新北师大版八年级下册数学第六章-平行四边形练习题(难度较大)

一 填空题一 填空题 1 1 如图 如图 在平行四边形在平行四边形ABCDABCD 中中 AD 5cm AB BD AD 5cm AB BD 点点 O O 是两条对角线的交点是两条对角线的交点 OD 2 OD 2 cm cm 则则 AB AB cm cm 2 2 如图所示 如图所示 平行四边形平行四边形 ABCDABCD 中中 对角线对角线 AC BDAC BD 相交于点相交于点 O O 过点过点 O O 的直线分别交的直线分别交 AD BCAD BC 于于 点点 M N M N 若若 CON CON 的面积为的面积为 2 DOM2 DOM 的面积为的面积为 4 4 则则 AOB AOB 的面积为的面积为 3 3 如图 如图 在在 ABCDABCD 中中 对角线对角线 AC BDAC BD 相交于点相交于点 O O 如果如果 AC 14 BD 8 AB x AC 14 BD 8 AB x 那么那么 x x 的取值范围的取值范围 是是 4 4 如图 如图 ABCDABCD 与与 DCFEDCFE 的周长相等的周长相等 且且 BAD 60 F 110 BAD 60 F 110 则则 DAE DAE 的度数为的度数为 5 5 如图 如图 ABCDABCD 中中 E E 是是 BABA 延长线上一点延长线上一点 AB AE AB AE 连接连接 CECE 交交ADAD 于点于点 F F 若若 CFCF 平分平分 BCD AB 3 BCD AB 3 则则 BCBC 的长为的长为 6 6 在 在 MNB MNB 中中 BN 6 BN 6 点点 A C DA C D 分别在分别在 MB NB MNMB NB MN 上上 四边形四边形 ABCDABCD 为平行四边形为平行四边形 且且 NDC MDA NDC MDA 则四边形则四边形 ABCDABCD 的周长是的周长是 7 7 如图 如图 ABCDABCD 的周长为的周长为 36 36 对角线对角线 AC BDAC BD 相交于点相交于点 O O 点点 E E 是是 CDCD 的中点的中点 BD 12 BD 12 则则 DOE DOE 的的 周长为周长为 8 8 如图所示 如图所示 在四边形在四边形 ABCDABCD 中中 P P 为对角线为对角线 BDBD 的中点的中点 E F E F 分别为分别为 AB CDAB CD 的中点的中点 AD BC PEF 18 AD BC PEF 18 则则 PFE PFE 的度数是的度数是 9 9 如图 如图 ABC ABC 的周长是的周长是 32 32 以它的三边中点为顶点组成第以它的三边中点为顶点组成第 2 2 个三角形个三角形 再以第再以第 2 2 个三角形个三角形 的三边中点为顶点组成第的三边中点为顶点组成第 3 3 个三角形个三角形 则第则第 n n 个三角形的周长为个三角形的周长为 1010 如图 如图 在四边形在四边形 ABCDABCD 中中 AB CD AB CD 请你请你 添加一个条件添加一个条件 使得四边形使得四边形 ABCDABCD 成为平行四边形成为平行四边形 你添加的条件是你添加的条件是 1111 如图 如图 在平行四边形在平行四边形 ABCDABCD 中中 AE CG DH BF AE CG DH BF 连接连接 EF FG GH HE EF FG GH HE 则四边形则四边形 EFGHEFGH 是是 二 选择题二 选择题 1212 如图 如图 平行四边形平行四边形 ABCDABCD 的对角线交于点的对角线交于点 O O 且且 AB 5 OCDAB 5 OCD 的周长为的周长为 23 23 则平行四边形则平行四边形 A A BCDBCD 的两条对角线的和是的两条对角线的和是 A 18A 18 B 28B 28 C 36C 36 D 46D 46 1313 如图 如图 在平行四边形在平行四边形 ABCDABCD 中中 已知已知 ODA 90 ODA 90 AC 10cm BD 6cm AC 10cm BD 6cm 则则 ADAD 的长为的长为 A 4cmA 4cm B 5cmB 5cm C 6cmC 6cm D 8cmD 8cm 1414 如图 如图 在周长为在周长为 20cm20cm 的的 ABCDABCD 中中 AB AD AC BD AB AD AC BD 相交于点相交于点 O OE BDO OE BD 交交 ADAD 于于 E E 则则 ABE ABE 的周长为的周长为 A 4A 4 cmcm B 6B 6 cmcm C 8C 8 cmcm D 10D 10 cmcm 1515 如图 如图 点点 E E 是是 ABCDABCD 的边的边 CDCD 的中点的中点 AD BE AD BE 的延长线相交于点的延长线相交于点 F DF 3 DE 2 F DF 3 DE 2 则则 ABCDABCD 的的 周长为周长为 A 5A 5 B 7B 7 C 10C 10 D 14D 14 1616 如图 如图 已知已知 ABC ABC 中中 ABC 90 AB BC ABC 90 AB BC 三角形的顶点在相互平行三角形的顶点在相互平行的三条直线的三条直线l l1 1 l l2 2 l l3 3 上上 且且l l1 1 l l2 2之间的距离为之间的距离为 2 2 l l2 2 l l3 3之间的距离为之间的距离为 3 3 则则 ACAC 的长是的长是 A 2A 2 B 2B 2 C 4C 4 D 7D 7 1717 如图 如图 在平行在平行四边形四边形 ABCDABCD 中中 AB 4 BAD AB 4 BAD 的平分线与的平分线与 BCBC 的延长线交于点的延长线交于点 E E 与与 DCDC 交于交于 点点 F F 且点且点 F F 为边为边 DCDC 的中点的中点 DG AE DG AE 垂足为垂足为 G G 若若 DG 1 DG 1 则则 AEAE 的长为的长为 A 2A 2 B 4B 4 C 4C 4 D 8D 8 1818 如果三角形的两条边分别为 如果三角形的两条边分别为 4 4 和和 6 6 