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A B D E F M N 专题讲解 三角形辅助线的方法 如图 AB AD BC DC 求证 B D 连接AC 构造全等三角形 连线构造全等 连线构造全等 如图 AB与CD交于O 且AB CD AD BC OB 5cm 求OD的长 连接BD 构造全等三角形 A C B D O 如图 ABC中 C 90o BC 10 BD 6 AD平分 BAC 求点D到AB的距离 过点D作DE AB于点E E 角平分线上的点向角两边做垂线段 PD PE PD PE 如图 OC平分 AOB 角平分线上点向两边作垂线段 过点P作PF OA PG OB垂足为点F 点G F G DOE DPE 180 DOE DPE 180 求证 ABC中 AB AC A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D 过D作DE AB于E 作DF AC于F 求证 BE CF 连接DB DC 垂直平分线上点向两端连线段 第四关 头脑风暴 已知在 ABC中 C 2 B 1 2求证 AB AC CD A D B C 1 2 在AB上取点E使得AE AC 连接DE 截长 F 在AC的延长线上取点F使得CF CD 连接DF 补短 如图所示 已知AD BC 1 2 3 4 直线DC经过点E交AD于点D 交BC于点C 求证 AD BC AB E F 在AB上取点F使得AF AD 连接EF 截长补短 已知 如图AD是 ABC的中线 延长AD到点E 使DE AD 连结CE 思考 若AB 3 AC 5求AD的取值范围 倍长中线 如图 AB AC AD AE 求证 BD CE 解 作AH BC于H 看到等腰 等边三角形作高 或作中线 或作角平分线 形成三线合一 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AB上 点E在AC的延长线上 且BD CE DE交BC于F 求证 DF EF 解 过D作DM AE交BC于M M M 看到等腰 等边三角形 作平行线 形成新的等腰 等边三角形 如图 在等边三角形ABC中 点E为边AB上任意一点 点D在边CB的延长线上 且ED EC 求证 AE DB 解 过E作EM AC交BC于M 看到等腰 等边三角形 作平行线 形成新的等腰 等边三角形 线段与角求相等 先找全等试试看 图中有角平分线 可向两边作垂线 线段垂直平分线 常向两端把线连 线段计算和与差 巧用截长补短法 三角形里有中线 延长中线 中线 看到等腰 等边三角形作高 或作中线 或作角平分线 形成三线合一看到等腰 等边三角形
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