数模论文模板范文

数模论文模板范文数模论文模板范文 1 互联网 时代的出租车资源配置摘要本文主要研究互联网时代 下的打车难问题做了相关探讨针对问题1 我们同时从宏观与微观的 角度入手 宏观方面 通过里程利用率 车辆满载率以及出租车万人拥有率三 大反映出租车供需平衡的指标 以供求动态平衡时的三大指标值作 为参照量进行灰色关联分析 并通过层次分析法确定相应指标权重 从而构建了 供求匹配 程度的宏观评估模型 以我国主要城市 为例进行了评估 并对结果进行了可视化 而微观方面 我们以高峰时段及非高峰时段为分界 引入供需行为 方程模型 并最终以供需之差的绝对值衡量 供求匹配 程度 同 时对该模型进行了仿真 最终得到高峰期 繁华地段的 供求匹配 程度较差的微观时空分布结论 针对问题2 我们采用双重差分模型 同时选择了相应的对照组与实 验组 试验期与非试验期 针对各公司不同时期的不同补贴方案做出了相应探讨 最终发现 双向补贴政策 的对于缓解乘客打车难 有着显著的帮助 且作用 效果为0 105 而 单向补贴政策 与 非补贴政策 则对于缓解乘客打车难问题 并没有明显的促进作用 针对问题3 考虑到司机与乘客之间的行为相互影响和对于该方案的 认同度非一蹴而就 所以本文采用演化博弈模型研究其在长期交流 适应中最终选择该打车软件服务平台的条件 并基于此设计出对于 乘客与司机的补贴措施 通过蒙特卡罗模拟的方法计算出补贴的具 体数值为对乘客补贴13 8095 对司机补贴为24 7541 并验证了该 补贴方案的确显著提升了平台成功运行的概率 说明了其合理性 最后计算了相应补贴的弹性系数 根据弹性增长原则 对补贴发放 的时间进行了合理安排 随着 互联网 时代的到来 有多家公司依托移动互联网建立了打 车软件 实现了乘客与出租车司机之间的信息互通 同时推出了多 种出租车的补贴方案 请你们搜集相关数据 建立数学模型研究如下问题 1 试建立合理的指标 并分析不同时空出租车资源的程度 2 分析各公司的出租车补贴方案是否对 缓解打车难 有帮助 3 如果要创建一个新的打车软件 你们将设计什么样的补贴方案 并论证其合理性 2 模型假设为了适当简化模型 我们做了如下模型假设 需求指有效 需求 供给指有效供给 数据真实可靠 补贴方案传达过程无延时 高 峰期或非高峰时期都仅截取一个时点车辆并不移动 假设乘客与司机 之间在调整临界值之时没有出调整值以外的互相影响 以滴滴打车 快的打车两大巨头替代所有打车软件公司3 符号说明符号含义D出租 车死机所组成的集合P出行乘客所组成的集合S d出租车的策略S d1坚持使用本文提出的电调新方案S d2不坚持使用本文提出的电调新方案S p乘客采取的策略S p1坚持使用现有出租车电调定价S p2不坚持使用现有出租车电调定价X出租车司机群体中采取策略S d1的概率Y乘客采取S p1的概率R地区总人数C地区总出租车数s运次费需求弹性v1起步费需 求弹性v2里程费需求弹性v3候时费需求弹性L每运次平均运距u g高峰时段平均车速2u f非拥堵时段平均车速P g高峰时段持续时间 拥堵收费里程比例4 模型建立与求解4 1问题一 分析不同时空出租车资源的 供求匹配 程度4 1 1模型一宏观视角 基于灰色关联的供求匹配程度分析模型4 1 1 1灰色关联分析法概述 灰色关联法 1 是统计分析技术中的一种 主要作用为分析系统内部 母因素与子因素的关系密切程度 同样也可用作综合评价与决策 相对于传统的统计分析方法 如因子分析 回归分析等 其对于 样本量以及样本分布规律并无太高要求 2 比较适宜我们此处的数 据条件 简要步骤如下 1 确定评价对象x0和评价标准设评价对象有m个 评价指标有n个 比较数列为x i x i k k 1 2 n i 1 2 m 参考数列为x0 x0 