新课程数学必修3算法初步教材分析

新课程数学必修新课程数学必修 3 3 算法初步算法初步 教材分析及教学教材分析及教学 建议建议 算法是计算机科学的理论核心和重要基础 随着现代信息技术的飞速发展 算法在科学技术 社会发展中发挥着越来越重要的作用 并日益融入社会生活 的许多方面 算法思想已经成为现代人必须具备的一种数学素质 特别地 算 法对于数学教育有着重要的作用 它是中国古代数学的重要思想和主要特征 算法学习非常有利于提高学生有条理地处理和解决问题的能力 因此 算法进 入我国 普通高中数学课程标准 实验 成为高中数学课程的新增内容 这一新增内容对数学教师是个挑战 广大教师应该怎样完成必修 3 算法初步 的教学呢 本文以人民教育出版社出版的 普通高中课程标准实验教科书数学 3 必修 A 版为例 就这个问题谈谈我的认识和理解 以及设想和建议 以供 大家参考 1 关注课标要求 明确教学内容关注课标要求 明确教学内容 1 1 教学内容及课时分配教学内容及课时分配 在 普通高中课程标准实验教科书数学 3 必修 A 版教材中 算法初步 一章由三小节构成 配套的教师用书中建议讲授 12 课时 第一节 算法与程序框图 算法的概念 1 课时 程序框图 算法的三种逻辑结构和框图表示 3 课时 第二节 基本算法语句 赋值 输入和输出语句 1 课时 条件语句 1 课时 循环语句 1 课时 第三节 算法案例 算法案例 4 课时 小结复习 1 课时 1 2 新课标对算法的要求新课标对算法的要求 1 2 1 课程目标课程目标 算法模块中 学生的算法学习应达到以下目标 在学生义务教育阶段初步感受算法思想的基础上 结合对具体数学实例的 分析 体验程序框图在解决问题中的作用 通过模仿 操作 探索 学习设计程序框图表达解决问题的过程 学生能体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性 发展有条理的思 考和表达的能力 提高逻辑思维能力 1 2 2 教学目标教学目标 第一节 算法与程序框图 通过对解决具体问题过程与步骤的分析 如二元一次方程组求解等问题 体会算法的思想 了解算法的含义 通过模仿 操作 探索 经历通过设计程序框图表达解决问题的过程 在 具体问题的解决过程中 如三元一次方程组求解等问题 理解程序框图的三 种基本逻辑结构 顺序结构 条件分支结构 循环结构 第二节 基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程 理解几种基本算法语 句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 进一步体会算 法的基本思想 第三节 算法案例 通过阅读中国古代数学中的算法案例 体会中国古代数学对世界数学发展 的贡献 1 3 在教学中贯彻算法思想在教学中贯彻算法思想 对于算法而言 一步一步的程序化步骤 即 算则 固然重要 但这些 步骤的依据 即 算理 有着更基本的作用 算理 是 算则 的基础 算则 是 算理 的表现 算法思想可以贯穿于整个中学数学教学内容之 中 对于算法内容 应着重强调使学生体会算法思想 提高逻辑思维能力 而 不应将算法内容单纯处理成程序语言的学习和程序设计 算法的课程设计应 该结合数学知识教学 通过案例的分析 模仿 探索 设计 操作 把算法思 想渗透和贯穿于高中数学课程之中 鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题 提倡让学生体验解决问题策略的多样性和解决问题的多样化 因此 算法必须 围绕具体案例进行教学 在数学问题的情景设计中 融入程序框图 程序语言 使之成为系统有效的算法课程 2 对教师进行算法教学的几点建议对教师进行算法教学的几点建议 2 1 阅读学习与算法有关的各种资料阅读学习与算法有关的各种资料 教师在教学前要认真阅读新课程标准 领会其基本理念 准备带着新理念 实施教学 