文龙乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页 共 20 页 文龙乡实验中学 2018 2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一 选择题 1 2 分 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 B 考点 算术平方根 解析 解答 解 故答案为 B 分析 根据算术平方根的性质求解即可 2 2 分 利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 A 要消去 z 先将 再将 2 B 要消去 z 先将 再将 3 C 要消去 y 先将 2 再将 D 要消去 y 先将 2 再将 答案 A 考点 三元一次方程组解法及应用 解析 解答 解 利用加减消元法解方程组 要消去 z 先将 再将 第 2 页 共 20 页 2 要消去 y 先将 2 再将 故答案为 A 分析 观察方程组的特点 若要消去 z 先将 再将 2 要消去 y 先将 2 再将 即可得出做法正确的选项 3 2 分 若不等式组 无解 则实数 a 的取值范围是 A a 1 B a b 0 则关于 x 的不等式组 的解集是 A x D x 答案 B 考点 不等式的解及解集 解一元一次不等式组 解析 解答 解 原不等式组可化为 因为 a b 0 所以 0 0 而 1 所以 所以原不等式组无解 故答案为 B 分析 先求出不等式组中的每一个不等式的解集 再根据 a b 0 确定不等式组的解集即可 第 4 页 共 20 页 6 2 分 下列说法正确的个数有 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 一条直线有且只有一条垂线 不相交的两条直线叫做平行线 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 A 考点 点到直线的距离 平行公理及推论 平面中直线位置关系 解析 解答 解 1 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 故 1 错误 2 一条直线 无数条垂线 故 2 错误 3 平面内 不相交的两条直线叫做平行线 故 3 错误 4 直线外一点 到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离 故 4 错误 故正确的有 0 个 故答案为 A 分析 1 当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行 2 一条直线由无数个点构成 所以一条直线无数条垂线 3 平行线是指在同一平面内 不相交的两条直线 4 点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 7 2 分 如图 AB CD 那么 A D E 三者之间的关系为 A A D E 360 B A D E 180 C A D E 180 D A D E 180 第 5 页 共 20 页 答案 B 考点 平行线的判定与性质 解析 解答 解 过点 E 作 EF AB AB CD AB CD EF 1 A 180 2 D 由 得 1 A 2 180 D A D AED 180 故答案为 B 分析 过点 E 作 EF AB 根据平行线的性质 得出 1 A 180 2 D 由 即可得出结 论 8 2 分 x 的 5 倍与它的一半之差不超过 7 列出的关系式为 A 5x x 7 B 5x x 7 C 5x x 7 第 6 页 共 20 页 D 5x x 7 答案 B 考点 一元一次不等式的应用 解析 解答 解 根据题意 可列关系式为 5x x 7 故答案为 B 分析 先求出 x 的 5 倍与它的一半 再求差 再根据题意列出不等式解答即可 注意 不超过 用数学符号表 示为 9 2 分 若 则 a 的取值范围为 A 正数 B 非负数 C 1 0 D 0 答案 C 考点 算术平方根 解析 解答 a 0 a 即 a 的算术平方根等于它本身 a 1 或 0 故答案为 C 分析 由题意知 a 的算术平方根等于它本身 所以 a 1 或 0 10 2 分 等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是 第 7 页 共 20 页 A B C D 答案 B 考点 在数轴上表示不等式 组 的解集 解一元一次不等式组 解析 解答 解 不等式可化为 即 3 x 2 在数轴上表示为 故答案为 B 分析 先分别求得两个不等式的解集 再在数轴上表示出两个解集 这两个解集的公共部分就是不等式的 解集 11 2 分 已知关于 x y 的方程组 给出下列说法 当 a 1 时 方程组的解也是方程 x y 2 的一个解 当 x 2y 8 时 不论 a 取什么实数 2x y 的值始终不变 若 则 以上说法正确的是 A B C D 答案 A 第 8 页 共 20 页 考点 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 