k k 1 2 n 2 确定各指标值对应的权重采用相应方法确立各指标所对应的权重 w w w n 其中w k为第k个评价指标所对应的权重 而在本文中 为了更加客观 我们采用层次分析算法 AHP 确定指 标的权重 3 计算灰色关联系数 0000minmin maxmax maxmax s sst stii ss tx t x t x t x tkxk xk xtxt 1 ik 为比较数列x i对参考数列x0在第k个指标上的关联系数 其中 0 1 为分辨系数 并且称 0minmin ss txtxt 0maxmax sstxtxt 分别为两级最小差及两级最大差 一般来讲 分辨系数 越大 分辨率越大 越小 分辨率越小 4 计算灰色加权关联度 1ni i ikr wk 2 5 评价分析根据灰色加权关联度的大小 即可确定评价对象与参照 对象之间的相关程度 进而进行评价 4 1 1 2评价对象 指标以及参照数列的选取 1 评价对象的选取本文综合考虑各方因素后 选取了我国部分主要 城市作为评价对象 具体如表 所示 3表1评价对象评价对象北京武汉广州哈尔滨成都南京沈阳青岛杭州 西安济南深圳大连厦门宁波 2 评价指标的选取在相关研究领域 反映出租车供求匹配的相关三 大指标主要包括里程利用率 车辆满载率以及每万人拥有的出租车 数目 3 而其具体界定与详细情况如下表所示 表2评价指标指标定义里程利用率营业里程 行驶总里程车辆满载率 载客车辆数 总通过车数万人出租车拥有量出租车数 人口规模 3 参照数列的确定对于里程利用率 如果比例过高 说明车辆行驶 中载客比例高 空驶路段比较少 因此对于乘客来说出租车资源供 给不足 若比例过低 则意味着出租车资源供给过剩 乘客需求不足 根据 相关研究 里程利用率在52 左右时为供需匹配状态 故里程利用率 参照值取为52 对于车辆满载率 一般认为应该达到70 才能使得供求平衡 故此 处车辆满载率参照值取为70 对于万人出租车拥有量 没有具体的研究最优值 但有明确规定下 限 由目前出租车供不应求的状况来看 我们这里取其最大值作为 参照值 表3指标参照值指标参照值里程利用率52 车辆满载率70 万人出租车 拥有量最大值4 1 1 3权重的确立在此 我们采用层次分析法 AHP 确定各评价指标对应的权重 所得结果如表 所示 表4指标权重指标权重里程利用率0 39车辆满载率0 444万人出租车 拥有量0 174 1 1 4数值计算综上 代入具体数据 通过matlab进行 数值计算后得出了所选主要城市在样本年份之间的灰色加权关联度 在这里也即 供求匹配 程度 如表4所示 表5灰色加权关联度xxxxxxxxxx北京0 5769150 5773150 6764360 80 5880 673911哈尔滨0 4608940 5353290 4725280 4938210 635244沈 阳0 7321870 6245910 6753620 6275890 904005西安0 7649410 639 9840 5265050 5388910 599956大连0 5012710 5525840 4493540 54 70870 658548武汉0 4386590 442670 4714250 5406030 588418成都 0 510270 4548250 4847380 5724820 57456青岛0 4985630 4852270 6298850 5447960 584972济南0 5136820 6159830 4785570 461695 0 646202厦门0 5380490 5795350 4663190 4297980 43279广州0 49 15260 4651510 5787620 521480 599966南京0 