《圆的切线的判定和性质》导学案

1 圆的切线的判定圆的切线的判定 导学案导学案 西留村中学 张新艳 教师寄语教师寄语 学习目标 学习目标 理解切线的判定定理定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问 题 重 难 点预见重点重 难 点预见重点 切线的判定定理及其运用它们解决一些具体的题目 学习流程学习流程 一 揭示目标一 揭示目标 切线的判定 三角形内切圆 二 自学指导二 自学指导 1 直线与圆的位置关系有几种 分别是那些关系 直线与圆的位置关系 的判断方法有哪几种 2 直线与圆相切有哪几种判断方法 3 思考作图 已知 点 A 为 o 上的一点 如和过点 A 作 o 的切线呢 交流总结 根据直线要想与圆相切必须 d r 所以连接 OA 过 A 点作 OA 的垂线 从作图中可以得出 经过 并且 与这条半径的的直线是圆的切线 思考 如图所示 它的数学语言该怎样表示呢 3 思考探索 如图 直线 l 与 O 相切于点 A OA 是过切点的半径 直线 l 与半径 OA 是否一定垂直 你能说明理由吗 2 小结 1 圆的切线 过切点的半径 2 一条直线若满足 过圆心 过切点 垂直于切线这三条中的 两条 就必然满足第三条 3 如下图 ABC 中 ABC 与 ACB 的平分线交于 I 以 I 为圆心 ID 长为 半径画圆 I 与 AB AC 是否相切 4 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的 这个圆的圆心 叫做三角形的 4 例题 例例 1 1 如图 直线 AB 经过 O 上的点 C 并且 OA OB CA CB 求证直线 AB 是 O 的切线 o C AB 例 2 如图 点 D 是 AOB 的平分线 OC 上任意一点 过 D 作 DE OB 于 E 以 DE 为半径作 D 判断 D 与 OA 的位置关系 并证明你的结论 无点作垂线证半径 A B C EO D A BC NM D I 3 方法小结 如何证明一条直线是圆的切线 四 当堂检测四 当堂检测 1 下列说法正确的是 A 与圆有公共点的直线是圆的切线 B 和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D 过圆的半径的外端的直线是圆的切线 2 已知 如图 A 是 O 外一点 AO 的延长线交 O 于点 C 点 B 在圆上 且 AB BC A 30 求证 直线 AB 是 O 的切线 3 如图 ABC 内接于 O AB 是 O 的直径 CAD ABC 判断直线 AD 与 O 的位置关系 并说明理由 五 归纳总结五 归纳总结 1 由学生总结本节课学到了什么 2 教师总结 C OA B C 4 六 教学反思六 教学反思 教学中反思是及时发现问题 并提出解决问题的方法 教师要有较强的 调控应变能力 及时反思自己的教学行为 教学方法 采取有效的教学策略 和措施 顺应学生的发展需要 这种反思能使教学高质高效地进行 这是教 学反思的重要环节 作作 业业 1 如图 若 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30 切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D 且 O 的半径为 2 则 CD 的长为 A B C 2D 4 2 34 3 2 如图 在 ABC 中 AB BC 2 以 AB 为直径的 0 与 BC 相切于点 B 则 AC 等于 A B c 2 D 22323 3 如图 5 以 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C 若大圆半径为 10cm 小圆半径为 6cm 则弦 AB 的长为 cm 4 如图 AB 为 O 的弦 BD 切 O 于点 B OD OA 与 AB 相交于点 C 求证 BD CD 2 如图 AB 为 O 的直径 BC 为 O 的切线 AC 交 O 于点 D 图中互余的角有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 7 已知 如图 在中 以为直径的交于点 过点作ABC ABAC ABOABCDD 于点 DEAC E 求证 是的切线 DEOA 8 如图 AB BC 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D 过 D 作 DE BC 垂