广东省东莞市2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题(WORD版).doc

班级_姓名_学号_ 密 封 线 广东省东莞市20152016学年度第二学期期末考试卷八年级数学（总分100分，90分钟完卷）一、选择题：每小题2分，共20分1若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx2一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3衡量一组数据波动大小的统计量是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差4的结果是（）A B C D25某篮球队5名主力队员的身高（单位：cm）分别是174，179，180，174，178，则这5名队员身高的中位数是（）A174 B177 C178 D1806在RtABC中，B=90，C=30，AC=2，则AB的长为（）A1 B2 C D7下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，4cmC4cm，5cm，6cmD1cm， cm， cm8如图，在ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）AEFBC BBC=2EF CAEF=B DAE=AF9在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，AB=5，则AOB的周长为（）A11 B12 C13 D1410如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD二、填空题：每小题3分，共15分11已知数据：5，7，9，10，7，9，7，这组数据的众数是12一次函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是13已知a=，b=，则ab=14如图，三个正方形恰好围成一个直角三角形，它们的面积如图所示，则正方形A的面积为15如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则PCD的度数是14题 15题三、解答题（一）：每小题5分，共25分16（5分）计算：（ +3）23载客量/人组中值频数（班次）1x2111221x41a841x61b2017（5分）为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据（1）求出以上表格中a=，b=；（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？18（5分）如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形 19（5分）将直线l1：y=2x3向下平移2个单位后得到直线l2（1）写出直线l2的函数关系式；（2）判断点P（1，3）是否在直线l2上？20（5分）如图，在ABC中，D为BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4（1）求证：C=90；（2）求BD的长 四、解答题（二）：每小题8分，共40分21（8分）观察下列各式，发现规律：=2； =3； =4；（1）填空： = ， = ；（2）计算（写出计算过程）：= ；（3）请用含自然数n（n1）的代数式把你所发现的规律表示出来22（8分）某商场连续5个月统计了A、B两种品牌冰箱的销售情况（单位：台）A品牌：15，16，17，13，14B品牌：10，14，15，20，16（1）求出A品牌冰箱数据的方差；（2）已知B品牌冰箱月销售量的平均数为=15，方差为SB2=10.4，你认为这两种品牌冰箱哪一种的月销量比较稳定？23（8分）如图，在ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP=CD，过点P作PQCP，交AD边于点Q，连结CQ（1）若BPC=AQP，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，当AP=2，AD=6时，求AQ的长 24（8分）如图，直线y=kx+b与坐标轴相交于点M（3，0），N（0，4）（1）求直线MN的解析式；（2）根据图象，写出不等式kx+b0的解集；（3）若点P在x轴上，且点P到直线y=kx+b的距离为，直接写出符合条件的点P的坐标 25（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合（1）求证：BE=CF；（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值，如果变化，说明理由 2015-2016学年广东省东莞市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共20分1A2C 3D4C 5C 6A 7D 8D 9B 10C二、填空题：每小题3分，共15分117 12m2 1321436 1522.5三、解答题（一）：每小题5分，共25分16解：原式=（4+3）23=2+2=17解：（1）a=31，b=51，（2）=43（次）答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43次18证明：1=2，ABCD，BAD=BCDBAD1=BCD2，CAD=BCA，ADBC，四边形ABCD是平行四边形19解：（1）直线y=2x3向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x32=2x5；（2）当x=1时，y=2（1）5=73，P（1，3）不在直线l2上20（1）证明：AC2+CD2=42+32=25，AD2=52=25，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形，且C=90；（2）解：在RtACB中，C=90BC=8，BD=BCCD=83=5四、解答题（二）：每小题8分，共40分21解：（1）根据题意得： =5； =6；故答案为：5；6；（2）=2015；（3）归纳总结得： =（n+1）（自然数n1）22解：（1）=（15+16+17+13+14）5=15（台）= （1515）2+（1615）2+（1715）2+（1315）2+（1415）2=2；（2）B品牌冰箱月销售量的方差为SB2=10.4，A品牌冰箱月销售量的方差为2，SB2，A品牌冰箱月销售量比较稳定，B品牌冰箱月销售量不稳定23（1）证明：BPQ=BPC+CPQ=A+AQP，又BPC=AQP，CPQ=A，PQCP，A=CPQ=90，四边形ABCD是矩形；（2）解：四边形ABCD是矩形D=CPQ=90，在RtCDQ和RtCPQ中，RtCDQRtCPQ（HL），DQ=PQ，设AQ=x，则DQ=PQ=6x在RtAPQ中，AQ2+AP2=PQ2x2+22=（6x）2，解得：x=AQ的长是24解：（1）直线y=kx+b与坐标轴相交于点M（3，0），N（0，4），所以，解得：，直线MN的解析式为：y=x+4；（2）根据图形可知，当x3时，y=kx+b在x轴及其上方，即kx+b0，则不等式kx+b0的解集为x3；（3）如图，作OMN的高OA在RtOMN中，OM=3，ON=4，MON=90，MN=5SOMN=MNOA=OMON，OA=，点P的坐标是（0，0）；在x轴上作O关于M的对称点为（6，0），易得（6，0）到直线y=kx+b的距离也为，所以点P的坐标是（0，0）或（6，0）25（1）证明：在菱形ABCD中，BAD=120，B=60，BAC=BAD=60，ABC为等边三角形，AB=BC=ACAEF为等边三角形，AE=AF，EAF=60，BACEAC=EAFEAC，即BAE=CAF，BAECAF，BE=CF；（2）解：四边形AECF的面