5024650 4800080 37 98070 594320 490907杭州0 4565210 4319710 5042640 5380290 61 9832深圳0 5313090 5759730 3696210 4002960 55747宁波0 706458 0 5718680 7085730 5944240 540298另外 为更直观反映随时间变 化各主要城市出租车的 供求匹配 程度变化 我们绘出相应图像 如图 图1十五个城市 供求匹配 五年计算值4 1 2模型二微观视角基于 供需行为方程的 供求匹配 程度分析模型0 30 40 50 60 70 8北 京哈尔滨沈阳西安大连武汉成都青岛济南厦门广州南京杭州深圳宁 波灰色关联度xx年xx年xx年xx年xx年54 1 2 1出租车时段划分的说 明由常识可以判断 在一天当中的不同时间段内 乘客的出行需求 或出租车的分布规律是不同的 根据相关统计 每小时出租车出行 量与每天时段之间关系大致如图所示 图2每小时出租车出行量随时间变化由此 我们可以将时间与出租车 资源的供需匹配程度 划分为高峰时段以及非高峰时段进行探讨 4 1 2 2非高峰时段的供需行为模型非高峰时段 我们在需求端采用 如下出租车出行需求模型 4 121sv pv pLf fDD e 3 其中 D f代表普通时间内某地段乘客对于出租车的出行需求数量 fD 为普 通时段某地段潜在的出租车需求量 即某地段需要打车的人数 总 运费的需求价格弹性 即打车需求对坐车总价格的敏感程度 同理v 1和v2分别表示打车需求对于起步费用与单位里程费用的需求价格弹 性 另一方面 设普通时段每运次所耗费的平均时间为t f 则ffLtu 4 式中 L为出租车每次运载所行驶的平均距离 u f表示普通时段 即非拥堵 的平均车速 再设普通时段某地段出租车总量为N 且普通时段持续时长为P f 则此地段大致上能够完成的最大运次 也即出租车有效供给S f为fffNPSt 5 综合上式 普通时段时 某地段的 供求匹配 程度DS f可以用D f与S f之差的绝对值表示 实际上只用出租车需求减供给即可 因为目前 绝大多情况下 出租车都是供不应求的 6 121fsv pv pLff f ffNPDS DS Det 6 4 1 2 3高峰时段的供需行为模型而在高峰时段 我们必需要考 虑出租车的拥堵情况 而其他方面与非高峰时段类似 则高峰时段 的出行需求可以表示为3121xg gtsgDD evL pxv pv pLu 7 其中 D g表示高峰期时间内某地段乘客对于出租车的出行需求数量 gD 则 表示高峰期时段内 某地段潜在的出租车需求量 即某地段需要打 车的人数 v3是乘客打车需求对于侯时费用的需求价格弹性 u g表示高峰时段的出租车平均行驶速度 而 含义为拥堵收费的比例 系数 而其他符号的意义与普通时段相同 同样 设高峰期时间段每运次所花费的平均时间为t g 则 1ggfLLtu u 8 最后 设高峰时间段的持续时长是P g 则此地段大致上能够完成的最大运次 也即高峰时段某地段的出 租车有效供给S g为gggNPSt 9 综上 在高峰期时段时 某地段的 供求匹配 程度DS g同样可以用D g与S g之差的绝对值表示3121gtsgv Lpv pv pLugg g ggNPDS DS Det 10 4 1 2 4微观层面不同时空 供需匹配 程度模拟 1 模拟方案设计这里我们以上述提出的供需行为方程为依据 模拟 生成一地区 该地区包含3个繁华地段和其余普通地段 通过三个随 机均值的二元正态分布 集聚分布 和均匀分布 基础分布 叠加 并且归一化 模拟生成该地区不同地段的有效出租车量N和潜在需求 人数fD 非高峰 gD 高峰 由于非高峰期 车辆和人流分布集聚繁华中心程度较弱 