高中数学 1_4_1 全称量词、1.4.2存在量词试题 新人教A版选修1-1.doc

1.4.1全称量词，1.4.2存在量词一、选择题(本题共个小题)1【题文】下列全称命题为真命题的是（ ）A所有的自然数都是正数 B，C对每一个无理数，也是无理数 D所有的平行向量都相等2【题文】下列特称命题中真命题的个数是 （ ）；至少有一个整数，它既不是的倍数，也不是的倍数；， .A B C D3【题文】下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4【题文】已知命题：“”，若命题是真命题，则实数的取值范围为（ ）A B或C D5【题文】若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D6【题文】已知三个命题如下：所有的素数都是奇数；有的无理数的平方还是无理数这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数是 （ ）A B C D7【题文】下列命题中，真命题是（ ）A BC D8【题文】若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共有个小题）9【题文】命题“”是真命题，则实数的取值范围为_.10【题文】给出下列三个命题：；对，则.其中所有真命题的序号是 . 11【题文】已知命题，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围为 . 三、解答题（本题共有个小题）12【题文】已知， 若为真命题，求实数的取值范围.13【题文】设命题；命题.如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围14【题文】知命题，命题，使.若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.1.4.1全称量词，1.4.2存在量词 参考答案及解析1 【答案】B【解析】A选项，是自然数，但不是正数，A选项错误；C选项，为无理数，但为有理数，C选项错误；D选项，相等向量是平行向量，反之不成立，故选项D错误，故选B.考点：全称命题的真假判断.【题型】选择题【难度】较易2 【答案】C【解析】显然是假命题，是真命题，如，；易知是真命题，只需满足.故选C.考点：特称命题的真假判断.【题型】选择题【难度】较易3【答案】A【解析】A中，当时命题成立，故为真命题；B中，由知，故为假命题；C、D中，当时，命题不成立，故C、D为假命题，故选A考点：全称命题，特称命题的真假判断【题型】选择题【难度】较易4 【答案】A【解析】若为真，则，即对恒成立，因为的最小值为，所以，故选A.考点：根据全称命题的真假求参数的取值.【题型】选择题【难度】一般5 【答案】A【解析】由题意知不等式对一切恒成立，所以，解得，故选A考点：根据特称命题的真假求参数范围【题型】选择题【难度】一般6 【答案】B【解析】对于命题，其结论是错误的，如是素数但不是奇数；对于命题，因为，所以，命题成立；对于命题，因为该命题中含有“有的”，所以该命题属于特称命题，不是全称命题.故选B考点：全称命题，特称命题及真假判断.【题型】选择题【难度】一般7 【答案】B【解析】A是假命题； ，且函数在上是增函数，故B是真命题；不存在，使得，故C为假命题；当时，故D为假命题考点：全称命题和特称命题真假的判断【题型】选择题【难度】一般8 【答案】D【解析】存在正数使成立存在正数使得存在正数使得成立，令，易知函数在上单调递增，则，所以，故选D.考点：特称命题，参数分离法.【题型】选择题【难度】一般9 【答案】【解析】原命题是真命题，只需满足.考点：根据全称命题真假求参数范围.【题型】填空题【难度】较易10 【答案】【解析】，故错；画出，图象可知错；的最小值为原点到直线的距离的平方，为，所以正确.综上知，答案为. 考点：特称命题与全称命题的真假判断，转化与化归思想.【题型】填空题【难度】一般11 【答案】或【解析】命题“”是真命题，命题和都是真命题，当命题为真命题时， 在上恒成立，；当命题为真命题时，故解得或.考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围.【题型】填空题【难度】较难12 【答案】【解析】由题意知，真或真，当真时，当真时，解得，因此，当为真命题时，或，即.考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围.【题型】解答题【难度】较易13 【答案】【解析】当命题为真时，解得或，当命题为真时，恒成立，且，则.由题意得，命题和命题一真一假.当命题为真，命题为假时，得或；当命题为假，命题为真时，得.实数a的取值范围为.考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围，复合命题的真假【题型】解答题【难度】一般14 【答案】【解析】若