喇叭扬声器设计与制作分析

声学和扬声器基础知识教学大纲声学和扬声器基础知识教学大纲 一 要求 掌握音频声学的基础理论和电 磁 机械学中与喇叭有关的基本知识 了 解扬声器测试的要求和 T S 参数的计算的原理和方法 二 文化基础要求 高中 三 内容与学时安排 第一章 音频声学基础 1 1 声波的产生 1 2 描述声学的物理量 1 3 声级 分贝及运算 1 4 声波的传播特征 第二章 人耳听觉特征 2 1 响度与频响曲线 2 2 音调与倍频音程 2 3 音色 2 4 波的分解 付氏解析法 2 5 失真与失真察觉 2 6 哈斯效应 2 7 屏蔽效应 第三章 电 磁 机械振动基础 3 1 电学基础知识 3 2 磁场与电磁感应 3 3 交流电路中的电容 3 4 交流电路中的电感 3 5 复阻抗 3 6 谐振电路 3 7 机械振动 3 8 电机类比 第四章 扬声器结构与参数测试 4 1 喇叭结构 名称 磁场 间隙 短路环 音圈 锥盒 指向性 防尘帽 音架 弹 波 边 磁流液 4 2 Thiele 和 Small 参数测试类比电路图 4 3 扬声器阻抗曲线及其物理解释 4 4 阻抗测试 4 5 质量测试 4 6 BL 测试 力顺测试 4 7 品质因素 Q 的计算 4 8 等效容积 Vas 的计算 P67 4 9 效率与灵敏度的测试 4 10 扬声器基本参数及 T S 参数汇总 4 11 基于 PC 的扬声器测试信号 相位 clio Sound check Klippel LMS 第五章 音箱 分频器的设计计算 5 1 音箱的设计 5 2 无限平板上的喇叭负载 5 3 封闭音箱中的喇叭 5 4 填充物的作用 5 5 倒相音箱的设计和计算 5 6 分频器的种类与计算 第一章第一章 音频声学的基础音频声学的基础 1 1 波动和声波波动和声波 1 1 1 波动的数学描述波动的数学描述 振动产生波 如绳子的振动能量以波的形式传播 常用绳子多点的位移来描 述绳子波的传动 一个波动可用正弦函数来表示 正弦函数 y A sin A 为最大振辐 m 为角度 相位角 在 x y 坐标系里 若 x 代表角度 y 代表振幅 画出的波形图叫正弦曲线 一般 在电学 声学里 角度都用弧度表示 2 360 度 2 90 度 有时 x 轴取 为时间 y 轴为振幅 则可表示振幅随时间的变化 这时 正弦函数要写成 y A sin t 叫角频率 2 T T 为振动一次所需的时间 又叫周期 当 t T t 2 当 t T 2 t 当 t T 4 t 2 所以 t 就相当角度 T 的倒数 1 T f 叫频率 表示单位时间 1 秒 震动的次数 有时 x 轴取为距离 y 轴为振幅 则可表示振幅随距离的变化 这时 正 弦函数要写成 y A sin x 叫角频率 2 为振动一次所的长度 又叫波长 x 就相当角 度 在使用表达式 y A sin t 的时候 往往碰到在 t 0 时振幅不为 0 的情 况 这时 要把表达式改写成 y A sin t 角可正 可负 也常把它称 为相位角 周期 T 波长 和频率 f 它们之间的关系是 f 1 T 波速 C T f C f 如 1Hz 声波 波长为 344m 10Hz 声波 波长为 34 4m 100 Hz 声波 波长为 3 44m 1000Hz 声波 波长为 0 344m 1 1 2 声波的形成声波的形成 波的形成和传播 横波 振动方向与传播方向垂直 纵波 振动方向与传播方向平行 声波是一种纵波 例如 受活塞作用 空气密度增加 压力加大 增大的压力在管内传播 就形成波 动 在声波传输的介质里的某固定点 压力随时间的变化可写成 P P0 sin t P0代表空气密度增加时 气压的最大增量 1 2 描述声波的物理量描述声波的物理量 1 2 1 声压声压 Sound Pressure 声波的传播就是大气压增压在弹性介质 空气 中的传播 P P0 sin t P0为声压振辐 单位是帕斯卡 Pa N m2 一个大气压为 1 0325 105 Pa 即 1000 hPa 与交流电一样 常用有效值 RMS Root Mean Square 表示声压 如果声 波 的最大振幅为 P0 Prms 0 707 P0 即 2 2 P0 以后我们提到声压如无特殊说明 都是指声压有效值 人耳能分辨的最低声压为 20 Pa 当频率为 1000Hz 时 两人面对面交谈声压为 2 10 2 Pa 织布车间噪声声压为 2Pa 20Pa 时 人耳有痛觉 最低声压 20 Pa 是由弗来彻和芒森确定的 1000 Hz 500 Hz 时 还要低 当频 率超过 1000 Hz 时 灵敏度会提高 最灵敏的频率是 3 5K Hz 1 2 2 频率频率 f 声源每秒振动的次数称频率 单位是 Hz 声音的频率可听范围是 20Hz 20kHz 20000Hz 为超声 1 2 3 声速声速 声音可在不同介质中传播 固 液 空气 速度在不同介质中不同 速度 固体 液体 气体 在空气中 声速 c 331 6 0 6t m s 此处 t 指环境温度 可见 15 度时 c 为 340 m s 左右 声速与空气质点运动速度是不同的概念 大声说话时 声压为 0 1Pa 质点 的运动速度是 p 0 C0 为 2 5 10 4 m s 空气的 0 C0为 415 N S m3 1 2 4 波长 声波在传播过程中 相邻的同位相之间的距离为波长 