心的轨迹方程为。-10分18、（本小题满分12分）解：当为真命题时，当为真命题时，不等式的解集为则解得。 -4分因为为真命题，为假命题，所以，和一真一假，即真假，或假真， -8分故或解得或 -11分故实数的取值范围是 -12分19、（本小题满分12分）解：（1）设抛物线的准线为，所以的方程为，过作，为垂足。由抛物线的定义知当三点共线时值最小，此时，即最小值为。-4分（2）设以为中点的弦所在的直线交抛物线于两点，所以，又因为在抛物线上，则有做差化简得 -8分又直线过点，所以有即以为中点的弦所在的直线方程为。 -12分20、（本小题满分12分）解：设直线的方程为，由消去得 -2分则 由得 -6分又点到的距离为 -8分故 -10分当且仅当，即时取等号，此时满足故直线的方程为。 -12分21、（本小题满分12分） 解：不妨设由即得-1分设，由成等比数列，得，即 -8分 -10分由于点在圆内，故 由此得所以的取值范围为 -12分22、（本小题满分12分）解：（1）由条件可知