数学第三章《平面上直线的位置关系和度量关系》导学案

年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 1 课题 课题 3 1 1直线 射线和线段直线 射线和线段 学习目标 1 认识直线 射线和线段 2 能正确区分直线 射线和线段 掌握它们的联系和区别 3 掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质 重点 1 直线 射线 线段的概念 2 直线的性质 3 点与直线的位置关系 难点 点与直线的位置关系 直线的性质 一 预习案 18 分钟 一 知识回顾 实际生活中我们所看见的线段 二 预习探究 1 什么叫线段 举例说明 2 直线有什么特点 3 射线有什么特点 4 线段 射线和直线有什么关系 5 直线的一条重要性质是什么 6 怎样表示线段 射线 直线 7 点与直线的位置关系有几种 三 教师精讲 基础知识梳理 1 基本概念 由实际生活给出线段的形象 把线段向两端无限延伸得到直线 把线 段向一端无限延伸得到射线 线段有两个端点 射线有一个端点 直线无端点 2 线段 射线 直线的表示方法 3 射线的方向性 4 点与直线 射线 线段的位置关系 重点内容点拨 公理 过两点有且只有一条直线 说明公理的合理性 二 合作探究案 15 分钟 问题 1 过平面上一点 可以画几条直线 过两点呢 过三点呢 四点呢 画图试一试 再说出你的结论 探究结论 问题 2 下图有多少条线段 哪条线段最长 哪条线段最短 A B C D 探究结论 方法一 以线段的端点为顺序 从左向右观察以 A 为左端点的线段有几条 AB AC AD 一共有三条 以 B 为左端点的线段有几条 BC BD 一共有两条 以 C 为左端 点的线段有几条 CD 一条 字典排序法 方法二 以基本线段的条数为顺序 基本线段有 AB BC CD 三条 线段上有一个分 点的线段有 AC BD 共两条 线段上有两个分点的线段有 AD 一条 一共有几条线段 3 2 1 6 条 还有其他方法吗 同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有 2 1 条线段 有三条基本线段的图形就有 3 2 1 条线段 那么有四条 五条基本线段的图形又有几 条线段呢 课后好好动动脑筋想一想 三 训练案 12 分钟 当堂训练 P40 练习 1 判断 一条直线长 12CM 直线比射线长 线段是直线的一部分 两个端点之间可连成一条直线 2 下面图形有几条线段 哪条线段最长 哪条线段最短 课后练习 P44 3T 自主反思 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 3 课题 课题 线段长短的比较线段长短的比较 学习目标 1 掌握比较线段长短的方法 会比较线段的长短 2 会作一条线段等于已知线段的几倍 会作两条线段的和与差 3 掌握线段中点的概念 4 会度量线段的长度 会画指定长度的线段 重点 1 比较线段长短的方法 2 按要求画出线段 难点 按要求画出线段 一 预习案 18 分钟 一 知识回顾 线段 射线 直线的联系与区别 二 预习探究 1 怎样比较两条线段的长短 2 度量线段的长度 这里有一条线段 要知道它的长度 该怎么测量 把线段的一个端点 A 对准直尺 0 刻度线 读出另一个端点 B 所对直尺的刻度就是线 段的长度 画一条 3 5CM 长的线段 会不会画 你准备怎样画 3 怎样认识公理 连接两点的所有连线中 线段最短 三 教师精讲 基础知识梳理 线段长短的比较 1 重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐 看另一个端点的位置 教师为学 生演示 步骤有三 1 将线段 AB 的端点 A 与 CD 的端点 C 重合 2 线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下 3 若端点 B 与端点 D 重合 则得到线段 AB 等于线段 CD 可以记作 AB CD 若端点 B 落在 D 上 则得到线段 AB 小于线段 CD 可以记作 ABCD C D C D C D A B A B A B 2 数量比较法 用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度 将长度进行比较 可 