C f 的关系为 C f 空气中声音是非色散波 不同频率波速相等 因此 频率与波长成反比 频率低 的波长长 1000Hz 波长 0 34 m 100Hz 波长 3 4 m 10Hz 波长 34 m 1Hz 波长 340 m 不同波长传播时会发生不同物理现象 当遇到障碍物时 障碍物线度比波长小 会有绕射发生 声波可自由传播 当障碍物与波长相当时 发生散射 在声波入射方向 散射波声强增加 其他方向减弱 出现指向性 当障碍物线度 波长 声音被反射 回去 障碍物后出现声影区 1 2 5 声强 声音的传播是空气质量在平衡位置附近来回振动的能量 动能和势能 的传播 常用声强来定量描述声能的传播 定义 单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量 用 I 表示 单位 W m2 N s m2 I 是矢量 有大小和方向 I 与声压的关系与声压的关系 I P2 0 C0 0是声传波媒体的密度 空气密度为 0 1 21 kg m3 在 20 度时 C0是声传波的速度 当温度为 20 度 C0为 344m s 0 C0 在声学里是一个非常重要的概念 称为媒体的特性阻抗特性阻抗 当温度为 20 度 C0为 344m s 0 1 21 kg m3 空气的 0 C0为 415 N s m2 对水来说 密度为 1000kg m3 声速为 1480m s 0 C0为 1 48 106 N s m2 声波碰到特性阻抗不同的媒体的界面 会发生反射 一个球面的震动体 喇叭可近似看成球面一部分 在向外辐射声音时 会受到声 音的反作用力 称为辐射阻抗辐射阻抗 它可写成 R 0 C0 S 此处 S 是辐射面的面积 这在以后当讨论压缩驱动器 Compression Driver 时要涉及到 1 2 6 声功率 声源在单位时间内辐射的总的声能量叫声源辐射功率 即声功率声功率 单位 W 声功率很小 人讲话 20 W 扬声器由电功率转换为声功率 效率仅为千分之 几 若一点声源在自由空间辐射声波 与点声源距 r 的球面上 声强 I 都相同 则 W I 4 r2 1 3 声级 分贝及运算 人耳感受到的声压 从 20 Pa 一直到有痛感的 20Pa 跨越了 106倍 即 100 万 倍 人耳的 感觉响度 与强度 或声压有关 听觉响了一倍 实际上强度大了 十倍 所以更接近于与强度的对数成正比 因此在声学中 常用对数坐标来表示 声压 声强和声功率 复习 对数 对数是指数的逆运算 y ax logay x 称为 x 是 y 以 a 为底的对数 以 10 为底的对数叫常 用对数 以 e 2 73 为底的叫自然对数 100 102 log 10100 2 对数运算法则 log a b log a log b 例如 log 2 100 log2 log 100 0 3010 2 2 3010 log a b log a log b 例如 log 1000 100 log 1000 log 100 3 2 1 log Ax x log A 例如 log 100 2 2 log100 4 log 1 0 因为 A0 1 log 1 100 log 1 log 100 0 2 2 对数尺度对数尺度 把某一量取对数以后标在线性尺度上叫对数尺度 logarithmic scale 1 2 3 4 5 6 10 100 1000 10000 100000 1 3 1 分贝 上世纪初 贝尔 Bell 发明电话 当信号经过放大器 信号功率增加 减 少的对数就是贝尔 Bel Bel 无单位 如输入 1W 放大后为 2W Bel log 2w 1w 0 30103 1 10 贝尔定义为分贝 贝尔定义为分贝 decibel dB 所以 增加了一倍 即增加了 10 lg 2 1 3 0103 dB 即增加了 3 分贝 没有增益 10 lg 1 1 0 dB 若不是增加 而是减少了为原来的一半 10lg 0 5 1 10 lg 1 2 10 0 0 3 10 0 3 3 dB 三个重要的数字 3 dB 2 10 dB 10 0 dB 1 所以 若 0 dB 1W 3 dB 2W 6dB 4W 9dB 8W 10dB 10W 12dB 16W 20dB 100W 30dB 1000W 33dB 2000W 10dB 0 1W 2OdB 0 01W 30 dB 0 001W 即 每增加三个 即 每增加三个 dB 则输出增加为输入的 则输出增加为输入的 2 倍 倍 1 3 2 声压级声压级 Sound pressure level SPL 声压级定义 声压的有效值声压的有效值 P 与基准声压与基准声压 P0之比取之比取 10 为底的对数再乘以为底的对数再乘以 20 即 Lp 20 lg P P0 dB P0 20 Pa 2 10 5 Pa 例如 喇叭 A 比喇叭 B 声压大了一倍 问声压级提高了多少分贝 Lp 20 lg Pa Pb 20 lg 2 6 dB 计算声压级的时候 要乘 20 是因为声功率与声压的平方成正比 即声压增声功率与声压的平方成正比 即声压增 大一倍 为原来的二倍 大一倍 为原来的二倍 声功率为原来的四倍 声功率为原来的四倍 就像电压增大为原来的二倍 电功率为原来的 4 倍 例 1 喇叭测试信号电压的峰值因子为 6dB 问峰值时功率为平时的多少倍 