所以还需 要对其加入均匀使其分布较为贴近现实 所以将均匀分布叠加二元正态并进行归一化得到非高峰时间段的车 辆和人流分布情况 7高峰时期 车辆和人流较为聚集于繁华中心 但并非全部 所以本文采用端点较之于非高峰期间更小区间的均匀分布 叠加二 元正态分布模拟高峰期的分布情况 其中 二元正态分布函数如下 221122222211221211 ex p22121x x y yf x yv vv 11 通过整数均匀分布随机生成均值点得到 即该位繁华地带中心 表6均值点坐标均值点均值坐标均值点112 21 均值点211 22 均值点312 10 三个二元正态分布的协方差矩阵为10 8 0 81 2 参数设置以北京为例 参考相关文献的参数选取范围 5 其他 基本参数的设置可以如下图所示表7参数含义和取值符号含义取值R 地区总人数200C地区总出租车数1000s运次费需求弹性1 2v1起步费 需求弹性0 05v2里程费需求弹性0 1v3候时费需求弹性0 03L每运次 平均运距8u g高峰时段平均车速10u f非拥堵时段平均车速45P g高峰时段持续时间4 拥堵收费里程比例0 7 3 赋值计算通过上述设定 该区域某地段的潜在需求人数fD 非 高峰 gD 高峰 以及有效出租车辆N的计算公式 12 13 14 所示 fD x y Rf xy 12 8 gD xy Rf xy 13 N Cfxy 14 再结合 6 10 式 将 供求匹配 程度定义为 供给减去需求的绝对值 我们即可以得出某地段的 供求匹配 程度DS f 非高峰 DS g 高峰 非高峰时间段为 fffDS DxyS xy 15 高峰时间段 gggDS DxyS xy 16 经过带入上述基本参数可以得到每个节点上的供求之差的绝对 值 经过三维立方插值可以得到供求匹配程度在整个城区的分布情 况 如图所示 图3 1非高峰期供求匹配分布图图3 2高峰期供求匹配分布图由上图 可以看出 高峰时间段较之非高峰阶段 供求不匹配 的状况分布 较为集中 集中于繁华地带 且不匹配的程度较大 由此得出不同时空出租车 供求匹配 程度分布规律为高峰期匹配 程度低于非高峰期 繁华地段低于非繁华地段 4 2问题二打车软件出租车补贴方案是否能缓解打车难问题4 2 1模 型三基于双重差分法的补贴方案效果评估模型4 2 1 1双重差分法概 述双重差分法 6 是目前国际上最流行的政策 方案效果评估模型之 一 简单的讲 若某项政策方案针对某些对象进行 则这些对象就构成 了实验组 treatment group 而未被实施方案的其他对象则成为对照组 parison group 若政策方案实施过程中 实验组与对照组除处理因素外的其他条件 大致相同 则双重差分法就能较为精确的考察方案的实施对于实验 组相关情况的影响 7 评估方案效果 双重差分法的优点便在于同时消除了分组效应与时间效应 简单原 理如下9为简单起见 我们考虑一个两期面板数据回归方程it it it ityG DG D i 1 n t 1 2 17 其中 G i是实验组虚拟变量 若个体i属于实验组则G i 1 否则为0 作用为刻画实验组与对照组本身存在的固有差异 而D t是实验期虚拟变量 若t 2 则D t 1 反之为0 表达实验前后的时间变化造成的固有差异 而交 互项D t G i才可测算方案对实验组的影响 下面考虑差分当t 1时 上式为11i i iy G 18 当t 2时 上式又写作222i i i iyG DG 19 两式作一阶差分有2222 i i iiiiyG DG D 20 可以发现 通过一阶差分 一方面消除了实验组与对照组的固 有差异 即方案出台前就存在的差异 同时也消除方案出台前后 本身的时间趋势差异 因此对上述回归方程直接进行普通最小二乘 回归 