解析 解答 解 当 a 1 时 方程 x y 1 a 0 因此方程组的解不是 x y 2 的解 故 不正确 通过加减消元法可解方程组为 x 3 a y 2a 2 代入 x 2y 8 可解得 a 故 正确 2x y 6 2a 2a 2 4 故 正确 代入 x y 的值可得 2a 2 3 a 2 5 化简整理可得 a 4 故 正确 故答案为 A 分析 将 a 代入方程组 就可对 作出判断 利用加减消元法求出 x y 的值 再将 x y 代入 x 2y 8 解 不等式求出 a 的取值范围 就可对 作出判断 由 x 3 a y 2a 2 求出 2x y 4 可对 作出判断 将 x y 的值代入 y x2 5 求出 a 的值 可对 作出判断 综上所述可得出说法正确的序号 12 2 分 判断下列现象中是平移的有几种 1 篮球运动员投出篮球的运动 2 升降机上上下下运送东西 3 空中放飞的风筝的运动 4 飞机在跑道上滑行到停止的运动 5 铝合金窗叶左右平移 6 电脑的风叶的运动 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 答案 B 考点 生活中的平移现象 解析 解答 解 2 4 5 是平移 1 3 6 不是平移 故答案为 B 分析 平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离 所以 2 4 5 是平移 二 填空题 第 9 页 共 20 页 13 1 分 某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书 为了解所捐书籍的种类 对部分书籍进行 了抽样调查 李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图 则本次抽样调查的书籍有 本 答案 40 考点 扇形统计图 条形统计图 解析 解答 解 本次抽样调查的书籍有 8 20 40 本 故答案为 40 分析 根据统计图中艺术类所占的百分比和对应的本数可得调查的书籍数量 14 10 分 如图 AE BF DC 是直线 B 在直线 AC 上 E 在直线 DF 上 1 2 A F 求证 C D 证明 因为 1 2 已知 1 3 得 2 3 所以 AE 得 4 F 第 10 页 共 20 页 因为 已知 得 4 A 所以 所以 C D 答案 对顶角相等 等量代换 BF 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 A F DF AC 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 考点 平行线的判定与性质 解析 解答 解 1 2 已知 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 AE BF 同位角相等 两直线平行 4 F 两直线平行 同位角相等 A F 已知 4 A DF AC 内错角相等 两直线平行 C D 两直线平行 内错角相等 分析 由对顶角相等可得 1 3 所以结合已知可得 2 3 根据同位角相等 两直线平行可得 AE BF 根据两直线平行 同位角相等可得 4 F 于是结合已知可得 4 A 根据内错角相等 两直线 平行可得 DF AC 所以根据两直线平行 内错角相等可得 C D 15 1 分 若 4x 3y 6z 0 x 2y 7z 0 xyz 0 则 的值等于 答案 13 考点 解三元一次方程组 第 11 页 共 20 页 解析 解答 解 4x 3y 6z 0 x y z 又 x 2y 7z 0 x 7z 2y 7z 2y y z 解得 y 2z 把它代入 x 7z 2y x 3z 13 分析 把 4x 3y 6z 0 和 x 2y 7z 0 化为 x 几 z y 几 z 然后把它代入到所求的式子中 直接把三元化为一 元 16 1 分 把一筐梨分给几个学生 若每人 4 个 则剩下 3 个 若每人 6 个 则最后一个同学最多分得 3 个 求学生人数和梨的个数 设有 z 个学生 依题意可列不等式组为 答案 考点 一元一次不等式组的应用 解析 解答 解 设有 z 个学生 根据题意得 分析 题中关键的已知条件是 每人 4 个 则剩下 3 个 若每人 6 个 则最后一个同学最 多分得 3 个 0 最后一个同学分得的梨 3 列不等式组即可 第 12 页 共 20 页 17 2 分 若方程组 与 有相同的解 则 a b 答案 3 2 考点 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 解析 解答 解 由得 11x 22 解之 x 2 把 x 2 代入得 4 y 5 解之 y 1 由题意得 把代入 得 解之 故答案为 分析 利用加减消元法解方程组 求出 x y 的值 再将 x y 的值代入 建立关于 a b 的方程组 解方程组求出 a b 的值即可 18 1 分 当 x 时 代数式 的值为非负数 答案 第 13 页 共 20 页 考点 解一元一次不等式 有理数的除法 解析 解答 解 根据题意得 0 3x 2 0 移项得 3x 2 不等式的两边都除以 3 得 x 故答案为 