那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能 是是 A 6A 6 B 8B 8 C 10C 10 D 12D 12 1919 如图 如图 ABC ABC 中中 AB AC 10 BC 8 AD AB AC 10 BC 8 AD 平分平分 BAC BAC 交交 BCBC 于点于点 D D 点点 E E 为为 ACAC 的中点的中点 连接连接 DE DE 则则 CDE CDE 的周长为的周长为 A 20A 20 B 12B 12 C 14C 14 D 13D 13 2020 如图 如图 AB CD E F AB CD E F 分别为分别为 AC BAC BD D 的中点的中点 若若 AB 5 CD 3 AB 5 CD 3 则则 EFEF 的长是的长是 A 4A 4 B 3B 3 C 2C 2 D 1D 1 2121 四边形 四边形 ABCDABCD 中中 对角线对角线 AC BDAC BD 相交于点相交于点 O O 给出下列四个条件给出下列四个条件 AD BC AD BC OA OC OB OD AD BC AD BC OA OC OB OD 从中任选两个条件从中任选两个条件 能使四边形能使四边形 ABCDABCD 为平行四边形为平行四边形 的选法有的选法有 A 3A 3 种种 B 4B 4 种种 C 5C 5 种种 D 6D 6 种种 2222 若以 若以 A 0 5 0 B 2 0 C 0 1 A 0 5 0 B 2 0 C 0 1 三点为顶点要画平行四边形三点为顶点要画平行四边形 则第四个顶点不可能在则第四个顶点不可能在 A A 第一象限第一象限 B B 第二象限第二象限 C C 第三象限第三象限 D D 第四象限第四象限 2323 如图 如图 已知直线已知直线 a b a b 且且 a a 与与 b b 之间的距离为之间的距离为 4 4 点点 A A 到直线到直线 a a 的距离为的距离为 2 2 点点 B B 到直线到直线 b b 的距离为的距离为 3 AB 23 AB 2 试在直线试在直线 a a 上上 找一点找一点 M M 在直线在直线 b b 上找一点上找一点 N N 满足满足 MN aMN a 且且 AM MN NBAM MN NB 的值最小的值最小 则则 此时此时 AM NB AM NB A 6A 6 B 8B 8 C 10C 10 D 12D 12 三 简答题三 简答题 2424 在平行四边形 在平行四边形 ABCDABCD 中中 BAD 150 AB 8cm BC 10cm BAD 150 AB 8cm BC 10cm 求平行四边形求平行四边形 ABCDABCD 的面积的面积 2525 如图 如图 ABCDABCD 的两条对角线的两条对角线 AC BDAC BD 相交于点相交于点 O O 1 1 图中有哪些三角形是全图中有哪些三角形是全等的等的 2 2 选出其中一对全等三角形进行证明选出其中一对全等三角形进行证明 26 26 已知已知 如图如图 O O 为为 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 的中点的中点 过点过点 O O 作一条直线分别作一条直线分别 与与 AB CDAB CD 交于点交于点 M N M N 点点 E FE F 在直线在直线 MNMN 上上 且且 OE OF OE OF 1 1 图中共有几对全等三角形图中共有几对全等三角形 请把它们请把它们都写出来都写出来 2 2 求证求证 MAE NCF MAE NCF 2727 在 在 ABC ABC 中中 AB AC AB AC 点点 D E FD E F 分别是分别是 ACAC BC BA BC BA 延长线上的点延长线上的点 四边形四边形 ADEFADEF 为平行四边为平行四边 形形 求证求证 AD BF AD BF 2828 已知四边形 已知四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 如图如图 把把 ABD ABD 沿对角线沿对角线 BDBD 翻翻 折折 180 180 得到得到 A BD A BD 1 1 利用尺规作出利用尺规作出 A BD A BD 要求保留作图痕迹要求保留作图痕迹 不写作法不写作法 2 2 设设 DA DA 与与 BCBC 交于点交于点 E E 求证求证 BA E DCE BA E DCE 2929 一块形状如图所示的玻璃 一块形状如图所示的玻璃 其中其中 DEFDEF 部分不小心被打碎了部分不小心被打碎了 已知已知 AE BC AE BC 并测得并测得 AB 60cm BC 80cm A 120 C 150 AB 60cm BC 80cm A 120 C 150 你能设计一个方案你能设计一个方案 根据测得的数据求出根据测得的数据求出 ADAD 的长的长 吗吗 30 已知 如图 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 31 已知 如图 在 ABCD 中 E 是 CD 的中点 F 是 AE 的中点 FC 与 BE 交于点 G 求证 GF GC 32 已知 在 ABC 中 BC AC 动点 D 绕 ABC 的顶点 A 逆时针旋转 且 AD BC 连接 DC 过 AB DC 的中点 E F 作直线 直线 EF 与直线 AD BC 分别相交于点 M N 1 如图 1 当点 D 旋转到 BC 的延长线上时 点 N 恰好与点F 重合 取 AC 的中点 H 连接 HE HF 根 据三角形中位线定理和平行线的性质 可得 AMF 与 ENB 有何数量关系 不需证明 2 当点 D 旋转到图 2 或图 3 中的位置时 AMF 与 ENB 有何数量关系 请分别写出猜想 并任选一种情况证明 33 如图 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD 和 BC 的延长线上 AE BD EF BC EF 求 AB 的长是多少 34 在 ABCD 中 分别以 AD BC 为边向内作等边 ADE 和等边 BCF 连接 BE DF