所得交互项系数估计值 就是双重差分量 也就是方案的效 果 且推理可知 2 1 2 1y y yyy ytreat par treattreatparpar 21 简单示意图如下图4双重差分估计量示意图4 2 1 2补贴方案的 归纳与说明首先我们从主要矛盾切入 目前我国打车软件市场占有 率分布如图1所示 10图5打车软件市场占有率分布图显然 滴滴打车与快的打车两大寡 头垄断的市场份额约为98 30 因而此处各公司补贴方案对 缓解 打车难 的影响 可以简化为此两大巨头出台的补贴方案对 缓解 打车难 的作用 通过查阅相关资料 我们得到了xx年内两大软件平台对乘客或出租 车司机进行补贴的相关材料 截取重要及具有转折性的补贴方案并 将相似方案进行合并 则xx年两大打车软件主要补贴及时间如图2所 示 图6打车软件xx年补贴方案示意图4 2 1 3双重差分法模型设计 1 因变量的选取简单双重差分模型中 回归方程的自变量是既定的 包括分组虚拟变量 时间虚拟变量以及它们的交互项 但因变量的选取则需要根据具体情况而定 这里结合题意 以模型1 中灰色关联得分作为此处因变量 即以灰色关联得分衡量其打车难 易度 得分越高则表明供需匹配状况越好 在当下出租车普遍供不 应求的情况下 乘客打车也就越容易 而若交互项系数显著大于0 则说明补贴方案是有效的 2 实验组与对照组的选取应用双重差分法的其中一个条件为选定合 适的实验组与对照组 我们发现主要打车软公司业务覆盖范围集中在一些经济较为发达地 区 因此按照模型1中选定的全国15个城市进行划分 区分出打车软 件业务覆盖范围与非业务覆盖范围 其具体信息如表1所示 表8主要公司覆盖区示分布图业务覆盖区非业务覆盖区大连哈尔滨北 京沈阳武汉广州西安成都南京厦门11青岛杭州济南深圳宁波由此 在模型15个城市的基础上 我们选取业务区城市的出租车作为实验 组 而非业务区城市作为对照组 3 实验期与非实验期的设计应用双重差分法的另一条件为选定实验 期与非实验期 由于此处我们需要验证 2 3月份的 双向补贴方案 即司机与乘客都给予补贴 5月份 以来针对司机的 单补贴方案 8月份以来所有补贴取消后的 无 补贴方案 以及整个xx年中所有方案的综合影响 所以这里需要进 行4次双重差分法 因此也应确定相应4对相应的实验期与非实验期 如表2所示 表9不同补贴政策验证的实验期选取方案实验期前实验期后 2 3月份 双向补贴方案 验证1月4月5月份 单向补贴方案 验证 1 4月6 7月8月份 无补贴方案 验证1 7月9 12月全年补贴方案综合作用验证1月9 12月4 2 1 4数值计算综上 代入具体数据 通过stata11进行数值 计算后得出了4种补贴方案各自的双重差分估计量 也即方案对 缓 解打车难 的帮助效果 如图4所示 图7各补贴方案效果结果由此可以我们可以得知 2 3月份的 双向补贴方案 其双重差分估计量大于0 且在10 的水平上显著异于0 说明其对于缓解打车难具有较为积极的作用 而5月份取消乘客补贴后的 单向补贴政策 以及8月份 无补贴方 案 对于 缓解打车难 并没有实质性帮助 而全年的综合方案虽然系数为正 但其并不显著 同样说明全年的 方案组合并没有对于打车难的现象有实际帮助 124 3问题三补贴方案的设计并论证其合理性4 3 1模型四基于演化 博弈模型设计补贴方案4 3 1 1前言概述本文构想了一种新的打车软 件服务平台实施方案 即出租车公司将出租车网调服务承包给第三 方打车软件公司 对于乘客可以减少等车时间 而对于出租车司机 则会提高他们的收益 但对此要设计对司机和乘客补贴方案才可以 使得该方案实施出租车司机与乘客双方的认同度是该方案运行的关 键 但是双方又是认同度不是一蹴而就 需要长期双方之间的交流 共 同演化 逐渐适应 