广东 三轮训练 (18)

1 高三解答题滚动训练高三解答题滚动训练 2 1 在中 角的对边分别为 ABC A B C a b c 6 B 4 cos 3 5 Ab 求的值 求的值 asin 2 AB 2 2012 年春节前 有超过 20 万名广西 四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿 321 国道长 途跋涉返乡过年 为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶 手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故 肇庆市公安交警部门在 321 国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站 让过往返乡过 年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所 交警小李在某休息站连续 5 天对进站休息的驾驶人员 每隔 50 辆摩托车 就进行省籍询问一次 询问结果如图 4 所示 问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法 用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样 若广西籍的有 5 名 则四川籍的应 抽取几名 在上述抽出的驾驶人员中任取 2 名 求至少有 1 名驾驶人员是广西籍的概率 2 3 已知边长为 2 的正方形 ABCD 所在平面外有一点 P 平面 ABCD 且 E 是 PC 上的 PA2 PA 一点 I 求证 平面平面 II 线段为多长时 平面 BDEPACPE PCBDE 4 已知公差不为 0 的等差数列 n a的前 3 项和 3 S 9 且 125 a a a成等比数列 1 求数列 n a的通项公式和前 n 项和 n S 2 设 n T为数列 1 1 nn a a 的前 n 项和 若 1nn Ta 对一切nN 恒成立 求实数 的最小值 E D C B P A 3 5 在平面直角坐标系内已知两点 A 1 0 B 1 0 若将动点 P x y 的横坐标保持不变 纵坐标 扩大到原来的2倍后得到点 Q x 2y 且满足AQ BQ 1 求动点 P 所在曲线 C 的方程 过点 B 作斜率为 2 2 的直线 l 交曲线 C 于 M N 两点 且OM ON OH 0 试求 MNH 的面积 4 6 已知函数 ln3 f xaxaxaR I 当时 求函数的单调区间 1a f x II 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为 45o 问 m 在什么范围取值时 yf x 2 2 f 对于任意的 函数在区间上总存在极值 1 2 t 32 2 m g xxxfx 3 t 5 1 设 11 1 1 2 nn n n aand Snad 由 3 S 9 得 1 3ad 2 分 125 a a a成等比数列得 2 111 4 a adad 联立 得 1 1 2ad 4 分 故 2 21 nn anSn nN 6 分 2 1 11111 21 21 2 2121 nn a annnn 8 分 111111 1 2335212121 n n T nnn 10 分 由 1nn Ta 得 2 1 21 1 21 21 44 nn n nn n n 令 1 1 44 f n n n 可知 f n 单调递增 即 1 9 12 分 21 解 设点 P 的坐标为 x y 则点 Q 的坐标为 x 2y 依据题意 有AQ x 1 2y BQ x 1 2y 2 分 AQ BQ 1 x2 1 2 y2 1 动点P 所在曲线C 的方程是 2 2 x y2 1 4 分 因直线 l 过点 B 且斜率为 k 2 2 故有 l y 2 2 x 1 5 分 联立方程组 2 2 1 2 2 1 2 x y yx 消去 y 得 2x2 2x 1 0 7 分 设 M x1 y1 N x2 y2 可得 12 12 1 1 2 xx x x 于是 12 12 1 2 2 xx yy 8 分 又OM ON OH 0 得OH x1 x2 y1 y2 即H 1 2 2 9 分 6 MN 22 1212 3 1 4 2 2 kxxx x 10 分 又 l 2x 2y 2 0 则 H 到直线 l 的距离为 d 2 22 2 2 3 6 故所求驻 MNH 三角形的面积为 S 133 6 23 224 12 分 22 0 a fxa x x I 当时 2 分1a 11 1 x fx xx 令时 解得 所以在 0 1 上单调递增 4 分 0fx 01x f x 令时 解得 所以在 1 上单调递减 6 分 0fx 1x f x II 因为函数的图象在点 2 处的切线的倾斜角为 45o yf x 2 f 所以 2 1 f 所以 8 分2a 2 2fx x 32 2 2 2 m g xxx x 32 2 2 2 m xxx 10