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衡阳县四中2017届高三9月月考数学试卷（文）（满分：150分 时量：120分钟）1、 选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，则（ ）A、B、C、D、 2.已知复数z满足(1+i)z=2i(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3下列命题中正确的是（ ）A若，则；B命题：“”的否定是“”C直线与垂直的充要条件为；D“若，则或”的逆否命题为“若或，则”4.已知，则“”是“”的（ ）A、充分非必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件5.已知函数f(x)若f(f(1)4a，则实数a等于()A. B. C2 D46.函数y=f(x)在0,2上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是()(A)f(1)f()f() (B)f()f(1)f()(C)f()f()f(1) (D)f()f(1)0对于任意x恒成立；q：a1如果命题“pq为真，pq为假”，求实数a的取值范围解：若p真q假，则，解得，若p假q真时1a2综上，实数a的取值范围是1a221(本小题满分12分)已知函数f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值22.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点、以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为24cos70.(1)求曲线C的直角坐标方程并指出其形状；(2)设P(x，y)是曲线C上的动点，求t(x1)(y1)的取值范围参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACACDDCBDAB二、填空题13 14 15 16三、解答题17.解：（1）所以当即当即，当时, 舍去所以的值为（2）当即时，当即，当时, 舍去所以的值为18.解（1）当时，（2）则得所以（3）因为当时，即当时，则即在时或，所以或所以综上所述的范围是19.解（1）令，则且代人得所以（2）是一次函数，令所以，20.解：若p真q假，则，解得，若p假q真时1a2综上，实数a的取值范围是1a221.解（1）所以周期为（2）向右平移单位得所以则所以当时，所以当时，22.解(1)由24cos70可得24cos4sin70，化为直角坐标方程得x2y24x4y70，即(x2)2(y2)21，它表示以(2,2)为圆心，以1为半径的圆(2)由题意可设x2cos，y2sin，则t(x1)(y1)(3cos)(3sin)93(sincos)sincos.令sinc
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