x 分析 根据代数式的值为非负数 且同号两数相除商为正得出不等式 3x 2 0 求解即可得出 x 的取值范围 三 解答题 19 5 分 如图 在 ABC 中 ABC 与 ACB 的平分线相交于 O 过点 O 作 EF BC 分别交 AB AC 于 E F 若 BOC 130 ABC ACB 3 2 求 AEF 和 EFC 答案 解 ABC ACB 3 2 设 ABC 3x ACB 2x BO CO 分别平分 ABC ACB ABO CBO x ACO BCO x 又 BOC 130 在 BOC 中 BOC OBC OCB 180 130 x x 180 第 14 页 共 20 页 解得 x 20 ABC 3x 60 ACB 2x 40 EF BC AEF ABC 60 EFC ACB 180 EFC 140 考点 平行线的性质 解析 分析 根据已知条件设 ABC 3x ACB 2x 由角平分线性质得 ABO CBO x ACO BCO x 在 BOC 中 根据三角形内角和定理列出方程 解之求得 x 值 从而得 ABC 60 ACB 40 再由平行线性质同位角相等得 AEF 60 同旁内角互补得 EFC 140 20 10 分 定义新运算 对于任意实数 都有 等式右边是通常的加法 减法及乘法运算 比如 1 求 的值 2 若 的值小于 13 求 x 的取值范围 答案 1 解 2 11 2 解 3 x 13 3 3 x 1 13 9 3x 1 13 解得 x 1 考点 代数式求值 解一元一次不等式 解析 分析 1 先根据定义新运算列出代数式 再进行计算求出结果即可 2 先根据定义新运算 第 15 页 共 20 页 列出不等式 再解不等式即可得出答案 21 10 分 现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地 已知这列货车挂在 A B 两种不同规格的货车厢共 40 节 使用 A 型车厢每节费用为 6000 元 使用 B 型车厢每节费用为 8000 元 1 设运送这批货物的总费用为 y 万元 这列货车挂 A 型车厢 x 节 试定出用车厢节数 x 表示总费用 y 的 公式 2 如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨 每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和 乙种货物 35 吨 装货时按此要求安排 A B 两种车厢的节数 那么共有哪几种安排车厢的方案 答案 1 解 6000 元 0 6 万元 8000 元 0 8 万元 设用 A 型车厢 x 节 则用 B 型车厢 40 x 节 总运费为 y 万元 依题意 得 y 0 6x 0 8 40 x 0 2x 32 2 解 依题意 得 解得 24 x 26 x 取整数 故 A 型车厢可用 24 节或 25 节或 26 节 相应有三种装车方案 24 节 A 型车厢和 16 节 B 型车厢 25 节 A 型车厢和 15 节 B 型车厢 26 节 A 型车厢和 14 节 B 型车厢 考点 一元一次不等式组的应用 第 16 页 共 20 页 解析 分析 1 这列货车挂 A 型车厢 x 节 则挂 B 型车厢 40 x 节 根据总费用 两种车厢的费用 和可得出 y 与 x 的表达式 2 设 A 型车厢 x 节 则挂 B 型车厢 40 x 节 根据所装的甲货物不少于 1240 吨 乙货物不少于 880 吨 可得出不等式组 求出解集 再求解集内的整数解可得方案 22 10 分 如图 宏达蔬菜基地内有一块长为 216m 宽为 108m 的长方形土地 三条宽均为 xm 的田 间小路把它分成面积相等的六块 分别种植西红柿 黄瓜 辣椒 芸豆 韭菜 茄子 1 求每块种植蔬菜的长方形的面积 用含 x 的多项式表示 2 当 x 1 6m 时 求每块种植蔬菜的长方形的面积 精确到 0 01m2 答案 1 解 每块种植蔬菜的长方形的面积 216 2x 108 x 3888 72x x2 答 每块种植蔬菜的长方形的面积 3888 72x x2 m2 2 解 把 x 1 6 代入上式得到 3888 72x x2 3888 72 1 6 1 62 3773 65m2 考点 代数式求值 平移的性质 解析 分析 1 把三条路平移到矩形的一边 求出六块总面积 即可解决问题 2 把 x 1 6 代入 1 中的式子可求得 第 17 页 共 20 页 23 5 分 解关于 x 的不等式 2mx 3 3x n 答案 解 由原不等式 得 2m 3 x n 3 1 即 时 解集为 2 即 时 解集为 3 即 时 又分两种情况 若 n 3 0 即 n 3 解集为所有数 若 n 3 0 即 n 3 原不等式无解 考点 解一元一次不等式 解析 分析 和方程一样 不等式中不是未知数的字母称为参数 解含参数的不等式 也应该对参数进 行讨论 首先将 m n 作常数 将原不等式化为 2m 3 x 0 2m 3 0 2m 3 0 与 n 3 0 2m 3 0 与 n 3 0 四种情况得出不等式的解集 24 5 分 解方程组 答案 解 将 整体代入 得 2x 3 2 4 x 1 将 代入 得 y 1 所以原方程的解为 第