钢结构第三章作业答案

3 13 如图所示梁与柱 钢材为 Q235B 的连接中 M 100kN m V 600kN 已知梁端板和柱翼 缘厚均为 14mm 支托厚 20mm 试完成下列设计和验算 1 剪力 V 由支托焊缝承受 焊条采用 E43 型 手工焊 求焊缝 A 的高度 hf 2 弯矩 M 由普通 C 级螺栓承受 螺栓 直径 24mm 验算螺栓是否满足要求 解 1 验算受剪承载力 a 确定焊脚高度 板件边缘的角焊缝 max 20 20 12 18 f tmm hmm 普通角焊缝 minmax min 14 20 14 1 2 1416 8 f tmm hmm 则 max min 16 8 20 16 8 f hmm maxmin max 14 20 20 6 f tmm hmm 故取10 f hmm b 0 70 7 107 ef hhmm 设承受静载 支托选用 Q235B 则查表得角焊缝强度设计值 2 160 w f fN mm 采用三面围焊且为绕角焊 对于水平焊缝 承受正应力 1 300 w lbmm 3 11 0 70 7 10 300 1 22 160 10410 w f wff Nh lfkN 对于竖向焊缝 承受剪应力 2 250 w lmm 21 1 251 25 600410340 NVNkN 满足 3 22 2 2 340 10 97 143160 2 0 72 0 7 10 250 w ff f w N N mmfN mm h l 要求 故焊缝 A 的高度 10 f hmm 2 验算抗弯承载力 123456 78910 600 500 300 200 100 yymm yymm yymm yymm yymm 2 3 1 1 222222 100 10600 40 2 600500300200100 i i i i N My y My NkN y 查表得普通 C 级螺栓抗拉强度设计值 公称直径为 24mm 的普通螺 2 170 b t fN mm 栓 2 353 e Amm 3 1 353 170 1060 1 bb tet b t NAfkN NN 故抗弯承载力满足要求 3 验算构造要求 C 级螺栓 故满足构造要求 0 0 11 5 24 1 525 5 33 25 576 5100 ddmm dmm 综合 2 3 该螺栓满足要求 3 14 试验算如图所示拉力螺栓连接的强度 C 级螺栓 M20 所用钢材 Q235B 若改用 M20 的 8 8 级高强度螺栓摩擦型连接 摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈 其承载力有何差别 解 2 150 cos45150106 2 106106 26 5 26 5 4444 VHkN VH NvkN NtkN 1 验算拉剪作用 查表得普通 C 级螺栓 Q235B 钢 2 170 b t fN mm 2 140 b v fN mm 公称直径为 20mm 的普通螺栓 2 305 b c fN mm 2 245 e Amm 2 23 3 22 22 3 120140 1044 0 44 245 170 1041 65 26 526 5 0 8761 44 041 65 26 520 16 305 1097 6 bb vvv bb tet bb vt bb cc d NnfkN NAfkN NvNt NN NvNdt fkN 故 验算合格 2 改用 M20 级的 8 8 级高强度螺栓摩擦型连接 查表得预拉力 抗滑移125PkN 系数 且单剪 取标准孔 0 30 1 f n 1 0k 0 90 9 1 0 1 0 30 12533 75 0 80 8 125100 26 526 5 1 051 0 33 75100 b vf b t bb vt NknPkN NPkN NvNt NN 未超过 5 故验算合格 设其承载力为 F 122 428 NvNtFF 则 承 22 211 88 1 0 33 75100833 75100 bb vt FF NvNt F NN 142 7FkN 载力下降 3 15 如图所示螺栓连接采用 Q235B 钢 C 级螺栓直径 求此连接最大能承受的20dmm 值 max F 解 螺栓群轴心受剪 查表得公称直径为 20mm 的 C 级螺栓 2 140 b v fN mm 1 受剪承载力 双剪 2 v n 2 23 220140 1088 0 44 bb vvv d NnfkN 2 承压承载力 查表得 Q235 钢 C 级螺栓 2 305 b c fN mm 3 20 20 305 10122 bb cc Ndt fkN min min min min 88 0 12288 0 188 0 131144 bbb vc b NNNkN NNnkN 3 净截面强度计算 取不利情况 对 C 级螺栓 0 11 520 1 521 5ddmm Q235 钢极限抗拉强度 2 370 u fN mm 若取薄板 若取厚板 故取厚板 n N A 1 2 1224 nn N N ll 2020 nn NN ll 计算 2 10 2 20 2 30 4060606060403203203 21 5205110 406026026060404203704 21 5205680 40602602602602405204195 21 5206230 n n n Admm Admm Admm 故取 2 1 5110 nn AAmm 3 0 7 20 70 7 370 5110 101323 uun n N fNf AkN A 4 毛截面强度计算 查表得 Q235 钢在时20tmm 2 205fN mm 3 3320 20 205 101312 N f NA fkN A 故取 132NNN max 11144FNkN 综上 此连接能承受的最大承载力为 max 1144FkN 3 16 如上题中将 C 级螺栓改用 M20 的 10 9 级高强度螺栓 求此连接最大20dmm 能承受的值 要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算 钢板表面仅用钢丝清理浮锈 max F 解 1 摩擦型连接 查表得预拉力 抗滑移系数 且双剪 取标准孔 155PkN 0 30 2 f n 1 0k 0 90 9 1 0 2 0 30 15583 7 b vf NknPkN 183 7 131088 b v NNnkN 净截面强度 3 11 3 1 0 50 7 20 71 0 50 