资金等值计算习题经济.ppt

技术经济学概论 一次支付练习 例1 某市为建立一座现代化的大桥 投资10亿元 全部向银行贷款 年利率为6 7年后一次偿还的本利和为多少 P F 技术经济学概论 0 1 3 2 4 5 7 6 F 10亿元 技术经济学概论 计算 技术经济学概论 例2 某企业计划在2年后购买一台价值10万元的新设备 已知证券公司现在有2年到期的债券出售 年利率10 该企业现在应买多少债券 才能在债券到期时可用这笔钱来购买新设备 F P 技术经济学概论 0 1 2 P 10万元 i 10 技术经济学概论 计算 技术经济学概论 例3 某农业银行向一项菜篮子工程发放50万元贷款 要求若干年后以60万元偿还 年利率为6 求偿还年限 P F i n 技术经济学概论 计算 解 已知P 50万元F 60万元i 6 求n 技术经济学概论 得 查表 3 4年间当n 3年时 当n 4年时 则即约3年1 6个月 技术经济学概论 例4 上题中如果该项贷款的年利率未知 但已知偿还年限为5年 求该贷款的年利率i P f n i 技术经济学概论 解 已知p 50万元 F 60万元 n 5年 求i 由公式由n 5查表0 8333介于I 4 与I 3 之间 当i 4 时 当I 3 时 技术经济学概论 结论 该贷款的年利率为3 72 技术经济学概论 等额分付年金的计算 例1 某项目寿命期5年 每年净收入1000万元 年利率8 该项目到5年寿命期满时净收入多少 A F 技术经济学概论 0 1 2 3 4 5 F A 技术经济学概论 计算 即到该项目寿命期满时净收入5867万元 技术经济学概论 例2 某企业5年以后需10万元作为技术改革的经费 若年利率是5 每年应储蓄多少钱 F A 技术经济学概论 0 3 4 5 2 1 F 10万元 技术经济学概论 计算 即每年存入1 8万元 五年末即可得到10万元 技术经济学概论 例3 某企业引进一条新的流水线 投产后每年净收益为14万元 利率为10 预计8年内可将初期全部投资收回 问期初引进时所投入的资金为多少 A P 技术经济学概论 0 2 1 3 4 5 6 7 8 A 14万元 P i 10 技术经济学概论 计算 技术经济学概论 例4 某贷款金额为10000元 年利率为10 分5期于每年末等额偿还 计算每期的偿付额 P A 技术经济学概论 0 2 3 4 5 1 P 10000元 A 技术经济学概论 计算 即贷款10000元 五年中每年年末应偿还2638元 技术经济学概论 等额分付年金的计算 这类问题的计算就是进行的相互换算 A 年金 现在它的意义已经扩大 凡等额分付 无论其分付期为每年还是每半年 每季 每月 均泛称年金 1 期首年金的计算 期首年金是指等额支付不是发生在年末而是发生在年初 技术经济学概论 例题讲解 某铁路工程计划4年建成通车 计划于每年年初投资150万元 按当时银行利率7 计算 试问该项铁路工程开始投资那年期初的现值及通车时的终值各为多少 技术经济学概论 题解 已知A 150万元 发生在期初i 70 n 4 求与按题意画现金流量图如图所示 由现金流量图可知有两种求解方法 技术经济学概论 0 1 1 2 3 4 A 150万元 技术经济学概论 解 按现金流量图直接求解 技术经济学概论 题解 代入上式得 然后由P与F的等值公式直接求F4 技术经济学概论 解法2 由公式PF AP来求解 根据它们之间时间上的关系 我们只能先求出与如现金流量图中的虚线所示 然后由求出 由求出 技术经济学概论 题解 技术经济学概论 2 延期年金的计算 延期年金是指第一次支付不是发生在第一期期末 而是发生在以后某一期的期末 技术经济学概论 例题讲解 某企业预计从1992年3月1日起连续3年等额从银行取出50万元用于技术引进 已知这笔钱是1989年3月1日企业存入银行的 当时银行利率是9 问当时企业银行存入了多少钱 技术经济学概论 题解 解 已知求按题意画先进流量图如下 1989 1990 1991 1992 1993 1994 技术经济学概论 题解 技术经济学概论 3 永续年金的计算 永续年金是指支付期为无限大的等额分付情况 计算公式为 技术经济学概论 题解 有些基金性的永续年金 每隔K期 需要支付一笔X金额 基金总额可按下式计算 技术经济学概论 例题讲解 某纪念馆维修基金计划每10年大修一次需资金30万元 若年利率为9 问应存入本金多少 技术经济学概论 题解 技术经济学概论 图 技术经济学概论 等差数列的现值计算 例题 某油田制定了一个10年投资开发计划 计划第二年初投资100万元 以后每年递增20万元 若当时银行利率为6 问该计划的现值为多少 技术经济学概论 题解 已知 A 100万元 G 20万元 n 10年 i 6 求 技术经济学概论 按题意画现金流量图 0 3 1 5 4 2 7 6 8 9 10 100万 120万 140万 160万 180万 200万 220万 240万 260万 280万 技术经济学概论 本题可以分为两个部分 一是每年投资100万元 求 二是每年递增20万元 求 再求 技术经济学概论 例题 如果上例中 每年递增投资的计划是从四年后开始实行 其他不变 试求该项开发计划的现值 技术经济学概论 按题意画现金流量图 0 3 1 5 4 2 7 6 8 9 10 A 100万 120万 140万 160万 180万 200万 220万 240万 技术经济学概论 技术经济学概论 综合计算 某人于1985年用5000元去购买利率为7 的建设债券 期限10年 他计划于2000年 2001年 2002年 2003年和2004年每年各取出4000元用于一项新的投资计划 为了确保这一新的计划的实现 决定再采取两项措施 一是债券到期后将继续重新投资 二是计划从1992年到1999年每年再追加一笔新的投资 数量相等 假设将来的投资的年利率均为8 试问从1992年到1999年各年投资为多少 技术经济学概论 现金流量图 1985 1990 1992 i 7 n 10 1995 1999 i 8 n 8A i 8 2000 2004 A 4000元 5000元 技术经济学概论 由现金流量图可知 本题包括了三种支付 1 1985年的投资到1995年的将来值以及这笔资金的再投资到1999年的将来值 技术经济学概论 2 1999年时 该人在2000年以后新投资计划年金的现值 技术经济学概论 3 计算从1992年到1999年追加投资的年金值 这笔年金的1