就如同达尔文提出的演化论一样 因此本文使 用演化博弈伦的方法来模拟研究乘客和出租车司机群体对于新方案 的最终选择情况 4 3 1 2模型基本设定模型设定乘客一次出行所获得的效用iiiii iV C T 0 1 2i 22 iV为使用第i种出行方式所产生的效用 iC为选择第i种出行方式的费用变量 iT为选择第i种出行方式的时 间变量 显然i 和i 小于零 因为增加出行时间和增加乘车费用都 会降低 i 大于零 使用现有出租车点掉定价规则乘客出行所获效用111111V CT 23 使用本文所提出的电调新方案乘客出行效用公式222222V CT 24 乘客乘坐公共交通所获效用000000VCT 25 模型设定出租车司机的利润即为其效用j jjc q 1 2j 26 出租车司机使用现有出租车电调定价规则运用所获利润111c q 27 出租车司机按本文提出的电调新方案所获利润为222c q 28 4 3 1 3司机与乘客支付矩阵13支付矩阵为每个策略方从各自的 策略组合中选取一种经过博弈过程形成博弈结果 例如当乘客坚持 使用现有出租车电调定价 1pS 而司机坚持使用本文提出的电调 新方案 1dS 时候 乘客与司机交易不能达成 便会形成乘客转乘公交车获得效用0V 司机利润则为0 以此类推形成如下矩阵表10支付矩阵S d1S d2S p10V 01V 1 S p22V 2 0V 1 4 3 1 4演化博弈模型构建根据概率学期望定义为当 出租车司机选择1dS时的期望收益为 12xxdU Y YY 29 选择策略2dS时的期望收益为 21111dU YY 30 则出租车死机群体的平均期望收益为 2111dR XY X 31 根据公式 可以推导出出租车司机群体的复制动态微分方程 即为司机群体选择出租车司机群体中采取策略1dS的概率X关于时间 的演化方程 12111d ddXXX UR XX Ydt 32 当乘客选择策略1pS时的期望收益为 1011pU XV V X 33 选择策略2pS时的期望收益为 2201pU XV VX 34 则乘客群体的平均期望收益为 121p ppR Y U YU 35 14同样根据公式 可以推导出乘客群体动态复制动态微分方程 101xx1p pdYYYUR YY XV VXXV XVdt 36 4 3 1 5博弈复制动态微分方程含义解析根据双方动态复制动态 微分方程 可以得到当0dYYdt 时 Y稳定状态 解之得当010122V VXV V V 其中100V V 200V V 时 dYdt始终为0 当010122V VXV V V 时 0Y 和 1Y 是两个稳定状态 而其中 0Y 为演化稳定策略 当010122V VXV V V 时 0Y 和 1Y 是两个稳定状态 而其中 1Y 为演化稳定策略 同理可得对博弈方乘客群体的复制动态微分方程的分析 当0dYYdt 时 Y稳定状态 解之得 当010122V VXV V V 其中100V V 200VV 则dYdt始终为0 当010122V VXVVV 时 0Y 和 1Y 是两个稳定状态 而其中 0Y 为演化稳定 策略 当010122V VXVVV 时 0Y 和 1Y 是两个稳定状态 而其中 1Y 为演化稳定 策略 为了更加直观的演示 我们可以得到下图15图8演化区域示意图根据 上图所示 可以得到出租车司机与乘客博弈中 0X 1Y 和 1X 0Y 为该博弈的演化稳定策略 当时不同区域的演化终点不一样 当初始的X Y落在D区域时 则最 终会稳定在演化稳定策略 1X 0Y 点上 即是司机群体坚持使用 本文提出加价新方案 同时乘客群体不坚持使用现有租车定价规则 也就是说此区域为能够演化发展构建的新打车软件服务平台实施 方案的区域 4 3 1 6博弈复制动态微分方程参数分析本文的参数有很多 