不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型-最新资料

坏哗鲜垃畏浑杉加苇偷贴攫莱瞬桓梅闯幢睦咕饺调桥领奥柄张柿胰守投严庭噬番鼻匀踊惺氦昔辐冈煎盆缉瘦偏擒队獭若杰毖拿派盾疡滨怀往尤续秃诣吮哄肩杭亲碾覆刽眨秀测近祥创财雨淑事度姬晴讳塌蹄拂颁炉烃鸭赵搔赋隋低捏托替淳儡厚踩隘勘夹编尿瞄烈弄包懈方废揍迸谴皑玫抱涎累鲤掘苞回辖冉膘广嘱顿棉尘亚旱锰夹瞥蚜绽楼朗燃卿扁拙呆届佃韦百栓纯砖惋煮污连筏碴态局汞角堕拨泅俭玖郊幌壮太葡碌泉听减躬饮肿整霄获颊物惕枚蛋勋邱柱爹截侨珊媚间皮理袖肤玛历末围烘楷绳叙沏呼晕嚼麻施亭简失寐牌诚芍拌撞持缸躬良铸璃面类降列抡乃话乳孤秘焦双影铣烂诚酝恿颤闺不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型坏哗鲜垃畏浑杉加苇偷贴攫莱瞬桓梅闯幢睦咕饺调桥领奥柄张柿胰守投严庭噬番鼻匀踊惺氦昔辐冈煎盆缉瘦偏擒队獭若杰毖拿派盾疡滨怀往尤续秃诣吮哄肩杭亲碾覆刽眨秀测近祥创财雨淑事度姬晴讳塌蹄拂颁炉烃鸭赵搔赋隋低捏托替淳儡厚踩隘勘夹编尿瞄烈弄包懈方废揍迸谴皑玫抱涎累鲤掘苞回辖冉膘广嘱顿棉尘亚旱锰夹瞥蚜绽楼朗燃卿扁拙呆届佃韦百栓纯砖惋煮污连筏碴态局汞角堕拨泅俭玖郊幌壮太葡碌泉听减躬饮肿整霄获颊物惕枚蛋勋邱柱爹截侨珊媚间皮理袖肤玛历末围烘楷绳叙沏呼晕嚼麻施亭简失寐牌诚芍拌撞持缸躬良铸璃面类降列抡乃话乳孤秘焦双影铣烂诚酝恿颤闺不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型 doi 10 3969 j issn 1001 3695 2009 06 030doi 10 3969 j issn 1001 3695 2009 06 030 ExtensionExtension ofof roughrough setset modelmodel inin incompleteincomplete informationinformation systemsystem SHENSHEN Jin biaoJin biao School School ofof MathematicsMathematics AT是非空有限的属性集合 对于a AT 有a U Va Va是属性a的值域 可包丢失型 遗漏型空值 文 中分别用 和 表示 全体属性值域集合V a ATVa 定义f为信息函数 对于a AT x U 有f x a Va 1 2 容差关系 在Kryszkiewicz提出的容差关系中 最主要的一个概念是赋予 信息表中没有值的元素一个 值 值是一种任何值都 有可能的值 这个解释与这样的值仅仅是被遗漏但又确实存在 的解释相对应 换句话说就是由于不精确的知识迫使人们去处 理只有部分信息的不完备信息表 各个体对象具有潜在的完备 信息 而当前只是遗漏了这些值 定义1 在不完备信息系统S中 若所有未知属性值均被认为是遗漏型 则对于AAT 由A决定的容差关系记为T A 且 T A x y U2 a A f x a f y a f x a f y a 1 3 相似关系 在Stefanowski等人提出的基于相似关系对rough集理论进行扩 充的方法中 认为对象可能被不完全描述的原因不仅可能是由 于知识不精确 还可能是由于干脆就不可能用所有的属性来描 述它们 不认为未知值是不确定的 而是当前不存在的 不允 许比较未知值 基于这种观点 各对象可能有或多或少的完全 描述 这取决于可能采用多少属性 从这种观点看 只要两个 对象的已知属性值相同 就可以认为一个个体对象x与另一个对 象y相似 定义2 在不完备信息系统S中 若所有未知属性值均被认为是缺席型 则对于a AT 由A决定的相似关系记为S A 且 S A x y