以用推理的写法 培养学生的推理能力 写法如下 因为 量得 AB 5cm CD 5cm 所以 AB CD 或 ABCD 重点内容点拨 1 用尺规作已知线段的和 差 倍 分的线段 教材 P42 例 1 例 2 补充作 a b 2 公理 连接两点的所有连线中 线段最短 P41 动脑筋 的结果 连接两点的线段的长度 叫做这两点的距离 3 等量加等量和相等 等量减等量差相等 P43 B 组 1T 4 线段的中点 如果 B 在线段 AC 上 并且 AB BC 那么 B 点叫作线段 AC 的中点 P44 2T 二 合作探究案 15 分钟 问题 1 P43 A 组 3T 探究结论 问题 2 任意三角形两边之和与第三边的关系 探究结论 三 训练案 12 分钟 当堂训练 1 如图 根据图形填空 A B C D AD AB AC CD AD 2 如图 已知线段 AB 量出它的长度并找出它的中点 三等分点 四等分点 3 线段 AB BC B 点一定是线段 AC 的中点吗 为什么 课后练习 画一条线段 AB 2cm CD 3cm 用尺规作下列线段 2AB CD AB 2CD 自主反思 课题 课题 角与角的大小比较角与角的大小比较 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 5 学习目标 1 理解角及角的有关概念 巩固平角及周角的认识 2 学会比较角的大小 能估计一个角的大小 在操作活动中认识角平分线 能画出 一个角的平分线 3 能用符号语言叙述角的大小关系 解决实际问题 能通过角的测量 折叠等体验 数 符号和图形是描述现实世界的重要手段 重点 角的大小的比较方法 难点 对角的有关概念的理解 比较角的大小的方法 一 预习案 18 分钟 一 知识回顾 1 射线的概念 2 小学学的角的概念 二 预习探究 1 自己看书 44 47 2 在教师指导下 学生完成下列各题 1 你观察过冰箱包装箱上标明冰箱倾斜角不能超过 度 你觉得的原因是 2 角的定义 a b 3 在下图中标出角的顶点 角的始边 角的终边 角的内部 4 我们在小学已经学过直角 平角 周角的知识 先分别画出一个这样的角 然后写 出 这种角分别旋转的度数 旋转量 5 仔细阅读 45 页倒数四行的内容 角的表示方法有 种 至少用三种方法来表示 以下角 6 比较下列两个角的大小 A B O A B O A B O AOB DEF AOB DEF AOB DEF 7 角平分线的定义 如果 OB 是 AOC 的角平分线 写出 AOB BOC AOC 之间的大小关系为 二 合作探究案 15 分钟 1 如左图 已知 OB 是 AOC 的平分线 OD 是 AOB 的平分线 AOB 400 求出 BOD 的大小 2 如图 将图中的角用字母表示出来 三 训练案 12 分钟 当堂训练 P47 1 3T 自主反思 D A B O E F D E F E F A B O D A B O A C B D A D C B 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 7 课题 课题 角的度量角的度量 学习目标 1 会用量角器测量角的大小 理解 1 度的角的概念 掌握周角 平角 直角的大小 及它们之间的关系 2 理解余角及补角的概念 并掌握求一个角的余角和补角的方法 3 掌握角的大小的计算 重点 测量角的大小 角的大小的计算 难点 对余角及补角的概念的理解 角的大小的计算方法 一 预习案 18 分钟 一 知识回顾 1 周角 平角的概念 2 角的三种表示方法 3 角平分线的概念 二 预习探究 一 P48 的第一个做一做 1 画出 P47 的图 3 26 中的各个角 并用量角器测量它们的大小 2 1 度的角的大小的确定 3 角的换算单位 1 60 3600 1 1 60 1 3600 4 直角 平角 周角 锐角 钝角的概念 二 P48 的第二个做一做 1 测量 P48 的两个图形的角的大小 并求出它们的和与差 2 从两个图形的角的大小的计算 可以发现 1 2 180 度 3 4 90 度 3 互为余角和互为补角的概念 两角之和等于 180 度 这样的两个角叫做互为补角 两角之和等于 90 度 这样的两个角叫做互为余角 4 互为余角及互为补角的性质 同角或等角的余角相等 同角的或等角的补角相等 三 教师精讲 例 1 如图 已知 AOB 与 BOD 互为余角 OC 是 BOD 的角平分线 