异面直线所成的角练习题.doc

高二数学练习（二）一、 选择题1分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是 （ ）（A）不平行的直线 （B）不相交的直线（C）相交直线或平行直线 （D）既不相交又不平行直线2已知EF是异面直线a、b的共垂线，直线lEF，则l与a、b交点的个数为 （ ）（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）0，1或23两条异面直线的距离是 （ ）（A）和两条异面直线都垂直相交的直线 （B）和两条异面直线都垂直的直线（C）它们的公垂线夹在垂足间的线段的长 （D）两条直线上任意两点间的距离4设a, b, c是空间的三条直线，下面给出三个命题： 如果a, b是异面直线，b, c是异面直线，则a, c是异面直线； 如果a, b相交，b, c也相交，则a, c相交； 如果a, b共面，b, c也共面，则a, c共面上述命题中，真命题的个数是 （ ）（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个ABCSEF5异面直线a、b成60，直线ca，则直线b与c所成的角的范围为 （ ）（A）30，90 （B）60，90 （C）30，60 （D）60，1206如图:正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于 （ ）（A）90（B）45（C）60（D）30ABCDD1C1B1A1MN7在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 （ ）（A）（B）（C）（D） 8右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）（A） （B） （C） （D）9梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 （ ）（A）平行 （B）平行和异面 （C）平行和相交 （D）异面和相交10在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE ：EFAF ：FD1 ：4，又H、G分别为BC、CD的中点，则 （ ） （A）BD/平面EFGH且EFGH是矩形 （B）EF/平面BCD且EFGH是梯形（C）HG/平面ABD且EFGH是菱形 （D）HE/平面ADC且EFGH是平行四边形二、填空题11如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点， G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 12在四面体ABCD中，若AC与BD成60角，且ACBDa，则连接AB、BC、CD、DA的中点的四边形面积为 BACDA13在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC3，AA14，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为 14把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离等于a，如图所示，则异面直线AC和BD的距离为 三、 解答题15已知AB、BC、CD为不在同一平面内的三条线段，AB，BC，CD的中点P、Q、R满足PQ2，QR，PR3，求AC与BD所成的角16已知P为ABC所在平面外的一点，PCAB，PCAB2，E、F分别为PA和BC的中点（1）求证：EF与PC是异面直线；（2）EF与PC所成的角；（3）线段EF的长17如图，AB和CD是两异面直线，BD是它们的公垂线，ABCD，M是BD的中点，N是AC的中点（1）求证：MNAC；（2）当ABCDa，BDb，ACc时，求MN的长1