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高考小题分项练2不等式1若ab0,则下列不等式不成立的是()AabbCln aln b D0.3a2,故选A.2若不等式mx22mx42x24x对任意x都成立,则实数m的取值范围是()A(2,2 B(2,2)C(,2)2,) D(,2答案A解析原不等式等价于(m2)x22(m2)x40,当m2时,对任意x不等式都成立;当m20时,4(m2)216(m2)0,2m0,b0)的最大值为8,则ab的最大值为()A1 B2C. D4答案C解析由约束条件作出可行域如图(含边界)联立解得B(,)化zaxby为yx,由图可知,当直线yx过点B时,直线在y轴上的截距最大,z最大此时zab8,即3a14b20.a0,b0,203a14b2,即ab.ab的最大值为,故选C.6已知变量x,y满足约束条件若,则实数a的取值范围为()A(0,1 B0,1)C0,1 D(0,1)答案C解析表示区域内点(x,y)与定点A(2,0)连线的斜率k,由图易观察到BC与y轴重合时,|k|kAC,当BC向右移动时,|k|kAC.综上,a0,17已知直线axby1经过点(1,2),则2a4b的最小值为()A. B2C4 D4答案B解析直线axby1经过点(1,2),所以a2b1,则2a4b2a22b222.故选B.8不等式x22x对任意a,b(0,)恒成立,则实数x的取值范围是()A(2,0)B(,2)(0,)C(4,2)D(,4)(2,)答案C解析a,b(0,),28,当且仅当a4b时,等号成立,由题意得x22x8,解得4x0),的最大值为6,则实数a的值为()A1 B2C3 D4答案D解析()22()3(1)22,设k,则k的几何意义是过区域内的点与原点的直线的斜率,作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分所示(含边界):由得即A(1,1),则点A(1,1)在直线xy112,由得即B(1,a1)AC对应直线为yx,斜率k1,则k的最大值为ka1,则1ka1 (a2),则当a1时,取得最大值为6,即(a11)226,即(a2)24,解得a22或a22,即a4或a0(舍),故选D.13已知变量x,y满足则zlog4(2xy4)的最大值为_答案解析作的可行域如图阴影部分(含边界):易知可行域为一个三角形,验证知在点A(1,2)处,z12xy4取得最大值8,zlog4(2xy4)的最大值是,故答案为.14设a0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值是_答案4解析是3a与3b的等比中项,3a3b3ab3,ab1,ab(当且仅当ab时等号成立),4.15设关于x,y的不等式组表示的平面区域为D,已知点O(0,0),A(1,0),点M是D上的动点,|,则的最大值为_答案解析作可行域如图阴影部分(含边界):由题意知:B(,1),C(,2)所以,设M(x,y),由|得:x,所以,即的最大值为.16已知自变量x,y满足则当3S5时,z3x2y的最大值的变化范围为_答案7,8解析(1)当xyS与y2x4有交点时,最大值在两直线交点处取得,最小范围是当S
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