AOB 29 66 求 COD 的度数 按 P49 的例题写出解答 例 2 计算 1 360 430 2 15032 38039 3 72033 56045 4 900 37016 38 5 62018 4 0 6 30024 36 0 7 82046 5 二 合作探究案 15 分钟 问题 1 P51 A 组 4T 问题 2 P51 B 组 3T 三 训练案 12 分钟 当堂训练 P49 P50 练习 P50 A 组 1 2 3T B 组 1 2T 自主反思 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 9 课题 课题 相交直线所成的角相交直线所成的角 学习目标 1 理解相交直线所成的角意义 理解对顶角 同位角 内错角 同旁内角的概念 能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系 2 理解对顶角相等的性质 3 会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得 8 个角之间的等量关 系及互补关系 重点 三条直线构成的角的关系 对顶角相等的性质 难点 准确地找出三条直线构成的 8 个角之间的关系 用对顶角相交及等量代换得到它们 之间的等量关系 一 预习案 18 分钟 一 知识回顾 1 在同一平面内的两条直线有几种位置关系 2 经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线 3 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线 即 如果 b a c a 那么 b c 二 预习探究 1 做一做 P54 的内容 2 对顶角的概念 如图 1 与 3 有共同的顶点 O 其中一个角 的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 3 从做一做中得出相应的结论 也可从简单的推理中得到 对顶角相等 1 与 3 都是 2 的补角 因为同角的补角相等 所以 1 3 4 说一说 生活中的对顶角 5 画直线 l1 l2与 l3相交 找出它们中的对顶 角 6 理解同位角 内错角 同旁内角的概念 7 假设直线 l1 l2被 l3所截 有一对同位角相 等 比如说 1 5 找出图形中相等的角或互补的 角 A B C D O 3 1 4 2 8 应用 对顶角相等 及 等量代换 及等式的性质 可以得出相应的一些结论 1 两条直线被第三条直线所截 如果有一对同位角相等 那么其他几对同位角也 相等 并且内错角也相等 同旁内角互补 2 两条直线被第三条直线所截 如果有一对内错角相等 那么其他几对内错角也 相等 并且同位角也相等 同旁内角互补 3 两条直线被第三条直线所截 如果有一对同旁内角互补 那么另一对同旁内 角也互补 并且同位角相等 内错角也相等 三 教师精讲 1 如右图 说出以下各对角是哪两条直线被第三条直 线所截而得到的 1 与 2 2 与 4 2 与 3 答 1 与 2 是 l2 l3被 l1所截而得到的一对同旁内角 2 与 4 是直线 l2 l1被 l3所截而得到的同旁内角 2 与 3 是 l2 l1被 l3所截而得到的同位角 2 如图 2 33 找出下列图中的同位角 内错角和同旁 内角 二 合作探究案 15 分钟 应用 对顶角相等 及 等量代换 及等式的性质 可以得出相应的一些结论 1 两条直线被第三条直线所截 如果有一对同位角相等 那么其他几对同位角也 相等 并且内错角也相等 同旁内角互补 2 两条直线被第三条直线所截 如果有一对内错角相等 那么其他几对内错角也 相等 并且同位角也相等 同旁内角互补 3 两条直线被第三条直线所截 如果有一对同旁内角互补 那么另一对同旁内角也互 补 并且同位角相等 内错角也相等 三 训练案 12 分钟 当堂训练 1 练习 P56 练习 1 2 题 课后练习 P56 P57 A 组 B 组题 自主反思 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 11 课题 课题 3 4 图形的平移图形的平移 学习目标 1 通过具体实例认识平移 知道平移不改变图形的形状 大小 2 理解平移的性质 能解决简单的平移问题 重点 理解平移的定义及要素 会根据平移的定义作图 难点 