人教版八年级数学上期末检测试卷含答案

博达教育 初二数学 1 期末检测卷期末检测卷 120 分 90 分钟 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 要使分式有意义 则 x 的取值范围是 3 x 1 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 3 如图 若 ABE ACF 且 AB 5 AE 2 则 EC 的长为 A 2 B 3 C 5 D 2 5 第第 3 题题 第第 6 题题 第第 8 题题 4 下列因式分解正确的是 A m2 n2 m n m n B x2 2x 1 x 1 2 C a2 a a a 1 D a2 2a 1 a a 2 1 5 下列说法 满足 a b c 的 a b c 三条线段一定能组成三角形 三角形的三条高交于三角形 内一点 三角形的外角大于它的任何一个内角 其中错误的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 如图 AB DE AC DF AC DF 下列条件中 不能判定 ABC DEF 的是 A AB DE B B E C EF BC D EF BC 7 已知 2m 3n 5 则 4m 8n A 16 B 25 C 32 D 64 8 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 100 AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB BC 于点 D E 则 BAE A 80 B 60 C 50 D 40 9 五 一 江北水城文化旅游节期间 几名同学包租一辆面包车前去旅游 面包车的租价为 180 元 出发时又增加了两名同学 结果每名同学比原来少摊了 3 元钱车费 设原来参加游览的同学共 x 名 则所 列方程为 A 3 B 3 C 3 D 3 180 x 2 180 x 180 x 2 180 x 180 x 180 x 2 180 x 180 x 2 博达教育 初二数学 2 10 如图 过边长为 1 的等边三角形 ABC 的边 AB 上一点 P 作 PE AC 于点 E Q 为 BC 延长线上 一点 当 AP CQ 时 PQ 交 AC 于 D 则 DE 的长为 A B C D 不能确定 1 3 1 2 2 3 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 计算 2 0 2 3 8a6b3 2 2a2b 12 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点 P 的坐标为 13 分解因式 a b 2 4b2 14 一个 n 边形的内角和为 1080 则 n 15 如图所示 AB AC AD AE BAC DAE 点 D 在线段 BE 上 若 1 25 2 30 则 3 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16 如图 已知 ABC 中 BAC 140 现将 ABC 进行折叠 使顶点 B C 均与顶点 A 重合 则 DAE 的度数为 17 如图 已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5 点 P 是 AD 上的一动点 则 PE PF 的最小值是 18 雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题 PM2 5 是大气中直径小于或等于 0 000 002 5 米 的颗粒物 0 000 002 5 用科学记数法表示为 19 若关于 x 的方程 1 0 有增根 则 a ax 1 x 1 20 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 P 2 2 点 Q 在坐标轴上 PQO 是等腰三角形 则满足条 件的点 Q 共有 个 三 解答题 23 题 6 分 24 题 10 分 27 题 12 分 其余每题 8 分 共 60 分 21 计算 1 y 2x y x y 2 2 y 1 8 y 1 y2 6y 9 y2 y 22 1 化简求值 2 a 2 a a a 2b 3a5b a2b 4 其中 ab 1 2 博达教育 初二数学 3 2 因式分解 a n 1 2 2a n 1 a 23 解方程 1 2 2 1 x 3 3x 3 x 3 2x 2 x 1 24 如图 已知网格上最小的正方形的边长为 1 1 分别写出 A B C 三点的坐标 2 作 ABC 关于 y 轴的对称图形 A B C 不写作法 想一想 关于 y 轴对称的两个点之间有什么关 系 3 求 ABC 的面积 第 24 题 25 如图 ABC 中 AB AC BAC 90 点 D 在线段 BC 上 EDB C BE DE 垂足 1 2 为 E DE 与 AB 相交于点 F 试探究线段 