数学八年级上《特殊三角形》复习测试题(答案)

1 特殊三角形特殊三角形 一 填空题一 填空题 1 等腰三角形一边长为 2cm 另一边长为 5cm 它的周长是 cm 2 在 ABC 中 到 AB AC 距离相等的点在 上 3 在 Rt ABC 中 C Rt A 3 B 10 则 B 4 ABC 为等腰直角三角形 D E F 分别为 AB BC AC 边上的中点 则图 1 中共有 个等腰直角三角形 B A D C F E B AD C E B A D C 1 2 3 5 现用火柴棒摆一个直角三角形 两直角边分别用了 7 根 24 根长度相同的火柴棒 则 斜边需要用 根 6 ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足是 D E 是 AB 的中点 如果 AB 10 BC 5 那 么 CE A B DCE DE 7 如图 2 所示 在 Rt ABC 中 CD 是斜边上的中线 CE 是高 已知 AB 10cm DE 2 5cm 则 BDC 度 S BCD cm2 8 如图 3 所示 在 ABC 中 C ABC 2 A BD 是 AC 边上的高 则 DBC 9 E F 分别是 Rt ABC 的斜边 AB 上的两点 AF AC BE BC 则 ECF 10 在 ABC 中 B 2 C AD AC 交 BC 于 D 若 AB a 则 CD 二 选择二 选择 11 已知 A 37 B 53 则 ABC 为 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 以上都有可能 12 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 13 已知一个三角形的周长为 15cm 且其中两边长都等于第三边的 2 倍 那么这个三角 形的最短边为 2 A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 14 具有下列条件的 2 个三角形 可以证明它们全等的是 A 2 个角分别相等 且有一边相等 B 3 个角对应相等 C 2 边分别相等 且第三边上的中线也相等 D 一边相等 且这边上的高也相等 15 在 ABC 中 A B C 1 2 3 CD AB 于 D AB a 则 DB 等于 A B C D 以上结果都不对 2 a 3 a 4 a 16 如图 4 所示 ABC 中 AB AC 过 AC 上一点作 DE AC EF BC 若 BDE 140 则 DEF A 55 B 60 C 65 D 70 B A D C F E B B A C A B A D C 4 5 6 17 一个三角形中 一条边是另一条边的 2 倍 并且有一角是 30 那么这个三角形是 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 可能是锐角三角形 D 以上说法都不对 18 如图 5 所示 在 ABC 中 A B C 3 5 10 又 A B C ABC 则 BCA BCB 等于 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 4 19 如图 6 所示 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 若 AB 3 BC 5 则 DC 的长度是 A B C D 8 5 4 5 16 5 22 5 20 如图所示 已知 ABC 中 AB 6 AC 9 AD BC 于 D M 为 AD 上任一点 则 MC2 MB2 等于 B A DC M 3 A 9 B 35 C 45 D 无法计算 三 解答题三 解答题 21 作图题 某地附近有河流 L1 公路 L2和铁路 L3 分布如图所示 现要选一个工厂 使得到 L1 L2 L3的距离相等 请你运用数学知识帮助选择一个厂址 l1 l3 l2 22 如图所示 ABC 中 ABC 100 AM AN CN CP 求 MNP 的度数 B A C M P N 23 如果一个长为 10m 的梯子 斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m 如果 梯子的顶端下滑 1m 请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过 1m 并加以说明 10 8 4 24 如图所示 已知 AB BC AC CD DE EC 求证 AD BE c B A D C E 25 如图所示 已知 Rt ABC 中 C 90 AC BC AD 是 A 的平分线 求证 AC CD AB c B A DC 26 如图所示 ABC 的平分线 BF 与 ABC 中 ACB 的相邻外角的平分线 CF 相交于点 F 过 F 作 DF BC 交 AB 于 D 交 AC 于 E 则 图中有几个等腰三角形 为什么 BD CE DE 之间存在着什么关系 请证明 B A D C F E 5 27 已知等边 ABC 和点 P 设点 P 到 ABC3 边的 AB AC BC 的距离分别是 h1 h2 h3 ABC 的高为 h 若点 P 在一边 BC 上 图 1 此时 h 0 可得结论 h1 h2 h3 h 请你探索以下问题 当点 P 在 ABC 内 图 2 和点 P 在 ABC 外 图 3 这两种情况时 h1 h2 h3 与 h 之间有怎样的关系 请写出你的猜想 并简要说明理由 B A D C E P B A D CF E P B A D C F E P 1 2 3 6 答案答案 1 12 2 A 的平分线 3 20 4 5 5 25 6 5 30 60 30 2 5 7 120 25 4 3 8 18 9 45 10 2a 11 C 12 D 13 C 14 C 15 C 16 C 17 C 18 D 19 C 20 C 21 提示 角平分线的交点 22 40