理解平移不改变图形的形状 大小 一一 预习案预习案 18 分钟分钟 一 知识回顾 1 经过一条直线外一点 一条直线与已知直线平行 2 设如果 a b c是三条直线 ab bc 那么AA 二 预习探究 1 预习课本 P58 页 观察 思考并回答 1 点 A 的对应点是 点 B 与点是一对 B 2 射线 的方向就是窗页移动的方向 3 窗页移动的距离即点 A 到点 的距离 也可表示为线段 的长度 4 线段 AB 的关系是 AB 2 平移的定义 把图形上 都按 移动 叫作平 移 原来的图形叫做 在新位置的图形叫做该图形在平移下的 三 教师精讲 基础知识梳理 1 平移不改变图形的 和 2 平移把直线变成与它 的直线 3 两条平行直线中的一条 可以通过 与另一条重合 重点内容点拨 1 如图 经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 对应角什么关 系 对应点所连的线段什么关系 2 平移的方向 3 图形的平移是 和 决定的 二 合作探究案 二 合作探究案 15 分钟分钟 问题 1 某公司准备在大厅的主楼梯上铺上地毯 其侧面如 图所示 请问买这种地毯至少需要多少米 5 8m 2 6m C A B B A C 平移的 性质 探究结论 问题 2 如图 一个四边形经过平移后 点 平移到点的位置 请作出平移后的图A A 形 探究结论 三 训练案 三 训练案 12 分钟分钟 当堂训练当堂训练 1 下列现象 电梯的升降运动 风车的转动 篮球运动员投出的篮球运动 传 送带上物品的运送 其中 属于平移的是 A B C D 2 如图 ABC 经过平移后得到 A B C 则点 A 的对应点 是 B 的对应角是 A B 的对应线段是 3 已知两个重合的正方形纸片 边长都为 4ABCDAB C D 和 其中正方形沿方向平移 3 平移后的两个正方cmABCDBAcm 形重叠部分的面积是 2 cm 4 将沿图中箭头所示的方向移动 3 请作ABC cm 出平移后的图形 课后练习课后练习 1 如图 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 则图中平行的直线是 相等的线段是 2 平移改变的是图形的 A 位置 B 大小 C 形状 D 位置 大小和形 状 3 将网格图中先向右平移 3 格 再向上平移 2 格得到ABC A B C 4 P59 练习 1 2 习题 3 4 A 1 2 3 A B C D AB DC A C B D C A B 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 13 自主反思 课题 课题 3 5 1 平行线的性质平行线的性质 学习目标 1 经历探索 掌握平行线的三条性质 并能用它们进行简单的推理和计算 2 能结合一些具体内容进行说理 初步养成言之有据的习惯 重点 掌握平行线的性质 能用平行线性质进行简单的推理和计算 难点 理解直线与所成角的逻辑关系 正确利用平行线的性质解决有关问题 一一 预习案预习案 18 18 分钟分钟 一 知识回顾一 知识回顾 1 同一平面内的两条直线只有 和 两种位置关 系 2 如图 直线 则EFABCDMN与直线 分别相交于点 是同位角 是内错角 FNB 与ENB 与 是同旁内角 是对顶角 ENB 与EMD 与 二 预习探究二 预习探究 1 阅读课本 P61 P63 页 先认真思考并完成教材上提出的问题 然后完成下面的预习问 题 1 你们练习本上的横线与横线成什么关系 2 请选出其中二条 二条之间可空若干行 分别用 a b 表示 则 a b 再画一条 c 分别与 a b 相交 如右图 3 标出一对同位角 用 1 2 表示 并量一下度数 4 1 与 2 有何关系 因此 我们可得出一个结论 两直线平行 5 在图中取 1 的对顶角为 3 3 与 2 的大小关系如何 由图可知 3 与 2 为内错角 因此我们可得出一个结论 两直线平行 6 如图 a 1 与 4 互为补角 又因为 1 2 所以 2 与 4 的关系是 因此我们可得出一个结论 两直线平行 三 教师精讲三 教师精讲 基础知识梳理 基础知识梳理 平行线的性质 符号语言 性质 两直线平行 相等 性质 两直线平行 相等 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 互补 