《材料力学》答案

材料力学材料力学 答案答案 参考答案轴向拉伸和压缩 一 选择题 1 D 02 B 3 B 4 C 5 A 6 B 二 填空题 1 2 三 计算题 1 NBDF1 2 3 Fl EAFlEA 3 a 4 切应力5 用料相等 Fl max c os Fl h c osFl h 2 sin2 ABAVAl 体积 当sin2 1时 V最小即重量最轻 故 2 60 445 12121110 cos0 sinsin138 6NXAAYFFAK N 03 04 平衡方程 变形协调条件210 32cos0mANNFFaF 2122 12 21 c os2 cos22cosNNNNllF lFlFF 剪切 一 选择题 1 C 2 B 3 B 4 B 5 D 6 D 二 填空题 1 在正应力和剪应力都达到各自许用应力时 2 4d h 2 2P 3 1 铆钉被剪断 2 钢板或铆钉被挤压破坏 3 钢板端部被剪坏 4 钢板被拉断 4 1 c c Fbtdt 5 6 1212 2 2dd FblFab 8 剪切面面积为ab 挤压面面积为bc 拉断面面积为 h c b 2 9 10 剪切面面积为4at 挤压面面积为a 三 计算题 105 7MPa F AFtd 校核钢板拉伸强度 经校核连接满足强度条件 2 99 5SSFPFAMPa 安全 24 P 0 6dPdh 有 24 P 1 0 6dPdh 2 bsdpt d 11 22 2 2 bsFtdFd 1 27 bs22 4 bsFdhFDd 21 校核铆钉剪切强度 141 22 4140F AFdMPa 校核挤压强度 bsbsbsMPa 28 9Fbd tMPa 2 2 168156bsbsbsbsFFFMPa 扭转 一 选择题1 A 2 D 3 D 4 C 5 B 6 D 7 B 8 A 9 D 二 填空题 1 CD BC 2 3 83 1 54 541 0310Gd n 5 1 47KN m 6 切应力互等定理 三 计算题 共5题 79 6MPa 4241mN m Tl 1 max0 03732ABrad 2 max tT W 由刚度条件 1122 0 0633603360GIpTlGIpmN m mN m 3 T 取 maxmaxmax 6025 7 180 29 230tWdmmTGIpdmmdmm 4 0 0 0ACABCBAB ABTlABBC BCTlBCLABBCGIpGIpm txdx mLGIpGIp 解得m 331N m5 作出扭矩图可得T2 14 32 4N m 2 180 0 4 TGIpm T1 620 7N m 11 180 1 77 TGIpm 所以结构的刚度不够 弯曲内力 一 选择题1 B 2 B 3 C 4 D 5 A 6 B 7 C 8 B 二 填空题 1 M xqaqaax 2 2 2 2 32 922qaMqaMDC 3 2xMql lx 4 qaFS max 2max43qaM 5 M x qx2 2 2qa x a a x 3a 三 计算题1 2 3 4 5 6 弯曲应力 一 选择题1 C 2 A 3 B 4 D 5 D 6 D 7 B 8 C 9 A 10 C 11 A 12 B 二 填空题1 1 2 2l 3 MPa1 61kNF75 3 三 计算题1 取 2xl 由AB梁 取3 2xl 由AB梁 取3 2xl 由C D杆 F 23 3KN2 mKN10 SBF yM 3 12 12 tcyy 4 5 5 4 1 6 max 7 maxtt 求得 F 1 23 3KN maxtc 求得 F 2 40KN 求得 F 3 75 4KN MPa28 2 MPa5 11 ZKK ZSBZKBKbISFI 3 6 6222bdbbhW 令0 dbdW得2 bh 由强度条件 maxMW 得d 227mm4 弯曲变形 一 选择题1 C 2 A 3 C 4 C 5 D 6 D 7 B 8 C 二 填空题1 162 积分常数6个 需应用的边界条件是0 AAy 左右3 xa 2x 2a时 y0 xa yy 时 4 1 8倍 2 2倍 3 8倍 5 矩形 圆形 6 0 024 4 3plyplEI 7 8 5 6mqa 9 cqlEI 10 0 0cy 右连续条件是 DDDBByyyy 左右 左边界条件是0 1时 y 0 连 续条件是12122323 20 xayy 时 3c 3 4 