7 370 5110 101 0 51171 13 uun n nnN fNf AkN nAn 毛截面强度 3 3320 20 205 101312NA fkN 故取123NNN max 11088FNkN 3 承压型连接 查表得 且双剪 公称直径为 20mm 2 470 b c fN mm 2 310 b v fN mm 2 v n 的普通螺栓 2 245 e Amm 设剪切面在螺纹处 3 2 245 310 10151 9 bb vvev NnAfkN 3 20 20 470 10188 bb cc Ndt fkN min min min min 151 9 188151 9 1151 9 131975 bbb vc b NNNkN NNnkN 净截面强度 3 0 7 20 70 7 370 5110 101323 uun n N fNf AkN A 毛截面强度 3 3320 20 205 101312NA fkN 故取321NNN max 31312FNkN 3 17 试验算如图所示钢梁的拼接 拼接采用高强度螺栓型连接 钢材为 Q345 钢 采用 10 9 级 M20 高强度螺栓 孔径为 22mm 接触面喷砂后涂富锌漆 拼接处梁的内力为 翼缘拼接可按轴心力计算 轴心力取翼缘截面面积和翼缘650 2500VkN MkN m 内平均正应力的乘积 腹板拼接承受全部的剪力和按截面惯性矩比例分配给腹板的弯矩 解 查表得 10 9 级 M20 高强度螺栓预拉力 抗滑移系数 且双剪155PkN 0 40 取标准孔 2 f n 1 0k min 0 90 9 1 0 2 0 40 155111 6 bb vf NNknPkN 3 394 11 45013002 162220 13008 066 10 1212 Imm 1 翼缘板验算 6 2 9 3 min 130016 2500 10 22 203 94 8 066 10 203 94 450 16 101468 368 16 1468 36816 111 61785 6 b My N mm I NAkN nNnNkN 净截面强度 查表得 Q345 钢 22 470 310 u fN mmfN mm 取最外排螺栓 3 2 1 41468 368 10 1 0 51 0 5 221 8270 7 0 7 470 329 16450 4 2216 u n nN fN mm nA 毛截面强度 3 2 1468 368 10 203 94310 450 16 N fN mm A 故翼缘验算合格 2 腹板验算 剪扭组合 剪力偏心 11 106080105 650 22 emm VkN 弯矩分配 3394 9 9 11 10 13001 83 10 1212 1 83 10 2500567 2 8 066 10 w w w Ib hmm I TMkN m I 扭矩 3 max 650 105 10567 20635 45 w TV eTkN m 设左边为所在的板 则危险点为 1 2 点 1 点 max T 11 40 600 xmm ymm 2222222222 26 4041002003004005006003681600 ii xymm 取 1 点 1 11 11 22 1 11 11 22 1 650 25 2 13 635 45 600 103 56 3681600 635 45 40 6 90 3681600 x F TT ii TyT ii V NkN n yTy NNkN rxy xTx NNkN rxy 则 1 11 2222 min 103 56 6 902531 90 103 5631 90108 36111 6 x xT yTyF b xy NNkN NNNkN NNNNkN 故腹板验算合格 3 18 双角钢拉杆与柱的连接如图 拉力 钢材为 Q235B 钢 角钢与节点板 550NkN 节点板与端板采用焊缝连接 焊条采用 E43 型焊条 端板与柱采用双排 10 9 级 M20 高强 度螺栓连接 构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理 试求 1 角钢与节点板连接的焊缝长度 2 节点板与端板的焊缝高度 3 验算高强度螺栓连接 分别按摩擦型和承压型连接考虑 解 1 角钢长肢相并 12 0 65 0 35 KK 双面焊 查表得 2 160 w f fN mm 肢背 11 1 0 65550178 75 2 NK NkN 肢尖 22 1 0 3555096 25 2 NK NkN 焊脚高度 6 f hmm max 60360 wf lhmm 肢背 3 1 1 111 178 75 10 266 0 70 7 6 160 22662 6278 280 w w ff wf N lmm h f llhmm lmm 肢尖 3 2 2 222 96 25 10 143 3 0 70 7 6 160 2143 32 6155 3 160 w w ff wf N lmm h f llhmm lmm 故取肢背焊缝长度为 280mm 肢尖焊缝长度为 160mm 2 2 550 cos45550389 2 VHkN 普通角焊缝 minmax min 14 20 14 1 2 1416 8 f tmm hmm maxmin max 14 20 20 6 f tmm hmm 2 0 72 0 7 fff f wf w HV h lh l 设承受静载 2 2fw ff f f 1 22 f 2 22 160 123 74 11 11 1 22 w f f f f N mm 3 2 2 389 10 2245 4 1 41 4 123 74 24402 2201122 750 5 23215 f w f wff ff f H h lmm llhh hh mmhmm 故取 10 f hmm 3 摩擦型连接 查表得预拉力 抗滑移系数 且单剪 取标准孔155PkN 0 35 1 f n 1 0k 0 90 9 1 0 1 0 35 15548 825 b vf NknPkN 0 80 8 155124 b t NPkN 389 38 9 2 5 V NvkN n 承受弯矩 3 389 20 107 78MV ekN m 22 3897 78 0 16 58 35 2 52 0 082 0 16 i HMy NtkN ny 故验算不合格 38 958 35 1 281 0 48 825124 bb vt NvNt NN 承压型连接 查表得 且单剪 2