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 N M A B C D E F a b c 重点内容点拨 重点内容点拨 1 注意角关系的成立是有平行作为前提条件的 不要错误认为只要是同位角就相等 2 在两直线平行的条件下同旁内角的关系是互补而不是相等 二 合作探究案 二 合作探究案 15 分钟分钟 问题 1 如图 在四边形 ABCD 中 已知 AB CD B 600 求 C 的度数 由已知条件能否求得 A 的度数 探究结论 问题 2 如图所示 已知 AB CD B 130 D 150 求 E 的度数 探究结论 三 训练案 三 训练案 12 分钟分钟 当堂训练 1 如图所示 AB CD 则与 1 相等的角 1 除外 共有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 2 如图所示 AD BC 1 78 2 40 则 ADC 3 如图所示 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同 即拐弯前 后 的两条路平行 若第一次拐角是 150 则第二次拐角为 4 如图 已知 BC DE DE BC 1 4 理由是 2 理由是 B 180 2 180 理由是 5 如图 且 AB CD BACCEACDAE 平分 平分 求证 1 2 90 D C B A 1 E DC B A D CB A 1 2 BC A D 2 1 E C A B D 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 15 课后练习 P63 练习 1 2 P68 3 B 组 1 2 自主反思 课题 课题 3 5 2 平行线的判定平行线的判定 1 学习目标 学习目标 1 了解推理 证明的基本格式 掌握平行线判定方法的推理过程 2 学习简单的推理论证说理的方法 3 通过简单的推理过程的学习 培养学生进行数学推理的习惯和方法 同时培养提高 学生 观察 分析 推理 论证 的能力 重点 重点 平行线判定方法 1 的推理过程及几何解题的基本格式 难点 难点 判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式 一一 预习案预习案 18 分钟分钟 一 知识回顾一 知识回顾 1 如果 a b b c 那么 理由是 2 经过直线外一点 与这条直线平行 3 如图 请填空 1 与 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 3 与 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 5 与 6 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 8 与 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 4 如图 a b 则 1 3 3 180 二 预习探究二 预习探究 1 观察 P63 教材的观察 自己动手量一量 再回答提出的问题 2 阅读 P59 习题 3 4 A 组第 1 题 并思考 1 在做平行线的过程中 两种工具一静一动 这其中的道理你能明白吗 2 三角尺紧靠直尺的边和直线 AB 所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一 对 角 其大小 3 只要保持 相等 画出的直线就平行于已知直线 4 怎样才能构成同位角 5 由上面的画图与问题 你能否用一句话来概括 判定方法 1 8 7 6 5 43 2 1 A B C DE F G a b c 2 4 3 1 简单说成 三 教师精讲三 教师精讲 基础知识梳理 基础知识梳理 符号语言 如右图 同位角相等 两直线平行 重点内容点拨 重点内容点拨 1 判定两条直线平行的关键是找到一对相等的同位角 如图 若 能否得出直线 AB CD 12 2 注意平行线的判定方法 1 与平行线的性质 1 的区别 二 合作探究案 二 合作探究案 15 分钟分钟 问题问题 1 如图 已知 1 2 180 AB 与 CD 平行吗 为什么 探究结论 探究结论 问题问题 2 如图 已知 1 2 证明 4 5 探究结论 探究结论 三 训练案 三 训练案 12 分钟分钟 当堂训练当堂训练 1 如图 已知 