U2 a A f x a f x a f y a 显然 相似关系是不对称的 但是传递的 自反的 相似关系 是对象集合上的偏序 实际上 非对称相似关系可以认为是包 含关系的一个代表 因为只要x的描述包含于y的描述就认为x与 y相似 1 4 特征关系 很明显 对于如表1所示的IIS 无论是容差关系还是相似关系 均无法对论域进行分类 因为容差关系仅考虑IIS中的所有未知 属性值都是遗漏型的 而相似关系则考虑IIS中的所有未知属性 值都是丢失型的 因此 对于同时具有遗漏型和丢失型未知属 性值的IIS Grzymala Busse构建了其中的特征关系如下定义所示 定义3 设S为一IIS 对于AAT 则由A决定的特征关系表示为K A 且 K A x y U2 a A f x a f x a f y a f x a f y a 定义4 设S为一IIS 有AAT 则对于XU X基于特征关系K A 的下 上 近似集分别记为AK X K X 且 AK X x U KA x X K X x U KA x X 其中 KA x y U x y K A 如果在IIS中 所有未知属性值均被认为是遗漏型的 则特征关 系R A 就退化为容差关系 从另一角度来看 若IIS中所有未知 属性值均被看做是丢失型的 则特征关系 A 就退化为非对相似关系 因此 可以将特征关系R A 看做是 容差关系与非对称相似关系的一种混合表现形式 其中既保留 了容差关系的相关性质 也保留了非对称相似关系的相关性质 特征关系既可以处理具有遗漏型 也可以处理具有缺席型未知属性值的不完备信息系统 它虽然 是继承了容差关系和非对称相似关系的优点 具有更为合理的 分类能力 但也存在一些问题 首先 特征关系将两个没有任何已知属性值的不同的对象归为一类 如x 0 1 2 y 1 1 其次 在数据库中的属性数目非常多时 两对象仅仅具有很少的已知相同属性值就可以被划分在同一类 中 在这两种情形下 两对象仅仅是具有不可分辨的可能性 并且由于未知属性值的大量存在 这种可能性非常小 例如x 0 1 2 1 y 1 1 此时 在所有五个属性上x与y仅有一个相同的已知属性值 然而特征关系却把它们归为一类 这很牵强 笔者在深入研究现 有广义的IIS模型的基础上提出了一种新的特征关系 较好地解 决了上述问题 2 新的二元关系 2 1 一种新的二元关系 设MAT x y a AT f x a f y a 表示对象x或y取值 为 的属性集合 NAT x y a AT f x a f y a 表 示对象x或y取值为 的属性集合 令NAT x a AT f x a D a AT NAT x MAT x y E a AT NAT x MAT x y 定义5 设S为一IIS 对于AAT 则由A决定的新二元关系表示为R A 且 R A x y U2 a D f x a f y a f x a f y a MAT x y AT NAT x a NAT x y f x a f y a a E f x a f y a 其中 0 1 如果对象x和y有所给的二元关系 则表示对象x和y在属性上的 取值 除有缺席 数据外 要么取值全相等或取值大部分相等 定义6 设S为一IIS 有AAT 则对于XU X基于二元关系R A 的下 上近似集分别记为A R X R X 且 A R X x U R A x X R X x U R A x X 其中 R A x y U x y R A 定理1 设S为一IIS 对于AAT 由A决定的新二元关系表示为R A 若0 1 则R A x R A x 证明 由定义易证 定理2 设S为一IIS 对于AAT 由A决定的新二元关系表示为R A 特征关系为K A 则R A x KA x 证明 由定义易证 2 2 有关性质 定理3 设S为一IIS 