高二数学上学期期中试题16.doc

20162017学年第一学期高二年级期中调研测试数学学科试卷 注意事项：1、本试卷分两大部分，第一部分填空题（1-14题），共70分；第二部分解答题（15-20题），共90分，全卷满分160分考试时间120分钟2、答卷前，请考生务必将自己的姓名、考试号等信息填写在答题卷规定的地方3、试题答案均写在答题卷指定区域的位置，答在其它地方无效4、本场考试不得使用计算器考试结束后，只交答题卷5、本卷使用公式：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、命题“”的否定是 2、五个数的平均数是，这五个数的方差是 .3、某校有教师人,男学生人,女学生人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为人，则的值为 .4、已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的虚轴长为 5、已知函数的定义域为,集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .6、短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为 7、将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 I1While I8S2I+3 I=I+2End whilePrint S8、上面的伪代码输出的结果为 9、已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线相切，则该圆的标准方程是 .10、下列命题中： 若、为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件； 若为：，则为：，；若命题“”是假命题，则实数的取值范围是；已知命题:，使，命题：的解集是，则命题“”是假命题.所有正确命题的序号是 11、设集合,，当时，则r的取值范围 12、已知直线l的斜率为k，经过点(1，1)，将直线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到直线m，若直线m不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是 13、已知椭圆的一个焦点是(,且截直线所得弦长为,则该椭圆方程为 14、在平面直角坐标系xoy中，已知点A，点B是圆C:上的点，点M为AB的中点，若直线l:上存在点P，使得，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，建议分值14+14+15+15+16+16=90分15、高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：频率组距分组频数频率0. 0250050020012030002754145，1550050合计成绩（分）（1）根据上面图表，处的数值分别为 、 、 ；（2）在所给的坐标系中画出85，155的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体落在125，155中的概率.16、已知集合，函数的定义域为（1）若，求实数的取值范围（2）若方程在上有解，求实数的取值范围17、设命题p:,命题q: (1)若为真命题,且为假命题，求实数m的取值范围(2)若为假命题，求实数m的取值范围18、（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数作为点P的坐标，求：点P落在区域内的概率； （2）在区间上任取两个实数，求：使方程有实数根的概率.19、已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆 与x轴交于两点（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；（2）若椭圆中a,c满足，求中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；（3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积20、已知椭圆的方程为，点分别为其左、右顶点，点分别为其左、右焦点，以点为圆心，为半径作圆；以点为圆心，为半径作圆；若直线被圆和圆截得的弦长之比为；（1）求椭圆的离心率；（2）己知，问是否存在点，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由20162017学年第一学期高二年级期中调研测试数学学科试卷答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、 2、 3、 4、4 5、6、 7、 8、 9、 10、11、 12、0k 13、 14、 二、解答题：本大题共6小题，建议分值14+14+15+15+16+16=90分15、（1） 3分（2）略 6分（3） 5分16、（1） 6分 （2） 8分17、（1） 6分（2） 9分18、解：（1）抛掷2次骰子共包括36个基本事件，每个基本事件都是等可能的。1分记“点P落在区域内”为事件A， 2分事件A包括下列15个基本事件：15；5分所以 6分答：点P落在内的概率为 7分注：以上评分，要从严，以此引导学生重视概率题的答题规范。如，未记事件A的，扣1分；不列举事件A的基本事件的，扣3分；不答的，扣1分（2）记“方程有实数根”为事件B， 8分在区间上任取两个实数可看作是在区域D:内随机取一点，每个点被取到的机会是均等的； 10分而事件B发生，则视作点恰好落在区域 13分所以 14分答：使方程有实数根的概率为 15分19、解：（1）为圆周的点到直线的距离为2分设的方程为的方程为 5分（2）设椭圆方程为，半焦距为c，则椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性则或 6分当时，所求椭圆方程为；8分当时，所求椭圆方程为 10分（3）设切点为N，则由题意得，在中，则，ABOMPQyxll1l2NN点的坐标为， 11分若椭圆为其焦点F1,F2分别为点A,B故， 13分若椭圆为，其焦点为,此时 16分20、解：（1）由，得直线的倾斜角为，则点到直线的距离，故直线被圆截得的弦长为，直线被圆截得的弦长为，（3分）据题意有：，即，（5分）化简得：，解得：或，又椭圆的离心率；故椭圆的离心率为（7分）（2）假设存在，设点坐标为，过点的直线为；当直线的斜率不存在时，直线不能被两圆同时所截；故可设直线的方程为，则点到直线的距离，由（1）有，得=，故直线被圆截得的弦长为， （9分