1 则 2 时直线 a b65 2 如图 木工用角尺的一边紧靠工件的边缘 另一边画两条直线 a b 这两条直线平行吗 为什么 3 已知三直线 如果 a b b c 那么 a c 请用所学知识完成下面填空 a b c 证明 a b b c 两直线平行 同位角相等 a b c 2 4 3 1 2 1 N M AB CD E F G H 3 2 1 AB CD E F a b dc 5 1 3 2 4 b a c 2 1 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 17 a c 4 已知 如右图 CE 平分 ACD 1 B 求证 AB CE 课后练习课后练习 P68 习题习题 4 自主反思自主反思 课题 课题 3 5 2 平行线的判定 平行线的判定 2 学习目标 学习目标 1 进一步掌握推理 证明的基本格式 掌握平行线判定方法的推理过程 2 学习简单的推理论证说理的方法 3 通过简单的推理过程的学习 培养学生进行数学推理的习惯和方法 同时培养提 高学生 观察 分析 推理 论证 的能力 重点 重点 平行线判定方法 2 和判定方法 3 的推理过程及几何解题的基本格式 难点 难点 判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式 一一 预习案预习案 18 分钟分钟 一 知识回顾一 知识回顾 1 平行线判定方法 1 是 2 如图 已知直线 MN 与直线 AB CD 分别相交于点 E F 只要添加条件 就能使 AB CE 二 预习探究二 预习探究 阅读 P65 思考回答下面问题 1 如下图 两条直线 a b 被第三条直线 c 所截 有一对内错 角相等 即 1 2 那么 a 与 b 平行吗 2 如下图 两条直线 a b 被第三条直线 c 所截 有一对同旁内角互补 即 1 2 180 那么 a 与 b 平行吗 N M AB CD E F 三 教师精讲三 教师精讲 基础知识梳理 基础知识梳理 同位角同位角 内错角内错角 两直线平行两直线平行 同旁内角同旁内角 重点内容点拨 重点内容点拨 1 注意平行线的判定方法与平行线的性质的区别 2 判断两条直线平行关键是找准角的相等或互补关系 二 合作探究案 二 合作探究案 15 分钟分钟 问题问题 1 如图 已知 AB CD ABC ADC 问 AD BC 吗 探究结论 探究结论 问题问题 2 如图 则 DE 与 BC 之间的位置关系如何 BEABCABC 中 平分 1 2 请说明理由 探究结论 探究结论 三 训练案 三 训练案 12 分钟分钟 当堂训练当堂训练 1 如图 若 1 2 则 理由 若 3 4 则 理由是 2 如图 能判断 EB AC 的条件是 A C ABE B A EBD C C ABC D A ABE 3 如下左图所示 下列条件中 不能判定 AB CD 的是 A AB EF CD EF B 5 A C ABC BCD D 3 2180 4 如下右图 使 AB CE 需添加的一个条件是 2 3 4 1 C B D A DC A B E 2 3 4 1 B A C D 5 4 3 2 1 D A B F E C C AB E D D E A B C 1 2 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 19 课后练习课后练习 P66 练习 1 2 3 自主反思自主反思 课题 课题 3 6 1 垂线垂线 学习目标 学习目标 1 掌握互相垂直及其有关概念 2 理解并掌握垂线的两条性质 重点 重点 两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质 难点 难点 垂线的有关性质及垂线的画法 一一 预习案预习案 18 分钟分钟 一 知识回顾一 知识回顾 1 如图 若 1 60 那么 2 3 4 2 改变上图中 1 的大小 若 1 90 请画出这种图形 并求出此时 2 3 4 的大小 3 直角等于 度 一个平角等于 直角 4 两直线平行 同位角 内错角 同旁内角 二 预习探究二 预习探究 1 观察 P69 的教材内容 举例生活中互相垂直的例子 2 两条直线相交所成的四个角中 有一个角是 时 这两条直线叫做 其 中一条直线叫做 它们的交点叫 3 如图 直线 AB 与 CD 垂直于点 O 记作 读作 则 COB AOB 三 教师精讲三 