精读教材和教学用书 深入地掌握教材内容 体会算法思想 阅读 学生的 信息技术 教材 把其中的算法内容与数学课程中的算法内容做出比 较 阅读相关的程序语言教程 补充学习编写程序所需的计算机语言 并编写 程序解答教材中出现的所有题目 教师要拥有多种文本的教材 通过对照比较 分析它们的特色 去粗取精 设计教案 2 2 灵活处理教材 做好教学设计灵活处理教材 做好教学设计 教师在备课时要根据算法的知识结构和学生的实际情况处理教材 结合新 课程理念 教材的要求和学生的接受能力书写教案 制作课件 打印讲义 目 标是帮助学生真正地掌握这一内容 不要迷信教材 生搬硬套 如在 算法初步 的第一节课 教师可在正式讲授教材内容之前对算法进 行简单介绍 让学生了解算法是怎样产生的 为什么要开设算法 它有什么用 途 会给我们带来什么收获等等 这样便于引起学生的兴趣 使他们有投入学 习这一内容的热情 又如教材是以呈现算法的三种方法 语言表示 框图表示和程序表示作 为主线来安排教学内容的 要求学生逐一学习算法中三种基本逻辑结构的语言 表示 框图表示和程序表示 既然学习的最终目标是要学生学会用这三种方法 表示算法 那么是否可以在保持这一目标不变的前提下 尝试换一种思路去学 习算法内容 比如可尝试以算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件分支 结构和循环结构作为主线安排教学内容 在每一种逻辑结构中 都介绍它的三 种表示方法 这样做有可能会使学生能够更加深入地理解这些知识 且分散了 计算机语言的学习 使学生不再为突然大量出现的计算机语句和程序发愁 又如教师可以视具体教学情况调整课时 若学生掌握较好 可适当加快速 度 反之则放慢速度 甚至可以在难点处增加课时 新课标中规定 算法初步 讲授 12 课时 这 12 个课时不包括学生的上机时间 因此 教师应该给学生另 外安排出至少四课时的上机时间 分别用于熟悉计算机语言的简单命令 应用 输入 输出 赋值 条件语句 应用循环语句和综合应用 2 3 贯彻新课程理念 尝试新教学方式贯彻新课程理念 尝试新教学方式 教师必须更新观念 把以往 以学科为本 以教师为中心 的教学理念 转变为 以人为本 以学生为主体 的新理念 并且要把新理念贯彻到教学之 中 不妨采用 课前预习 实例引入 讲练结合 讨论交流 的教学方 法 首先 教学中要从最简单的实际问题出发 激发起学生的兴趣 引导学生 对趣味性问题和生活实际问题进行思考 讨论 探索解决问题的方法和步骤 然后用流程图或程序来描述算法 其次 教师要在教学设计中 根据数学知识的认知需要 在思想方法上多 做引导 为学生设置恰当的任务 用以引导他们的学习活动 在具体细节上让 学生自己多动手 多阅读 多思考 多交流 多发表意见 在关键点上让学生 有机会提出自己的见解 在强调学生自主探究的同时 教师也应适度地给予引 导 帮助 教师是学生学习的引导者 组织者 要在问题情境的设计 教学过 程的展开 练习的安排以及情感激励的过程中引导学生主动地从事观察 试验 比较 概括 猜想 验证 推理等数学活动 最后 教师要在课堂上营造起同学之间相互学习和交流的氛围 交流不仅 可以提高学生的学习兴趣 更主要的是可以拓宽思路 激发灵感 促进创新 培养学生的创新意识和创新能力 2 4 联系生活实际 突破难点联系生活实际 突破难点 对于教学中的一些难点 教师要注意开发相关的生活实例 不论是内容的 呈现与设计 还是具体素材的选取 都应贴近学生的生活 让学生乐于易于接 受 如很多学生在初学算法时难以理解 n n 1 的含义 它表示的不是相等 关系 而是赋值过程 这时可以形象地把变量 n 解释成一个存放数据的小盒子 执行这一语句就相当于从盒子里取出数据 加 1 之后再把它放回 于是这时的 n 就代表那个新的数据 而旧的值就被抹去了 又如学生不会利用赋值语句交换两个变量的值 此时可先引入生活实例 要学生说说如何交换两个相同的杯子中的不同液体 然后再进一步抽象化 