电压的峰值因子峰值因子为 6Db 相当于电压级为 6dB 说明峰值电压比有效值大 一倍 所以电功率为有效值的 4 倍 例 2 用 Clio 测谐振频率 3 阶谐振频响曲线在提高了 30 分贝以后 在大于 200Hz 以后与总的相应曲线高度接近 问 3 阶谐振的声振动能量与整体比 为整 体的多少 答 30 dB 10 lg X 1 3 lgX X 0 001 0 1 1 3 3 声强级声强级 某声强与基准声强某声强与基准声强 I0之比取对数乘之比取对数乘 10 LI 10 lg I I0 dB 式中 I0 10 12 w m2 又声强与声压的平方成正比 故 在常温常压下 声强级与声压级相等常温常压下 声强级与声压级相等 声强级与声压级数值上相等 所以 声强级概念不常用 1 3 4 声功率级声功率级 Lw 20lg w w0 dB w0 10 12W 1000Hz 1 3 5 声压级的叠加和平均 声强级 声压级 声功率级与声强 声压 声功率是不同的概念 以分贝为 单位的各 级 只有相对的意义 无量纲 其大小与基准数有关 在一定条件下 声压级 声功率级 声强级数值上是相等的 三者统一用 声级 表示 声强 W m2 声功率 W 声压 Pa 声级 dB 102 102 200 140 747 起飞 1 1 20 120 耳朵痛阈 10 2 10 2 2 100 织布机房 10 4 10 4 0 2 80 汽车喇叭 10 6 10 6 2 10 2 60 相距 1 米交谈 10 8 10 8 2 10 3 40 轻声耳语 10 10 10 10 2 10 4 20 静夜室内 10 12 10 12 2 10 5 0 最低可听阈 00 2 00 2 lg20 lg 10 lg 10 0 lg10 2 2 0 p p p p c p c p I I L oo I 问题 两个不同的声源 各个发出声压级为 60 dB Lp1 Lp2 60 dB 总声压级 为多少 从声音传播的角度看 对于不相干的声源 空间某点的声压叠加 实际上是 平均能量的叠加 单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量 用声 强 I 表示 单位 W m2 I 与声压的关系 I P2 0 C0 所以计算点声压级应是 将声压级转换成声压 再平方相加 得到总的均 方根声压值 再根据声压级公式求得总声压级 总声压计算公式为 P2 t p12 t p22 t 计算方法 60 20 lg p1 p0 3 lg p1 p0 p1 1000 p0 p2 1000 p0 P2 t p12 t p22 t 2 1000P02 P 2 1000P0 Lp 20lg 2 1000P0 P0 20 lg 2 1000 20 lg 2 log 103 20 1 2 lg2 3 3 60 63 dB 1 人说话 60dB 2 人说话 63 dB 4 人说话 66 dB 8 人说话 69 dB 10 人说 话 70 dB 100 人 80 dB 1000 人 90 dB 1 万人 100 dB 例 歌舞厅内四对音箱单独开时 在某点点声压级为 78 81 84 78 dB 问一起开时为多少 两个 78 分贝喇叭 合在一起 为 78 3 81 81 与 81 合在一起为 84 84 与 84 合在一起为 87 分贝 1 4 声波的传播特性 1 4 1 声波在自由空间的传播 若声源的尺寸与声波波长相比很小 可将声源看成点声源点声源 则离开声源 r 处 的声强为 I W 4 r2 声强与距离的平方成反比 而 I 与 P2又成正比 I P2 0 C0 r p r p r IPI 1 1 1 2 2 2 2 P 与 r 成反比 据离点声源越远 声压越小 假设离开点声源 r1 r2 处的声压分别为 P1 P2 则 r2 与 r1 处的声压级差是多 少 因为声压与距离成反比 所以 P1 P2 r2 r1 或者 P2 P1 r1 r2 r1 处的声压级 20lg p1 p0 r2 处的声压级 20lg p2 p0 声压级之差 20 lg p1 lg p0 lg p2 lg p0 20 lg p1 p2 20 lg p1 p2 20 lg r2 r1 即 L 20 lg r1 r2 如果 r2 2 r1 则 L 6 dB 可见 距离增加一倍 声压级下降距离增加一倍 声压级下降 6 dB 即声压为原声压的 即声压为原声压的 1 2 声强为 声强为 原声强的原声强的 1 4 声压随距离的变化声压随距离的变化 人在距离喇叭 8 米处声压级为 108 dB 则 16 米处为 102 dB 32 米处为 96 dB 64 米处为 90 dB 问题 在 0 2 米处测的喇叭的 SPL 100 dB 问在 1 米处 SPL 是多少 答 100 20 lg 0 2 1 0 100 20lg 2 10 100 20 0 3 1 100 20 0 7 86dB 声压与距离成反比 1 4 2 声音在管中的传播 能量集中 传播较远 在截面均匀的管中传播的声波 因不向四周扩散 保持一个平面波 能量集中传 播很远 通风管不作吸声处理 噪声能带进各房间 对有限长的管子 到管口 面积有突变 这种面积变化 相当于声阻抗发生变化 声波一部分向外辐射 一 部分反射回去 为减少反射 在管子末端做成喇叭口 使阻抗有比较缓慢的变化 