衡水市2018-2019年初二上第一次抽考数学试卷含解析解析

第 1 页 共 18 页 衡水市衡水市 2018 20192018 2019 年初二上第一次抽考数学试卷含解析解析年初二上第一次抽考数学试卷含解析解析 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 2424 分 分 1 下列每组数分别表示三根木棒的长度 将它们首尾连接后 能摆成三角形的一组是 A 1 2 6B 2 2 4C 1 2 3D 2 3 4 2 一个三角形的三条边长分别为 1 2 x 则 x 的取值范围是 A 1 x 3B 1 x 3C 1 x 3D 1 x 3 3 如图 AD 是 ABC 的中线 已知 ABD 的周长为 25cm AB 比 AC 长 6cm 则 ACD 的周长为 A 19cm B 22cm C 25cm D 31cm 4 若 AD 是 ABC 的中线 则下列结论错误的是 A AD 平分 BAC B BD DCC AD 平分 BCD BC 2DC 5 如图 直线 a b 则 A 的度数是 A 28 B 31 C 39 D 42 6 已知 ABC 中 A B C 2 3 4 则这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形 7 如图 l1 l2 1 120 2 100 则 3 A 20 B 40 C 50 D 60 8 如下图 已知 ABE ACD 1 2 B C 不正确的等式是 第 2 页 共 18 页 A AB ACB BAE CADC BE DCD AD DE 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 1818 分 分 9 一个三角形的两边长分别为 2 厘米和 9 厘米 若第三边的长为奇数 则第三边的长为 厘 米 10 在直角三角形 钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中 有两条高在三角形外部的是 三 角形 11 如图 AB CD 1 50 2 110 则 3 度 12 如图 直线 MA NB A 70 B 40 则 P 度 13 如图 若 OAD OBC 且 O 65 C 20 则 OAD 度 14 如图 AB AC 要使 ABE ACD 应添加的条件是 添加一个条件即可 三 解答题 满分三 解答题 满分 2525 分 分 15 已知 如图 AE 是 BAC 的平分线 1 D 第 3 页 共 18 页 求证 1 2 16 如图 ABC 中 按要求画图 1 画出 ABC 中 BC 边上的中线 AD 2 画出 ABC 中 AB 边上的高 CH 17 如图 在 ABC 中 A 70 B 50 CD 平分 ACB 求 ACD 的度数 18 如图 AB CD A 60 C E 求 C 19 如图 AB CD 证明 A C P 四 解答题 共四 解答题 共 1818 分 分 第 4 页 共 18 页 20 一个多边形 它的内角和比外角和的 4 倍多 180 求这个多边形的边数及内角和度数 21 如图 已知 AC 平分 BAD AB AD 求证 ABC ADC 22 如图 AB AC 点 E F 分别是 AB AC 的中点 求证 AFB AEC 五 解答题 共五 解答题 共 1515 分 分 23 如图 在 ABC 中 ABC 66 ACB 54 BE 是 AC 上的高 CF 是 AB 上的高 H 是 BE 和 CF 的交点 求 ABE ACF 和 BHC 的度数 24 已知 如图在 ABC 中 AC BC AC BC 直线 EF 交 AC 于 F 交 AB 于 E 交 BC 的延长线于 D 且 CF CD 连接 AD BF 则 AD 与 BF 之间有何关系 请证明你的结论 第 5 页 共 18 页 2016 20172016 2017 学年四川省自贡市八年级 上 第一次月考数学学年四川省自贡市八年级 上 第一次月考数学 试卷试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 2424 分 分 1 下列每组数分别表示三根木棒的长度 将它们首尾连接后 能摆成三角形的一组是 A 1 2 6B 2 2 4C 1 2 3D 2 3 4 考点 三角形三边关系 分析 根据三角形的三边关系 三角形两边之和大于第三边 计算两个较小的边的和 看看是否 大于第三边即可 解答 解 A 1 2 