BE 与 DF 的数量关系 并证明你的结论 第 25 题 26 在 母亲节 前夕 某花店用 16 000 元购进第一批礼盒鲜花 上市后很快销售一空 根据市场需 求情况 该花店又用 7 500 元购进第二批礼盒鲜花 已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 且 1 2 每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元 问第二批鲜花每盒的进价是多少元 博达教育 初二数学 4 27 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A a 1 a b B a 0 且 a b 3 a 2b 2 0 C 为 x 轴上点 B 右侧的动点 以 AC 为腰作等腰三角形 ACD 使 AD AC CAD OAB 直线 DB 交 y 轴 于点 P 1 求证 AO AB 2 求证 AOC ABD 3 当点 C 运动时 点 P 在 y 轴上的位置是否发生改变 为什么 第 27 题 博达教育 初二数学 5 答案答案 一 1 A 2 C 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 D 9 D 10 B 点拨 过 P 作 PF BC 交 AC 于 F ABC 为等边三角形 易得 APF 也是等边三角形 AP PF AP CQ PF CQ 又 PF CQ DPF DQC DFP DCQ PFD QCD DF DC PE AF 且 PF PA AE EF DE DF EF CF AF AC 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 二 11 32a10b5 12 2 3 1 8 13 a b a 3b 14 8 15 55 16 100 17 10 点拨 利用正多边形的性质可得点 F 关于直线 AD 的对称点为点 B 连接 BE 交 AD 于点 P 连接 FP 那么有 P B P F 所以 P E P F P E P B BE 当点 P 与点 P 重合时 PE PF 的值最小 最小值为 BE 的长 易知 AP B 和 EP F 均为等边三角形 所以 P B P E 5 可得 BE 10 所以 PE PF 的最小值为 10 18 2 5 10 6 19 1 20 8 三 21 解 1 原式 2xy y2 x2 2xy y2 x2 4xy 2 原式 y2 9 y 1 y2 6y 9 y2 y y 3 y 3 y 1 y y 1 y 3 2 y2 3y y 3 22 解 1 原式 4 a2 a2 2ab 3a5b a8b4 4 2ab 3a 3b 3 当 ab 时 原式 1 2 4 2 3 4 1 5 24 19 1 2 1 2 3 3 1 2 3 2 原式 a n 1 2 2 n 1 1 a n 1 1 2 a n 2 2 23 解 1 方程两边乘 x 3 得 1 2 x 3 3x 解得 x 7 检验 当 x 7 时 x 3 0 原分式方程的解为 x 7 2 方程两边同乘 2x x 1 得 3 x 1 4x 解得 x 3 检验 当 x 3 时 x 0 x 1 0 原分式方 程的解为 x 3 24 解 1 A 3 3 B 5 1 C 1 0 2 图略 关于 y 轴对称的两个点横坐标互为相反数 纵坐标相等 两点连线被 y 轴垂直平分 3 S ABC 3 4 2 3 2 2 4 1 5 1 2 1 2 1 2 25 解 BE DF 证明如下 1 2 如图 过点 D 作 DH AC 交 BE 的延长线于点 H 交 AB 于点 G 博达教育 初二数学 6 第 25 题 DH AC BDH C EDB C 1 2 EDB BDH 1 2 EDB EDH 在 EDB 与 EDH 中 EDB EDH ED ED BED HED 90 EDB EDH BE HE 即 BE BH 1 2 AB AC BAC 90 ABC C 45 又 DH AC BGD 90 BDG 45 BG DG BGH DGB 90 又 BE DE BFE DFG GBH GDF GBH GDF BH DF BE DF 1 2 点拨 通过添加辅助线 易得 EDB EDH 也就是通过构造轴对称图形得到 BE EH BH 此 1 2 为解答本题的突破口 26 解 设第二批鲜花每盒的进价是 x 元 依题意有 7 500 x 1 2 16 000 x 10 解得 x 150 经检验 x 150 是原方程的解 且符合题意 答 第二批鲜花每盒的进价是 150 元 博达教育 初二数学 7 27 1 证明 a b 3 a 2b 2 0 解得 A 1 3 B 2 0 作 a b 3 0 a 2b 0 a 2 b 1 AE OB 于点 E A 1 3 B 2 0 OE 1 BE 2 1 1 在 AEO 与 AEB 中 AE AE AEO AEB 90 OE BE AEO AEB OA AB 2 证明 CAD OAB CAD BAC OAB BAC