声波大部分向外辐射出去 在扬声器音箱中常用倒相管倒相管 使喇叭后的辐射能有效地利用 当 L n 4 时 辐射功率较高 当管子的长度与波长可比较时 理论分析发现管子的长度正好为理论分析发现管子的长度正好为 1 4 波长的波长的 整数倍时 管子的辐射功率可以得到很大提高整数倍时 管子的辐射功率可以得到很大提高 笛子即用手指按孔改变管子长度 的 人耳有 2 5cm 的耳道 共鸣波长为 4 2 5 10cm 10cm 波长的频率为 344 0 1 3 44kHz 即人耳最灵敏频率 1 4 3 声音在房间内传播 室内听到的声音是直达声与反射声之和 室内听到的声音比户外要响 取决于反射声的强弱 直达声与反射声之和 反射声小的叫消声室消声室 反射声强 并且房间各点声强密度均匀 相位差无规 律的叫扩散声场 扩散声场 扩散声场实验室叫混响室混响室 混响时间混响时间 室内声场达稳定以后 切断声源 室内声压衰减 60 dB 所需的时 间 公式为 T60 0 161V S T 混响时间 s V 房间容积 M3 S 房内表面积 M2 房间平均吸声系数 1 4 4 高低音的效果 人的听觉从 20Hz 20kHz 20Hz 只有 20 岁以下的人可听 做听觉测试时 最高测听频率是 8kHz 声音传播时 高频比低频衰弱快 在 100m 远 10Hz 比 1Hz 声压弱小 30 35 dB 但比起低频 高频比较有方向性 高频波长短 受阻不会转弯 低频 波长长 可绕过障碍物 所以高音音箱放低音音箱前 不受影响 高频有方向性 通过人耳有细微的时间差 可辨别声音方向 对低频来说 波长较长 如 200Hz 时波长为 1 72m 而人耳距离为 10 12 cm 无法辨别 知道高低频方向性不同 所以高低音喇叭不必放一起 应不影响方向的感觉 1 4 5 男女对音频的反应 在 30 岁以前 男女对高低频灵敏度一样 30 岁以后 男性对高频灵敏度衰 减快 如到了 60 岁 女性对 4kHz 只有 15 dB 的衰减 而男性有 40dB 的衰减 这可能与男人毛发脱落 人耳蜗管中小毛脱落 有关 男女听觉 1 4 6 声波的反射 透射 折射与互相干涉 声波在传播的过程中 遇到不同的媒体会发生反射和折射 还能透过障碍物 不同的媒体的特性是由特性阻抗 0 C0 决定的 特性阻抗不同的两种媒体 声波传播到介面上 就会发生反射 在水下不容易听到水上人的讲话 就因为反 射大透射小的缘故 在管道中传播的声波 遇到管口突然放大或缩小 也会发生反射 要减小反 射 要做成喇叭口 下面是声波在大气中折射的例子 声波的叠加 两列频率相同位相不同的声波叠加的结果如下图 当两个相同频率的声波 但一列比另一列有延迟就会产生梳齿波形梳齿波形的频率分 布 两列具有相同频率 固定相位差的声波叠加在一起的时候 会发生互相干涉 这和水面上看到的波的干涉是一样的 当两列相同频率但以相反方向行进的声波 叠加后 这时各位置的质点都作相同位相震动 但是有的地方振幅很大 称为声 压波腹 有的地方振幅很小 称为声压波节 这种看上去停留在固定地方不动 的波叫驻波驻波 也叫定波 波的干涉 第二章 人耳听觉特性 2 1 响度与等响曲线 人耳对声音分辨非常灵敏 从 20 微帕的 0dB 到 120dB 声强的变化范围高 达 100 万倍 但人耳对强度相同 频率不同的声音有不同的响度感觉 对低频最不灵敏 高频次之 中频最灵敏 下图为等响曲线图 用某频率信号与一定响度的 1000Hz 信号交替变换 听 者感到响度相同时就把该频率的声强标在相应的位置 最下一条为可听阈 最上 为痛阈 等响曲线图 用 1000Hz 的声压级表示响度级的声压级表示响度级 单位为单位为 方方 phon 结论 1 曲线 0 代表可听阈 低于此线之下不可闻 2 响度级低时 各频率声压级相差很大 可差 50dB 以上 3 当响度级别较高时 等响曲线近似水平 高保真放声在高声时 高低音都 丰厚 4 在高频段曲线间隔相同 说明声压级变化时 响度级变化几乎相同 在低 频段等响曲线间隔小 等响曲线对声压变化很灵敏 如 80Hz 声压从 60dB 80 dB 响度从 30 70 方 响度级只反映不同频率的声音的等响感觉 不能表示一响度级只反映不同频率的声音的等响感觉 不能表示一 个声音比另一个声音响多少倍的主观感觉 个声音比另一个声音响多少倍的主观感觉 响度响度 是描述声音大小的主观感觉量 响度的单位是 是描述声音大小的主观感觉量 响度的单位是 宋宋 sone 定义 1000Hz 纯音 声压级为 40 dB 时的响度为 1 宋 2 宋的声音是 40 方声音 响度的 2 倍 4 宋为 40 方声音响度的 4 倍 多次人平均 响度级每增响度级每增 10 方 响方 响 度增加一倍 也就是说 声压级增加度增加一倍 也就是说 声压级增加 10dB 响度增加一倍 响度增加一倍 如 10 把小提琴同时演奏 比一把声强增加 10 倍 相应声压级增加 10 dB 响度级也增加了 10 方 而主观响度只增加 1 倍 人耳对响度的感觉随声压级变化 声压级低时 分辨率差 声压级高 分辨 率提高 声压级在 50dB 以上 人耳的声压 响度变化最小 大约 1dB 小于 40 dB 时 声压级要 1 3dB 以上才觉察出来 一个乐队演奏时 假如低 高音都 以 100 dB 的声压级录音 此时等响线曲差不多平直 低高音听起来有差不多的 