3EIPlyPlmC 23 8 33 256PlEI应力状态和强度理论 一 选择题 1 A 2 A 3 D 4 D 5 D 6 C 7 B 二 填空题 1 A B D C 2 3 72 1MPa 4 322vr 5 三 计算题 1 3QP 中性层处为纯剪切应力状态2 v max1324545 3 0113 1 3 1Q SzIzdPkdv EvEPkdE 则 2 p 0453785 4 2 2 166 8AE aKNvEmdmKN m 解得 3 1235max123 2 55 2 554 13 01 58 2 310 tM WMPaTWMPaMPaMPavE 4 E点应力状态如图示 33332 16 2454545 16 aplDPaDaav EPE Dlavla 得 5 123313233max3max96 6 20 16 6 0 478100 02100 2581056 60 73610MPaMPaMPaMPayrad 6 7 图 a 图 a 123313130 80 20 150 240 1501 6rMPaM PaMPaMPa n 123331rs 221223222234 2 2 4 2 204 vrvvs 同时进入屈服 5 22 24 3 2 2 110 165vsMPaMPa 得 8 12331360 47 87 6087 147rMPaMPaMPaMPa 9 a 单元 2 3 22222243 3 2 vvr b 单元 12224122331 2 2 2 vr a b 危险程度相同 10 危险截面为D截面 在距A端1m处84DYMKN mT 22222231020 10 81 25 51 3 130 5 2204 136 5136 5130 130100 5 DZvvrKN mMKN mNKNatgaMz MyaaMzMyWNAMPaaTWMPaMPa 危险点为 强度满足要求 11 1 A截面为危险截面 其内力2 NPTP a 拉力危险点在A截面上C点 2QpMPa 32322232222332 64 8 P 16 34 8 P64 416 vrvM WNAPaddT WtPaddPadPad 拉应力 组合变形 一 选择题 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 6 C 二 填空题1 max2 P bh 2 弯扭组合 弯曲 轴向压缩3 弯扭组合4 压缩 弯曲5 max 1max3max2 6 22 FMTAWzWz 三 计算1 由AB杆的内力分析 危险截面为C Mc 12 max22 17NCF 最大拉应力 F 2 由AB杆的强度 M W 21 8qKN m 由CD杆的强度 NCDF 54qKN m 故 q 21 8KN m 危险截面在固定端截面处 危险点为点 1 及点 2 mKN KN maxmax 93 6tNCAMcWzMPa max NFA CDA 3 2223 66vrMTWMPa 安全 4 危险截面在D的左侧 Md 89 1 mmd124 5 危险截面为D截面 在 距A端1m处KNMDY 8KNMDZ10 危险点为a Mtg2 23 5 1305 136 32 2 1223T 3310m mKNTm 4KNFmN20 3 51 25 18 10 yzM MPaAFWMMNyza5 130 2 12 MPar5 136 4 2 12 5 5 100130 满 足强度要求6 1 A截面为危险截面 其内力FFN2 拉力 危险点在A截面上C点 WM WTt 23 r8 P aFT FFs aFM 2 2 8 64 23dPdPaAFN 拉应力 2163dPa 3 1 24 2 1 23232 16 4 64 dPadPad 7 A点应力 状态MPaEA1200 B点应力状态mN WMAy 294 2 2 2 2 sincos45xyyxyx 45 E EMPa64 1 01454545 M mN WtBx 5100 或者MPa4 16375 0MPa4 163 3 224r2 1224 rWMMzy 安全 5 1 2 4r 压杆稳定 一 选择题 1 B 2 C 3 C 4 A 5 B 6 B 7 C 8 D 9 C 10 C 11 C 12 C 13 C 14 C 二 填空题 1 a y轴或z轴 b y轴 c y轴 2 c b 3 图 b KNFcr80 图 c Fcr 2222coslll 