教师精讲 基础知识梳理 基础知识梳理 1 垂直是相交的特殊情形 垂直的条件 两直线相交 有一角为直角 2 垂直的符号及直角的标记 明确垂直的相互性 重点内容点拨 重点内容点拨 垂直的判定 垂直的性质 1 BOC 90 已知 2 AB CD 已知 O AB C D 2 3 4 1 AB CD AOD 90 二 合作探究案 二 合作探究案 15 分钟分钟 问题问题 1 如图 在同一平面内 如果 那么 a b 吗 al bl 探究结论 探究结论 问题问题 2 如图 4 在同一平面内 如果 a b 那么吗 la lb 探究结论 探究结论 三 训练案 三 训练案 12 分钟分钟 当堂训练当堂训练 1 已知两直线相交 有下列条件 所成的四个角中有一个为 对顶角互补 90 三个角的和为 相邻的两个角相等 那么能确定两直线互相垂直的有 270 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 当图 1 中满足 时 能使 12 与OAOB 3 直线 EF 经过点 O 且 COF 则 AOE 为 ABCDO 如图2 直线于点30 4 如图 3 则 OCABOEOD 1 65 2 5 如图 已知 ABBCDCBC 1 2 BECF和是否平行 试说明理由 l ab 2 1 a b l 2 1 A B O O AB C D E F 2 1 AB D O C E 图 1图 2图 3 3 4 2 1 AB CD E F 年级 初 2011 级 学科 数学 主编 审核 批准 编制时间 班级 学习小组 姓名 小组评价 教师评价 21 课后练习课后练习 1 P71 练习 1 2 2 如图 直线 BC 交于点 E 1 l 2 l 1 OABl 于点 2 l 1 若 求的度数 2 若 求的度数 3 你有何结论 1 20 2 1 n 2 自主反思自主反思 课题 课题 3 6 2 点到直线的距离点到直线的距离 学习目标 学习目标 1 掌握点到直线的距离的有关概念 2 会作出直线外一点到一条直线的距离 3 理解垂线段最短的性质 重点 重点 点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质 难点 难点 垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法 一一 预习案预习案 18 分钟分钟 一 知识回顾一 知识回顾 1 线段公理 两点之间 最短 2 过一点有 条直线 过两点有 条直线 3 相互垂直的两条直线所成的四个角有什么特征 为什么 4 点和直线有两种位置关系 和 5 直角三角形中最长的边是 二 预习探究二 预习探究 1 在一张纸上你能折出互相垂直的两条线吗 动手试试看 2 阅读 P71 思考下列问题 1 若点 P 在直线 上 如何过 P 点作直线 的垂线 在位ll1 2 置和大小上有何关系 2 若点 P 在直线 外 过 P 点作直线 的平行线 则若点 P 在ll l 直线 过 P 点能作直线的垂线吗 直线的垂线与直线 垂 l l l l 直吗 依据是什么 3 过一点 P 为什么只能作一条直线与直线 垂直 依据是什么 l 2 1 O E A B C 1 l 2 l l l l 2 1 P AB M N P M l O P AB 3 如图 过点 P 作 PO直线 垂足为点 O 则线段 PO 叫 l 线段 PA PB 不是垂线段 叫做 线段 PO PA 的大小关系是 4 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 最短 5 点到直线的距离是指 三 教师精讲三 教师精讲 基础知识梳理 基础知识梳理 结论 1 在平面内 通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直 结论 2 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 这条垂线段的长叫该点到直线的距离 重点内容点拨 重点内容点拨 1 点到直线的距离是指垂线段的长度 并不是指垂线段 2 点到线段的距离就是指点到线段所在的直线的距离 二 合作探究案 二 合作探究案 15 分钟分钟 问题问题 1 如图 1 过点 A 作 BC 的垂线 2 作点 B 到 AC 的垂线段 3 量出点 B 到 AC 的距离 探究结论 探究结论 问题问题 2 某工厂要在