响度 如果重放时声压级较低 假如 50dB 这时 50Hz 的低音刚能听到 而 1000Hz 的声音却有 50dB 高音也同时听上去很弱 结果原有的音色都改变了 这时要想让 50Hz 的声音听起来与 1000Hz 的声音有大致相同的响度 必须将其 提升 20 dB 左右 因此声音以低于原始声 录音时 的声压级重放 必须通过均衡 器 Equalizer 来提升低音和高音以保持原有音色平衡 2 2 音调与倍频音程 2 2 1 音调 音调音调或称音高音高 是人对声音频率高低的主观评价尺度 人耳对音调变化的感觉不是线性的 如钢琴 88 键钢琴 白 52 黑 36 最低 27 50Hz 最高 4186 01Hz A4 键 440Hz 升高八度到 A5 键 f 880Hz 再升高八 度 不是 880 440 1320 Hz 而是 880 2 1760 Hz 即相邻等音程之间的频率 关系是对数关系 F2 f1 2 f3 f2 2 f4 f3 2 或者 log fn 1 fn log fn 1 log fn 常数 例如 log880 log440 2 94 2 64 0 30 log1760 log880 3 25 2 94 0 30 我们说人耳对音调变化的感受是对数关系 2 2 2 音程 在频率轴上两个音高之间的距离称为音程 一个 8 度音程称为倍频音程 Octave 人耳听觉范围可分为 10 个倍频音程 20 40 80 160 320 640 1280 2560 5120 10240 20480 每个倍频程分为 12 个半音 每个半音可分 100 音分 一个倍频音程有 1200 音分 钢琴最低 27 50Hz 最高 4186 01Hz 每一倍频音程有 12 个半音 相邻两个半音频率之比为 2 的 1 12 次方 21 12 1 059 2 2 3 分数倍音程 在喇叭测试信号中 还常用分数倍频 如 1 3 Octave 1 6 Octave 1 12 Octave 他们把一个倍频音程再分成 3 份 6 份或 12 份 在分的时候 仍要求 相邻频率之比为常数 例如 f4 2 f1 f1 到 f4 为倍频音程 分成 3 份 则有 f1 f2 f2 f3 f3 f4 且 f4 f3 f3 f2 f2 f1 D const 所以 F4 D f3 D D f2 D D D F1 已知 f4 f1 2 即 D D D 2 D 等于 2 的 1 3 次方 则 D 1 26 如果 F1 40 F4 80 则 F2 40 1 26 50 F3 50 1 26 63 F4 63 1 26 80 1 6 Octave 相邻频率之比为 2 的 1 6 次方 为 1 125 1 12 Octave 相邻频率之比为 2 的 1 12 次方 为 1 06 人耳对频率的分辨能力 高音差 2 音分已经能分辨 差 8 个音分大多数能分 辨 专业工作者可区分相差 0 1Hz 的两个音叉 钢琴调音师能准确的把 27 50 Hz 调到 26 8 27 2Hz 以满足人们的听觉 2 2 4 粉红噪声 在音频测量中常用粉红噪声作测试信号 而不用纯音 因为粉红噪声的峰值 因子更接近语言或音乐的峰值 它的频谱更符合人耳的听觉特性 白 红噪声之比较 白噪声频谱曲线很平 对任意固定的 f2 f1 频率范围能量是定常的 粉红噪 声 其能量在任一固定的频率比上是定常的 对相同的 20 20kHz 的能量 粉红 噪声频谱必定开始值较大 随频率增高而下降 在 632Hz 处粉红噪声与白噪声 能相等 然后下降 对每单位频率来说 白噪声能量是一定的 1K 900Hz 与 200 100Hz 的能相等 粉红噪声能量每等比频率上是相等的 如 10K 1K 的能量 10 1 与 1K 100Hz 也为 10 1 的能量相等 因此以单位频率的能量而言 高频能量比低频能 量小 10K 1K 有 9000 个单位频率 1K 100 有 900 个单位频率 白 红噪声之比 较 2 3 音色 音色是指乐音信号的频谱结构 它取决于乐器的激励 谐振和共鸣系统 根据音色 人耳可鉴别出不同的乐器 甚至把基频略去 仍可分辨出来 如 小收音机 扬声器下限频率为 300Hz 但仍可听出鼓声 2 3 1 激励 乐器是受到激励发声的 激励指摩擦 打击 吹奏这些激励有丰富的频率成 分的乐器 乐器通过谐振 共鸣 有选择的放大某些频率 抑制某些频率从而构 成不同乐器的特征 2 3 2 谐振 如弦乐 在受弓的激励后 产生波的频率为 f n 1 2L T 1 2 为弦线的线密度 T 为弦的张力 L 为弦长 n 为 1 2 3 1 为基频 2 3 为 2 次谐频 3 次谐频 n 次谐频 2 3 3 共鸣 共鸣箱决定了哪种谐频能有效放大 形成代表乐器的共振峰区 没有谐音 单纯的基频信号是没有乐感的 人耳一般只涉及最初的 6 7 个谐音 更高阶的谐 音对音色贡献不大 实验证明 7 阶以上的奇次谐波使声音变得粗糙 刺耳 2 4 波的分解 付氏分析法 Fourier Transform 根据付氏级数的规则 任何周期函数 满足一定的规律即可分解成一个无穷的 三角级数之和 例如 如图的方波 f t 可写成 其中 只出现奇次谐波 偶次为零 一般情况 奇偶都有 波的分解 如果给喇叭一个纯波 常是单一正弦波 信号 喇叭发出也是一个纯波 则 喇叭无失真 出来的波形无变化 