弧度制导学案.doc

4-02 1.1.2 弧度制班级 姓名 学习目标 1. 掌握弧度制的定义；2. 学会弧度制与角度制互化；3. 了解角的集合与实数集R一一对应关系. 学习重点 ：弧度制的定义及弧度制与角度制互化 学习难点 ：弧度制的定义 学习过程 （一） 课前准备（预习教材P6 P8，找出疑惑之处）复习1：写出写出终边在下列位置的角的集合.（1）x轴： . （2）y轴： . （3）第三象限： . （4）第一、三象限： .复习2：角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度.复习3：在角度制下，扇形弧长公式为 ；扇形面积公式为 ；（二）新课导学 学习探究弧度制定义： 称为弧度制试试：如图：AOB= rad ；AOC= rad orCrl=2roAA B 探究：如图，半径为的圆的圆心与原点重合，角的终边与轴的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点. 请完成表格.的长旋转的方向的弧度数的度数逆时针逆时针10新知： 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数,零角的弧度数是 . 角a的弧度数的绝对值 . （为弧长，为半径）角度制与弧度制的转换公式由180= rad可以得到1等于 度；等于 弧度.试一试、记一记：完成特殊角的度数与弧度数的对应表.角度030456090120弧度角度角度270300315330360弧度典型例题例1把下列各角从弧度化为度。 （1） （2） （3） （4） （5） 例2把下列各角从度化为弧度。 （1） （2） （3） （4） （5）小结：在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可省略，如：3表示3rad 、sinp表示prad角的正弦.例2用弧度制表示：终边在轴上的角的集合； 变式：用弧度制表示终边在轴上的角的集合.例3利用弧度制证明下列关于扇形的公式（是圆的半径）.： 动手试试：扇形半径为5，圆心角为120，分别在角度制和弧度制下求其弧长和面积.达标训练1. 把化成弧度表示是（ ）. A. B. C. D. 2. 若3，则角的终边在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3 下午正2点时，时针和分针的夹角为（ ）.A. B. C. D. 4.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C5.下列结论正确的是（ ） A.三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角 C不相等的角终边不相同D = 6.若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合 为_7.在0到360范围内，终边与角60的终边在同 一条直线上的角为 8.下列说法中，正确的是（ ） A第一象限的角是锐角 B锐角是第一象限的角 C小于90的角是锐角 D0到90的角是第一象限的角9.（1）终边相同的角一定相等；（2）相等的角的终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个。上面4个命题，其中真命题的个数是 （ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10.终边在第二象限的角的集合可以表示为：（ ）A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ11. 半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 .12将下列弧度与角度进行互化.= ； = ；210= ； 75= .13. 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.14.与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_15.若角的终