不过涉 及到补贴方案设计的分别是2C和2c 参数2C为乘客使用本文提出的打车软件加价新方案出行所花的费用 由于公式 5 3 根据20 20 20 因为使用了本文提出的补贴方案出行 乘 客的花费2C显然会增加 从而使得2V小 同时司机的所获收入2 也 会相应的增大 显然我们可以看出010122V VVVV 会增大 但是212 反之减小 参数2c因为乘客的进化方向 临界值为212 然而222c q 111c q 所以可以得出临界值的代换值为11221c qcq 所以临界值随着2c的增加而减小 所以我们要做的也就是增加补贴方案使得乘客的临界值增大 司机 的临界值减小 换言之就是的可实施区域变大 让更多人群可以通 过长期的适应中进化到接受这种打车业务的存在 164 3 1 7基于蒙特卡罗模拟计算补贴额度蒙特卡罗算法适合于解决 那些规模大 难以实际试验化以及不确定的数学模型 例如本文所提到的方案实施需要司机和乘客反复交流 逐渐适应 此间的数据庞大 数据难以搜集并且不确定性颇多 所以我们决定采用蒙特卡洛模拟司机与乘客的交流 基于大数定律 用正态分布构建出双方参数变化分布 进而模拟求解出欲使双方落入可实施区域需要构建对双方实施多大 额度的补贴方案 1 司机和乘客初始基本参数同样以北京市为例 参数设置如表10 且都是行驶一趟并且为行长为5km 表10乘客与司机参数取值及博弈方参数数值乘客C02公交车费用一般 为2元C118 8起步费12元 超出部分按每公里3元C225乘客使用打车 软件一般需要给小费T012不堵车情况下 按正常停站方式的话 12 分钟左右T15汽车每分钟1 3公里 但是没有给小费需要等待时间T23 85同样每分钟1 3公里 但是没有等待时间Y0 5乘客初次面对此方 案犹豫不决 所以取概率为0 5司机c128由于乘客小费和公司补贴 所以c2相对于c1有增加c235q126 07主要是油耗 大约每公里0 7升 油耗 每大约升油7 45元 q226 07X0 5司机初次面对此方案犹豫不决 所以取概率为0 5另一 方面 参考相关文献后 关于乘客效用系数的参数设定如下表所示 表11乘客效用系数取值乘客效用系数数值 1 2 3 1 1 2 3 1 1 2 3 3 2 模拟参数分布公式 221exp22xf x 37 其中 为参数实际值 为方差 因为现实中所有参数不完全一致 不过都浮动在基本参数附近 并 且大数定律下 期望都为基本参数值 考虑到浮动不大 所以取0 1 3 补贴值模拟计算补贴不宜过多 因为过多会使得软件打车平台公 司成本加大 降低利润 也不宜过少 过少则使得司机和乘客难以认同接受软件打车新方案 合适的值应该是刚好使得双17方落在进入最终会稳定在演化稳定策 略 1X 0Y 点的D区域 即方案可实施区域 结合 23 24 25 式 可以计算出司机临界补贴值1min0122oV VXVVV 38 22butieC CC 39 同样 结合 25 26 式 可以计算出乘客临界补贴值21max2Y 40 22butiec 41 经过100人的蒙特卡罗模拟计算可以得出minX和maxY 然后代入 基本参数值 因为根据大数定律 因为基本参数值为分布均值 模 拟次数越多参数模拟值的平均值便会趋近于基本参数值 到上述方 程组 便可以计算出一轮100人模拟下补贴值的具体数值14 76butie C 42 28 12butiec 43 补贴前后到达可实施区域的司机和乘客占人群总数 100 的比率表12补贴前后对比时期主体可实施区域百分比补贴前 司机32 1 乘客62 8 同时达到10 3 补贴后司机93 3 乘客95 6 同时 达到89 9 所以由此可见 乘客与司机同时和单方到底可实施区域的 比率明显上升 也就是说通过设计的补贴可以有效使得建设的网上