常常是给一个纯波后 出来的波形发生变化 对输出波进行分解 可以看到除了原输入的基波外 还产生出许多高次谐波 所谓的 谐波就是与基波频率成比例的波 谐波如果比纯波基波的比例大 即失真严重 在谐波分析中 有一种可用较快速度求出各次 各阶 谐波的方法 叫快速付氏 分析法 FFT Fast Fourier Transform 在喇叭测试中 常用 总谐波失真来表示失真的大小 定义为 Total Harmonic Distortion 其中 H1 表示基波的振幅 下标 2 3 n 表示 2 3 n 次谐波 阶数 n 不 是倍频 如基波为 50Hz H1 50 H2 100 H3 150 h4 200 用振幅的平方 因为波动的能量与振幅的平方成正比 THD 一般只有百分之几 一般喇叭中听到的杂音 Rub 质量小质量小 固有 固有 频率大频率大 柔性大柔性大 固有 固有 频率小频率小 柔性小柔性小 固有固有 频率大频率大 3 6 2 阻尼振动 力学模型 MmCmMm Km f f tAxonthesoluati x dt xd So Mm Km let Kmx dt xd Mm Kmx dt xd Mm 1 2 1 2 1 2 sin 0 0 0 00 0 2 0 2 2 2 0 2 2 2 2 振动会受到阻尼力 这种力可以是振动物与周围媒介的粘滞 或向周围辐射声波 前 者振动能量转成热 向四周耗散 后者成声波向四周发散 阻力 是速度的函数 牛顿阻力简化为阻力与速度成正比 方向相反 加上阻力以后 运动方程变为 特点 振幅随时间呈指数减小 令令 Rm 2Mm 从方程可看出 称为力学品质因子力学品质因子 可见要维持阻尼振动品质因子要大于 0 5 3 6 3 有阻尼强迫振动 有阻尼振动要持续振动 必须有外力的不断激发 如音圈由电磁力 F BIL 激发一样 由于激发喇叭的是一个交变电流 所以外力可写成 F外 h sin t 结果运动方程为 dt dx RvRF mm sin 2 2 1 02 0 2 2 0 2 0 2 0 2 2 2 2 tAexnthesolutio Mm Rm MmCm there x dt dx dt xd or Kmx dt dx Rm dt xd Mm t Qm Rm Mm Rm Mm Rm Mm 0 0 2 2 2 2 0 2 0 2 5 0 2 1 其中 v 振动线速度 Mm 振动物体质量 Rm 阻尼系数 Cm 弹性物体的力顺 顺性系数 柔性系数 H 外力强迫振动的力辐 强迫力振动频率 Qm 机械品质因子 机械损耗因子机械品质因子 机械损耗因子 fo 谐振 共振 频率 3 6 4 机械振动的 振幅 速度 加速度随频率变化如图 振动振幅 振动速度 振动加速度 以上振幅 速度 加速度三曲线可见 当当 f 比比 f0小很多时小很多时 只有振幅在只有振幅在 Qm 小时小时 有较平的响应曲处线有较平的响应曲处线 再有 当再有 当 Q 大时 共振振幅很大 大时 共振振幅很大 振动的线速度 有如图的结果 说明当当 Qm 较大较大 在在 f0时时 速度很大速度很大 注意反电动反电动 势势 V BIv 可见在可见在 f0附近附近 反电动势很大反电动势很大 阻抗很大 阻抗很大 当当 f 比比 f0大很多时时大很多时时 加速度曲线只有在加速度曲线只有在 Qm 0 71 左右时左右时 才获得较平的频率才获得较平的频率 响应响应 考虑到声波的声压直接与物体振动的加速度有关 因此 喇叭的机械品质因子喇叭的机械品质因子 Qm 是非常重要的参数 是非常重要的参数 3 7 机械振动与电磁振荡的类比 MmCm f Rm Mm Qm tHvdt C Rmv dt dv Mm nthefunctiothen C Kmvdtx dt dx v tHKmx dt dx Rm dt xd Mm m m 2 1 sin 1 1 sin 0 0 2 2 Electro mechanical analog 电磁振荡与力学振动是不同的物理现象 但都是一种振动 必服从相同的运动规律 由于电磁振荡为人们熟知 了解深透 借助于电磁振荡来研究机械振动为人们所采 纳 3 7 1 RLC 串连电路的电机类比 若电源电动势为 E Em sin t 则 RLC 串连电路的电压为各元件上电压之和 U UL UR Uc 根据电学知识 Z 可由 R L C 算得 由此 可计算得 I E I 的位相差等等 将有阻强迫振动方程与串联谐振电路作比较 sin 1 tEIdt C RI dt dI L C Idt C q UIRU dt dI LU m CRL R L Q LC f C LjRZ Z E I 0 0 2 1 1 R XX XXjRZ ZIjXRI C LjRII Cj ILjIRUUUU CL CL CLR tan 1 1 22 这种类比 将力学系统的阻抗类比于电学系统的阻抗 称阻抗型类比阻抗型类比 已知 串联电路的阻抗为 所以 机械阻抗类比为 由公式可以看出 振动阻抗来自机械阻尼振动阻抗来自机械阻尼 物体质量和弹性柔度物体质量和弹性柔度 在频率很低时在频率很低时 系统在弹性控制区系统在弹性控制区 位移可得到平坦的曲线位移可得到平坦的曲线 凡是对位移发生相凡是对位移发生相 应的电声器材应的电声器材 主要的工作频率要设计在此区域主要的工作频率要设计在此区域 如电容式麦克风如电容式麦克风 当频率很高时当频率很高时 