6 不能组成三角形 故此选项错误 B 2 2 4 不能组成三角形 故此选项错误 C 1 2 3 不能组成三角形 故此选项错误 D 2 3 4 能组成三角形 故此选项正确 故选 D 点评 此题主要考查了三角形的三边关系 关键是掌握三角形的三边关系定理 2 一个三角形的三条边长分别为 1 2 x 则 x 的取值范围是 A 1 x 3B 1 x 3C 1 x 3D 1 x 3 考点 三角形三边关系 分析 已知两边 则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和 这样就可求出第三边长的 范围 解答 解 根据题意得 2 1 x 2 1 即 1 x 3 故选 D 点评 考查了三角形三边关系 本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围 第 6 页 共 18 页 3 如图 AD 是 ABC 的中线 已知 ABD 的周长为 25cm AB 比 AC 长 6cm 则 ACD 的周长为 A 19cm B 22cm C 25cm D 31cm 考点 三角形的角平分线 中线和高 分析 根据三角形中线的定义可得 BD CD 再表示出 ABD 和 ACD 的周长的差就是 AB AC 的差 然后计算即可 解答 解 AD 是 BC 边上的中线 BD CD ABD 和 ACD 周长的差 AB BD AD AC AD CD AB AC ABD 的周长为 25cm AB 比 AC 长 6cm ACD 周长为 25 6 19cm 故选 A 点评 本题主要考查了三角形的中线的定义 把三角形的周长的差转化为已知两边 AB AC 的长 度的差是解题的关键 4 若 AD 是 ABC 的中线 则下列结论错误的是 A AD 平分 BAC B BD DCC AD 平分 BCD BC 2DC 考点 三角形的角平分线 中线和高 分析 根据三角形的中线的概念 连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线 解答 解 A AD 平分 BAC 则 AD 是 ABC 的角平分线 故本选项错误 AD 是 ABC 的中线 则有 BD DC AD 平分 BC BC 2DC 故 B C D 正确 故选 A 点评 本题主要考查三角形的中线的概念 并能够正确运用几何式子表示是解本题的关键 5 如图 直线 a b 则 A 的度数是 第 7 页 共 18 页 A 28 B 31 C 39 D 42 考点 三角形内角和定理 平行线的性质 专题 计算题 压轴题 分析 本题主要利用平行线的性质和三角形的有关性质进行做题 解答 解 a b DBC BCb 70 内错角相等 ABD 180 70 110 补角定义 A 180 31 110 39 三角形内角和性质 故选 C 点评 此题主要考查了学生的三角形的内角和定理 三角形的内角和为 180 及平行线的性 质 6 已知 ABC 中 A B C 2 3 4 则这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形 考点 三角形内角和定理 专题 压轴题 分析 根据比例 设三个内角为 2k 3k 4k 再根据三角形的内角和定理求出最大角的度数 解答 解 根据题意 设 A B C 分别为 2k 3k 4k 则 A B C 2k 3k 4k 180 解得 k 20 4k 4 20 80 90 所以这个三角形是锐角三角形 故选 A 点评 本题主要考查设 k 法的运用和三角形的内角和定理 7 如图 l1 l2 1 120 2 100 则 3 第 8 页 共 18 页 A 20 B 40 C 50 D 60 考点 三角形的外角性质 平行线的性质 专题 计算题 分析 先延长 1 和 2 的公共边交 l1于一点 利用两直线平行 同旁内角互补求出 4 的度数 再利用外角性质求解 解答 解 如图 延长 1 和 2 的公共边交 l1于一点 l1 l2 1 120 4 180 1 180 120 60 3 2 4 100 60 40 故选 B 点评 本题主要考查作辅助线构造三角形 然后再利用平行线的性质和外角性质求解 8 如下图 已知 ABE ACD 1 2 B C 不正确的等式是 A AB ACB BAE CADC BE DCD AD DE 考点 全等三角形的性质 分析 根据全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 