解 决以上问题 又如循环结构是学生学习的难点 初学时不明确如何设置变量和构造循环 教师举出学生熟悉的实例 求 50 个学生的总分 借助计算器 从 0 开始 如 果每次加入一个学生的成绩 那么需要做 50 次加法运算 从完成这件事情的过 程中 同学可以找出三个关键的地方 即 从什么地方开始 反复做什么 在什么条件下结束 于是大家自然想到这里需要设置一个变量 让它充 当 累加器 在这个把 逐项求和 转化为 循环求和 的过程中 他们也 逐渐明确了 初始化变量 确定循环体 设置循环终止条件 这三个 构造循环结构的关键步骤 从而掌握了构造循环结构的一般方法 2 5 重视重视 算理算理 提倡算法多样化 提倡算法多样化 算法教学之中应该 讲算法 重算理 在讲解算理时要十分注意深入的 度 从学生实际认知水平 原有知识结构出发 将算法的训练与算理的分 析有机结合 既能让学生轻松习得 行之有效 的算法 又能使学生愉快感受 意味深长 的算理 由于学生生活背景和思考角度不同 他们设计的算法必然是多样的 传统 数学教学习惯于把现成的思维模式和方法强加给学生 使学生过早地拘泥于思 维模式的统一性或规范性 因而学生只学会用一种解法去解决某一个问题 这 样既省力又 见效 但从建构主义学习观来看 这种学习只是一种被动的 非主动建构的过程 教师应该尊重学生的想法 提倡算法的多样化 鼓励学生 开发和使用不同的途径来实现算法 选取具有多种算法解答的问题开展教学 不要把注意力全放在答案上 同时鼓励学生主动设计 使用和讨论所开发的算 法 论证哪种方式最适合解决问题 体验算法的积极与灵活 对于学生的各种 独特的算法 甚至不着边际的想法都不应该加以阻挠 要让他们充分发展 充 分享有 再创造 的自由 2 6 渗透数学文化 进行品德教育渗透数学文化 进行品德教育 在数学发展过程中 一种重要算法的形成往往就标志着数学的重要进步 教师在数学算法教学过程中 应该注意与数学史的教学结合起来 从算法的历 史背景到计算机科学中的算法 充分展现算法思想的历程 让学生真正体会算 法的科学价值 应用价值 人文价值 感受数学文化的无穷魅力 实验表明 学生对教师所举的古代算法案例 中国古代数学的辉煌成就和中外数学家的故 事等表现出极大的兴趣 他们不仅更深刻地认识了算法 也在无形之中接受了 数学文化的熏陶和爱国主义的教育 2 7 尽量安排学生上机操作尽量安排学生上机操作 教师在算法教学时应尽量创造条件 安排时间以及提供计算机和相应软件 让学生上机试验并给予上机指导 通过上机 学生更能直观感受到算法的奇妙 同时 当看到自己写的程序得以运行 并出现运算结果时 学生有一种学习上 的成就感 可以增强他们对算法的兴趣 2 8 加强合作 改善自己的知识结构加强合作 改善自己的知识结构 这里说的 合作 主要包含两方面的内容 一方面是数学教师之间的合 作 一方面是数学教师与计算机教师的合作 对于首次进入高中数学课程的 算法初步 而言 教师对它的内容不熟悉 且掌握的资料也较少 集体备课就显得尤其必要 在完成了以往的集体备课的 各项任务之后 还可号召教师收集算法的相关资料 共同编写辅导材料 数学 补充读本等 这样做不但能够形成有特色的校本教案 而且可以丰富教学资源 减轻了教师备课的负担 提高了备课质量 让大家有更多的时间去研究算法教 学 对提高教师的算法教学水平有非常积极的作用 当数学中的算法要用计算机语言加以实现的时候 数学教师必然要与计算 机教师加强合作 这种合作绝不局限于不同学科的教师互相帮助 弥补各自知 识上的缺陷和不足 他们更应该共同考虑的是数学中的算法是否可以与信息技 术中的算法有效整合 如何能双管齐下 帮助学生学好算法 如数学的进位制 案例是否可以移到信息技术课 数制转换 中 使进位制这部分内容保持相对 的完整性 在不同课程中讲授算法 有没有很好的实例可以通用 在信息技术 课程中是否可以渗透数学算法中所需的程序语言 等等 当教师之间加强了合作 尤其是不同学科的教师加强了合作的时候 教师