机械阻抗来自质量抗机械阻抗来自质量抗 系统在质量控制区系统在质量控制区 加速度有平坦的曲线加速度有平坦的曲线 凡是对加速度发生相应的电声器材凡是对加速度发生相应的电声器材 应工作在此区域应工作在此区域 如电声喇叭如电声喇叭 辐射功率辐射功率 v 为加速度振幅 可见声功率与加速度的平方成正比 m m m mm m m m m m mm R M Q CM f CC RR LM Iv tEIdt C RI dt dI L tHvdt C vR dt dv M 0 0 1 2 1 sin 1 sin 1 R XX XXjRZ C LjRZ CL CL tan 1 22 Rm XX XXjRZ C MjRZm CmMm CmMm m mm tan 1 22 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 1 a C s c s vP C s R RvP DD D m m 当频率等于谐振频率时当频率等于谐振频率时 机械阻抗来自机械阻尼机械阻抗来自机械阻尼 系统在阻尼控制区系统在阻尼控制区 速度振速度振 幅在幅在 f0附近附近 当当 Q 小小 Rm 大时大时 有平坦的曲线有平坦的曲线 凡是对速度发生相应的电声器材凡是对速度发生相应的电声器材 如如 动圈式传声器应设计在此区域动圈式传声器应设计在此区域 将电路与机路结合在一起 考虑电路里流的是电流 机路里流的是速度 若 要把电路合到机路 电路需要做一些变换 把原先电源电压改成驱动力 说把电 路原先流的电流改成流的是速度 即 u F I v 1 已知 F BIL 而电路里的电流 I u Re j L F BIL BLu Re j L RL 串联 2 已知 驱动力 与速度 v 的关系为 F Rmm v Rmm 代表机路的阻抗代表机路的阻抗 所以 Rmm F v BLu Re j L 1 v BL Re j L u v BL Re j L BLv v BL BL Re j L 即阻力抗相当于阻力抗相当于 BL BL Re j L 时 时 在在 力力 BLu Re j L 作用下 作用下 电路力流的才是速度电路力流的才是速度 v v Bl u LjBl LjBlu Rmm F Re Re 2 此时 构成阻力抗的电路元件应该如下图 计算此时的阻抗 Lj BL BL L J BL CJ R Z Re Re 1 1 1 2 22 串并联互换 最后 统一到机路的模拟等效线路图为 其中 Cms 喇叭悬架系统的机械力顺 Mms 喇叭振膜组件及空气负载的机械质量 Rms 悬架系统的机械阻抗 Qms 只考虑机械损耗 f f0 时的品质因子 Qes 只考虑电的损耗 f f0 时的品质因子 上述符号中 m 代表机械 s 代表悬架系统 suspansion e 代表电系统 3 7 2 并联电路 电机类比 并联电路 各支路电压相等 总电流为各支路电流之和 与机械振动方程比较 以上类比中 力阻抗与电导纳相比较 故称为导纳型类比 导纳型类比 对并联电路 已知 tIudt LR u dt du C then udt L I dt dI Lu R u I dt du c dt dq Iucq IIII m L L L R c LRC sin 1 1 m m m mm m m m m m m mm R M Q CM f LC R R CM uv IH tIudt LR u dt du C tHvdt C vR dt dv M 0 0 1 2 1 1 sin 1 sin 1 Lj Cj R I U Lj Cj R Y YU Z U I 11 11 同样对机械振动可算得 Cmj MmjRm v H 1 电谐振频率 机谐振频率各为 Qm 的物理定义的物理定义 表示在一个周期的机械振动中表示在一个周期的机械振动中 留存的能量与消耗的能量之比留存的能量与消耗的能量之比 Qm 大大 系统留存能大系统留存能大 振荡能长期持续振荡能长期持续 Qm 阻力阻力 大 消耗能多大 消耗能多 振荡能衰减迅速振荡能衰减迅速 把并联电路于机械震动类比时 常把机械的线路全部反映到电流电路 就必须要 m m m mmE mm m m m R M Q RCQ CM f LC f LC R R CM uv 0 0 0 0 1 2 1 1 2 1 1 经过一个能完成阻抗变换的结构 变量器变量器 这里量变因子为这里量变因子为 Bl2 这里要改变的是 把并联机路里流的速度变成电压 U 把并联机路里的力变成电流 I 例如阻力抗 1 Rm 要做些变化才能变为并联电路里的电阻 可见 222 1 Bl R iBl u iBl Blv Bli v F v Rm 阻力抗阻力抗 1 Rm 要乘以要乘以 Bl2才能在电路里代表电阻才能在电路里代表电阻 同样 机械力顺机械力顺 Cm 要乘以要乘以 Bl2才能在电路里代表电感才能在电路里代表电感 机械质量机械质量 Mm 要除以要除以 Bl2才能在电路里代表电容才能在电路里代表电容 我们用以下符号 Cmes Mm Bl2 代表驱动器总的活动质量 包括空气负载 的电容 Lces Cm Bl2代表驱动器机械力顺的电感 Res 1 Rm Bl2 代表驱动器机械损耗的电阻 在以上的符号中 m 代表质量 c 代表力顺 s 代表悬架系统 结论 1 机械振动可用一个电路进行类比 用串联电路类比 则振动质量相当于电感 