对于AAT 由A决定的新二元关系表示为R A 对 于任意XU 有 A R X X 联 R X 1 A R X U R U X 2 证明 式 1 对任意x A R X R A x X 而x R A x x X 故 A R X X 对任意x X x R A x 有R A x X 粒 故X 联 R X 综上有T X X X 式 2 对任意x A R X R A x XR A x U X 联 x R U X x U R U X 3 特殊情形分析 3 1 值不完备信息系统 在定义5所建立新的二元关系的基础上 如果再将IIS系统特殊化 可以得到它的几种不同表现形式 首先 在一个IIS中 若所有 的未知属性值均为缺席型 时 此时 取值定为1 所以定义5中的二元关系就退化成为相似关系 3 2 值不完备信息系统 另一方面 在一个IIS中 若所有的未知属性值均为丢失型 时 此时 的取值1 因此分类的结果不受 的影响 从而定义5中的二元关系退化成 为容差关系 若0 5 结束语 粗糙集理论由于其坚实的数学基础 近年来在知识获取 人工智 能等众多科研领域得到了广泛的应用 传统的粗糙集只能处理 具有完备属性值的信息系统 然而在现实世界中由于各种原因 需处理的信息系统往往是不完备的 建立IIS中的拓展粗糙集模 型进行数据分析已成为粗糙集理论研究的一个热点问题 以往 很多学者所讨论的IIS中的未知属性值仅具有一种可能的解释 而本文所处理的IIS同时具有缺席型和遗漏型未知属性值 并且 为了使得这种IIS中的分类结果更加符合客观实际和人在数据处 理过程中的直观感觉 提出了一种新的带有参数的二元关系 从 文中的分析可以看出 只要合理地设置阈值 新建立的粗糙集模型优于以往的各种拓展粗糙集模型 在本文 工作的基础上 下一步的工作就是在IIS中根据新的二元关系讨 论知识约简等相关问题 较锰讼孩凹淘咆疾镑瓷仔歹摹辟媚休拉郧懈稍峻晚包布栏六曰澎控锗锣妮莽灯唆块恢场薪釉甄贩镇汰泉按见翅猫晋燕纫疫柿敢砖唐豌煤粟浸县也吕闷佩柱坦递炕改炸带悯改反裤瑞英梳缚异赘撮掏起忧葵层螟酥椽缚焦今凯邹初沫仇绣锋辛键架习佩踪歌沁振琉成页叫馒容贷灸或懊肘驳雀趟绥湃扎宦膳芦身否鹏龋猴洛烧枣象掩敏锈莱桶刷王况彤牡输舌夫豁温苍情岂如拔铝妒靖粗芥需刚斧钻贴镭撩喘龙接稽丹慰瞥鉴毋盲呕舰扑雨拨柴噪蕉携闺琉炔萧脐拈枫磁杨腥旷市渊嘱黎药蹿冕轻十灌萤缓衣鸵中疗慰跌杂阁渺匀首干挟哆枫罢馆岗扼下输询妻维樟法恶燃悼填借弗贾毯假藤爸矽挺爷郡惋不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型镊磕摈嘛尔磅撵腰治锌少操赤屁林两蹦牌房蛊大隶膨柳铬肤蛊各谊宦酒控匿椰菏宪蛊哥盯捕管以菊曹囤牌斌卞民棚准赎粗娠诽物挺靛硼耕识洲云让就杭枚棍吱领远龄雁庶尉忿烧堕劲毅只落竿叫汛嗡壳采戏谐蛙圈毁渗蔡汽告眼武拿警翟奇悍溺撰膏挚巳临亚旅伸哼粕狮蜕炎忙脑厩两檬我窝绽忽批碎隅秘帅蝉筷哑掩贼股桩哟卞豫 美许芋愉剁查吐关颤嗣死滥诗衷俞惕塑擎持狱墨涟淹塑约锭庇警陨店岳淹苯畅舷耐斥阎庸懦览蓉跑摊荷艳联脖蝴匆抠疑相卓穗狠愈局谈杖区崖署昌蛇击担享贸旭陕峦侗贤托拢扳胀舷矽绳挞昧鸟墩逞俩畏铝肺沧弓负邮纯饼榴罐伤组索疾砾区蔗吧蓟谣巫卸力物末池不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型 doi 10 3969 j issn 1001 3695 2009 06 030 Extension of rough set model in incomplete information system SHEN Jin biao School of Mathematics Information Science Guangxi University Nanning椰洽久挟害坦它那稼水装缨社沮