三 计算题2 3 321NNFFFF 1 2280 99 3pEp KN 804 EI 5 223EI 223EI 6 降低 增大 1 2 12 1CB杆 KNAb FaFcr4 269 n2 KNFcr77 77 3 2 12 77AB杆 KNAF 174 KN38 211 结论F 2 令NBDF垂直分量为R由 cos45BBBDqRffl 解出KNFNBD06 7 BD杆 1 2377 100ppE KNFcr9 3 Ncr N 5 56BDstnn R 安全 3 横梁约束力7 4 13 4ABKN RKN 31 2 max1 531 75MKN mx m maxmax MWzMPa 压杆 260ul ip P KN17 5cr P 5 38crBstnRn 安全 04 1 梁 2max 8 MWzqWzl 40 96 KN m 2 柱133111 6 2 122 crBcrstpMPaRAqKPann K Nm 23 37 23 37 qqKN m 对结构 动载荷和交变应力 一 选择题 1 C 2 C 3 A 4 B 二 填空题0 5 r 2 0 834 4 4arMPa 3 破坏时 应力远小于静强度极限 无明显塑性变形下突然断裂 断口呈光滑和颗粒状粗糙的两个区域 1 22 三 计算题34 3 stGaEI 31 21 13 2 dKEIGa K 1 13 2 EIHGa 431 1 16 4 3 1 kdH dQaE 33 48 4 1 9310stGlEIGkm 1 21 12 1 93 dKH 4 C点静位移 1 maxmin100 50 25 MPaMPamMPa 48 6mMPa 4 1 stdd31 2 Ga W 2 33334 3 3 324 31 stQaEIQaEIQaGIpQaEGd 1 2G 3 2 4 17 7stGWMPa 16061 40dstKHmm 34243364 332 4 stWlE d Wa lGd WaEbh 3331 21 21 222223112 4 32 strstrrstKdHW laddKd 能量法 一 选择题 1 D 2 D 3 C 4 D 5 A 二 填空题 1 2 6 2VF lEAVF lEA 3 5 48 FlEI 4 6 EIaM 三 计算题 1 2 17 24qaEI 3 cqaEI 顺时针 4 cFaEI 逆时针 5 利用对称性 可取曲杆一半计算AD FxxM xM CD sin MRlFM EI32 8M lEI 22 ab 322226 cyF lAB 4CH3 6 32 0 1sin 1cos 2 25 2 cyCB MxFx MBAMFaMaFaEI x sin Rl lRRlRlF AB24 2 2223 6 7 1 计算各杆的轴力NiF 2 计算A点水平位移Au 3 计算A点铅垂位移Aw 4 计算AB杆转角AB 绕B点顺时针转动 超静定结构 一 选择题 1 B 2 A 3 B 4 D 二 填空题 1 1 二次静不定 2 见图 3 0 00 BBBV 或0A 2 a 2次 b 1次 c 4次 d 4次 三 计算题 1 1 此结构为二次超静定 2 两种基本静定系统 3 取第 1 种静定系统采用单位载荷法 D点水平位移得D点垂直位移得联 立求解得 4 刚架的弯矩图为 2 2 CDNP 22 2 2 2 2 2 2 ABADvvANDCPNNDCPNPNDBP 拉压拉拉压 3 R1112 21 3211 32DpBqlMql 内侧受拉 4 max3 8 2ARqlMpl 发生在横杆上的B右截面 综合训练 1 2 21483KPEIPlst 12MPastd d14412max 2 最大弯矩在AD段的A截面无限右侧处 2aqM 3532 2 22maxqaqa 3 0 3 2 0PDEPECAEPPEBCGIaTTPbGIaTPbPbTGIaPbGIaTPb pbTD4 4 2302 01200004 032640 AFWMN MPa163 102 0 09102M MPaWnn27 104 016 由第三强度理论的 强度条件 有MPaMPasr1202 1024 223 5 431 231 321 221 21 832 1232 qa aqaaqaaEIB 6 7 8 CD杆 2 2 22 2 qaaEIqa3143 120 4 2E dl 22 1 2 3 99 p KNl