机械振动可用一个电路进行类比 用串联电路类比 则振动质量相当于电感 力顺相当于电容 力阻相当于电阻力顺相当于电容 力阻相当于电阻 用并联电路类比 则振动质量相当于电用并联电路类比 则振动质量相当于电 容 力顺相当于电感 力阻的倒数相当于电阻 容 力顺相当于电感 力阻的倒数相当于电阻 2 喇叭是一个机 电 声结合的产品 把机电整合在一起的时候 机或者电 喇叭是一个机 电 声结合的产品 把机电整合在一起的时候 机或者电 都要做些变化 有的书称为都要做些变化 有的书称为 要加一个量变器要加一个量变器 机路的元素要乘 机路的元素要乘 Bl2 把 把 机 声整合在一起的时候 声路的声阻要乘机 声整合在一起的时候 声路的声阻要乘 S2 S 是震膜的面积 才相当是震膜的面积 才相当 机路里的机械阻抗机路里的机械阻抗 3 不论哪种类比 谐振频率和机械品质因子的算法都一样 不论哪种类比 谐振频率和机械品质因子的算法都一样 4 机械品质因子是计算喇叭参数的一个重要的量 机械品质因子是计算喇叭参数的一个重要的量 第四章 喇叭参数测试 4 1 1 喇叭结构名称 喇叭结构名称 4 1 2 磁场磁场 喇叭的线圈在磁场中运动 最重要要保证磁场的对称性 即线圈上下运动时受 的力量相等的 对称的 磁力线分布图 三种永磁材料 铝镍钴 铁氧体 稀土钴 铁氧体矫顽力大 价低 1 5T 稀土钴可制成小而薄的永磁体 常用钐钴磁钢 铈 钴磁 2 2T 三种不同形式的极片 Pole piece a 对称性最差 b 对称性较好 c 极片呈角状 有很好的对称性 磁感应强度 B 服从正态分布 4 1 3 间隙和动力因子间隙和动力因子 Bl 机电转换因子机电转换因子 两种音圈 两种音圈 喇叭中常用两种不同的音圈 长线圈 目前用的较多 短线圈 扁线 ribbon wire 有以下好处 比圆线可多绕 27 很方便的阻抗调整 调整时 只要改变导线的宽度就可以 而 Bl2 Re 维 持不变 例如 已有的线圈 额定阻抗 8 欧 要想改成 16 欧 只要把扁线的宽 度缩小为原先的 0 7 就可以了 见图 扁线的饶法 最大位移 Xmax 音圈长 空隙长 2 是保证证定长的音圈在磁场中受力对称的 可移动最大距离 短线圈在间隙中运动时 有较好的线性 但 BL 值相对较小 音圈质量也小 长 线圈也有较好的线度 较好效益 尽管质量较大 间隙高与最大位移距离之比 Xmax 决定于间隙高和音圈长 例如 12mm 长的音圈和 8mm 高的间隙 Xmax 2mm 而 8mm 的音圈与 4mm 的间隙 Xmax 2mm 尽管 Xmax 相等 但 间隙 高 Xmax 是明显不同的 前者是 4 1 后者是 2 1 此比法控制了音圈运动出间隙时 BL 的减少程度 右图为音圈 BL 变化 图为音圈 BL 变化 音圈 BL 在 Xmax 的 2 倍时急 剧下降 但长音圈下降明显要慢 虽然在 2 倍距时 BL 才下降 但此时 3 级谐波会大 量出现 实验证明 15 点 即 3 级谐波失真达 3 的点 4 1 4 短路环短路环 法拉第圈法拉第圈 作用 减小谐波失真 提高高频频响 通电导线在磁场中会运动 而在磁场中运动的导体又会产生感应电动势 EMF 信号电流与 EMF 会产生一个调制磁场 使产生二级谐波失真和磁体中的涡流 减 少调 制磁场与谐波失真的办法之一是用短路环 短路环的任务是产生与音圈相反短路环的任务是产生与音圈相反 的大小相等的磁场的大小相等的磁场 右图为四种不同形式的短路环 屏蔽罩另一好处是减少音圈的电感 改进中高频的频率响应 而且可减少二级 谐波失真 右图为 5 5 woofer 有短路环与无环的比较 在中高频 有环提高 3 4dB 4 1 5 音圈材料和绕法音圈材料和绕法 winding 管架 音圈的 former 有两种基本形式 导体或非导体 导体常用现成硬铝 管架也常会产生涡流 所以管架不做成整体环状 而是分成一小圈一小圈 中间有隔槽 像短路环一样 以减小 涡流 非导体音圈架常用纤维玻璃 fiberglass 或 Kapton 耐高温塑料 Dupont 公 司 制成导体架的 比非导体架小 2 4 非导体架 常为 4 12 涡流使导体架的 Q 减 少 但非导体线架无涡流问题 因而产生的失真也会小一些 线架材料对响应曲线的影响如图 线架材料对响应曲线的影响 5 5 woofer 材料都相同 除了 a 为硬铝 Duraluminum B 为 kapton 用 kapton 线架的在 1 5K 以上高出 1 2 dB 应指出上述差异除了涡流之外 而部分 是因为 kapton 材料较轻 硬铝较重 绕线 导线的绕线方法也影响响应曲线 音圈绕线长了 圈数多 必然使电感增大 影响 高频响应 就像串接一个分频器一样 线圈的圈数 线架的尺寸 半径 都影响电感 但最大影响的是线的层数 layers 右图为 5 5 woofer 除了绕线层数外其他相同 4 层的在 2 5KHz 处出现了 3dB 2 层的出现 3dB 在 4 5KHz 某些商家使用此特性 用 4 层绕线低音分频器 4 1 6 纸盆结构和共振模式纸盆结构和共振模式 喇叭锥盆的运动特性常用活塞推动空气来解释 空气运动的传递 transference 是受限定的 低端 频率 受到共振频率的限制 高端受到空气辐射阻力 radiation impedance 制约 空气对运动有阻力 辐射阻力随频