即可进行 判断 解答 解 ABE ACD 1 2 B C AB AC BAE CAD BE DC AD AE 故 A B C 正确 AD 的对应边是 AE 而非 DE 所以 D 错误 第 9 页 共 18 页 故选 D 点评 本题主要考查了全等三角形的性质 根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键 二 填空题 共二 填空题 共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 1818 分 分 9 一个三角形的两边长分别为 2 厘米和 9 厘米 若第三边的长为奇数 则第三边的长为 9 厘 米 考点 三角形三边关系 分析 根据在三角形中任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 即可求解 解答 解 根据三角形的三边关系 得 第三边的取值范围是大于 7 而小于 11 又第三边的长 是奇数 故第三边的长是 9 厘米 点评 考查了三角形的三边关系 还要注意第三边是奇数这一条件 10 在直角三角形 钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中 有两条高在三角形外部的是 钝角 三角形 考点 三角形的角平分线 中线和高 分析 根据三角形的高的概念 通过具体作高 发现 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形有两条高即三角形的两条直角边 一条在内部 钝角三角形有两条高在三角形的外部 一条在内部 解答 解 有两条高在三角形外部的是钝角三角形 点评 注意不同形状的三角形的高的位置 11 如图 AB CD 1 50 2 110 则 3 60 度 考点 三角形内角和定理 对顶角 邻补角 平行线的性质 专题 计算题 分析 如图所示 可根据邻补角 内错角以及三角形内角和求出 3 的度数 解答 解 2 110 4 70 第 10 页 共 18 页 AB CD 5 1 50 利用三角形的内角和定理 就可以求出 3 180 4 5 60 点评 本题考查了三角形的内角和定理 以及平行线的性质 两直线平行 同旁内角互补 12 如图 直线 MA NB A 70 B 40 则 P 30 度 考点 三角形的外角性质 平行线的性质 专题 计算题 分析 要求 P 的度数 只需根据平行线的性质 求得其所在的三角形的外角 根据三角形的外 角的性质进行求解 解答 解 根据平行线的性质 得 A 的同位角是 70 再根据三角形的外角的性质 得 P 70 40 30 故答案为 30 点评 特别注意根据平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 能够发 现并证明此题中的结论 P A B 13 如图 若 OAD OBC 且 O 65 C 20 则 OAD 95 度 考点 全等三角形的性质 分析 运用全等求出 D C 再用三角形内角和即可求 解答 解 OAD OBC 第 11 页 共 18 页 OAD OBC 在 OBC 中 O 65 C 20 OBC 180 65 20 180 85 95 OAD OBC 95 故答案为 95 点评 考查全等三角形的性质 三角形内角和及推理能力 本题比较简单 14 如图 AB AC 要使 ABE ACD 应添加的条件是 B C 或 AE AD 添加一个条件即可 考点 全等三角形的判定 专题 开放型 分析 要使 ABE ACD 已知 AB AC A A 则可以添加一个边从而利用 SAS 来判定其全 等 或添加一个角从而利用 AAS 来判定其全等 解答 解 添加 B C 或 AE AD 后可分别根据 ASA SAS 判定 ABE ACD 故答案为 B C 或 AE AD 点评 本题考查三角形全等的判定方法 判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS HL 添加时注意 AAA SSA 不能判定两个三角形全等 不能添加 根据已 知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 三 解答题 满分三 解答题 满分 2525 分 分 15 已知 如图 AE 是 BAC 的平分线 1 D 求证 1 2 第 12 页 共 18 页 考点 平行线的判定与性质 三角形的角平分线 中线和高 专题 证明题 分析 由 1 D 根据同位角相等 两直线平行可证 AE DC 根据两直线平行 内错角相等可 证 EAC 2 再根据角平分线的性质即可求解 解答 证明 1 D AE DC 同位角相等 两直线平行 EAC 2 两直线平行 内错角相等 AE 是 BAC 的平分线 1 EAC 1 2 点评 本题考查了平行线的判定与性质和三角形的角平分线的性质 有一定的综合性 但难度不 大 16 如图 ABC 中 按要求画图 1 画出 ABC 中 BC 边上的中线 AD 2 画出 ABC 中 AB 边上的高 CH 考点 作图 复杂作图 三角形的角平分线 中线和高 分析 1 作线段 BC 的垂直平分线 垂足为 D 连接 AD 即可 2 以 C 为圆心 以任意长为半径画弧交 BA 的延长线于两点 再以这两点为圆心 以大于这两点 间的长度的为半径画弧 相交于一点 然后作出高即可 解答 解 1 如图 AD 即为所求作的 BC 边上的中线 第 13 页 共 18 页 2 如图 CH 即为所求作的 AB 边上的高 点评 本题考查了复杂作图 主要有线段垂直平分线的作法 过一点作已知直线的垂线 都是基 本作图 需熟练掌握 17 如图 在 ABC 中 A 70 B 50 CD 平分 ACB 求 ACD 的度数 考点 三角形内角和定理 专题 压轴题 分析 本题考查的是三角形内角和定理 求出 ACB 的度数后易求解 解答 解 A 70 B 50 ACB 180 70 50 60 三角形内角和定义 CD 平分 ACB ACD ACB 60 30 点评 此类题解答的关键为求出 ACB 后求解即可 18 如图 AB CD A 60 C E 求 C 考点 平行线的性质 三角形的外角性质 第 14 页 共 18 页 专题 计算题 分析 根据两直线平行 内错角相等 可得 DFE 由外角的性质 即可求得 C 解答 解 AB CD A 60 DFE A 60 DFE C E C E C 30 点评 此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质 19 如图 AB CD 证明 A C P 考点 平行线的性质 三角形的外角性质 专题 证明题 分析 因为 PED 为 PCE 的外角 所以 P C PED 再根据两直线平行 同位角相等可得 A PED 即 A C P 解答 证明 AB CD A PED 两直线平行 同位角相等 又 PED 为 PCE 的外角 P C PED P C A 点评 本题考查三角形外角的性质及平行线的性质 解答的关键是沟通外角和内角的关系 四 解答题 共四 解答题 共 1818 分 分 20 一个多边形 它的内角和比外角和的 4 倍多 180 求这个多边形的边数及内角和度数 考点 多边形内角与外角 分析 多边形的内角和比外角和的 4 倍多 180 而多边形的外角和是 360 则内角和是 1620 度 n 边形的内角和可以表示成 n 2 180 设这个多边形的边数是 n 就得到方程 从而求 出边数 第 15 页 共 18 页 解答 解 根据题意 得 n 2 180 1620 解得 n 11 则这个多边形的边数是 11 内角和度数是 1620 度 点评 此题比较简单 只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系 构建方程即可求解 21 如图 已知 AC 平分 BAD AB AD 求证 ABC ADC 考点 全等三角形的判定 专题 证明题 分析 首先根据角平分线的定义得到 BAC DAC 再利用 SAS 定理便可证明其全等 解答 证明 AC 平分 BAD BAC DAC 在 ABC 和 ADC 中 ABC ADC 点评 此题主要考查了全等三角形的判定 关键是找准能使三角形全等的条件 22 如图 AB AC 点 E F 分别是 AB AC 的中点 求证 AFB AEC 考点 全等三角形的判定 专题 证明题 第 16 页 共 18 页 分析 根据中点的定义可知 AE AB AF AC 可知 AE AF 根据 SAS 即可证明 AFB AEC 解答 证明 点 E F 分别是 AB AC 的中点 AE AB AF AC AB AC AE AF 在 AFB 和 AEC 中 AB AC A A AE AF AFB AEC 点评 本题考查三角形全等的判定方法 判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS HL 五 解答题 共五 解答题 共 151