对热电偶冷端温度非线性补偿的测量系统开发

本科生毕业设计 论文 外文翻译本科生毕业设计 论文 外文翻译 外文原文题目 外文原文题目 A Measurement System Exploiting Non Linearity of Thermocouples for Cold Junction Compensation 中文翻译题目 中文翻译题目 对热电偶冷端温度非线性补偿的测量系统开发对热电偶冷端温度非线性补偿的测量系统开发 毕毕业业设设计计 论论文文 题题目目 热热电电偶偶冷冷端端温温度度补补偿偿的的研研究究与与开开发发应应用用 姓姓 名 名 学学 院 院 班班 级 级 指导教师 指导教师 1 热电偶冷端温度非线性补偿的测量系统开发热电偶冷端温度非线性补偿的测量系统开发 D A Lampasi La Podesta 罗马大学电气工程系 La Podesta 通过 Eudossiana 18 00184 罗马 意大利 电话 39 06 44585543 传真 39 06 4883235 邮箱 alessandro lampasi luca podesta uniromaI it 摘要摘要 热电偶是非常流行的温度测量 传感器 然而 在实际应用中 它们 需要用固定的温度或者其他传感器进行冷端温度补偿 它们可以被认为是 非独立的传感器 这篇论文介绍了一种创新的技术利用热电偶的非线性进行 冷端温度补偿 温度的计算方法是比较两个不同类型的热电偶电压 这样 测量不需要用到其他类型的传感器也不需要用冰浴 这个技术的理论背景是 深入的分析和用数值方法验证 一个完整 的温度测量系统 被开发了 来应 用在目前的算法上 关关键键词词 冷端温度补偿 非线性方程 温度测量 热电偶 I 简介简介 热电偶 TC 的经典是温度传感器 他们是基于塞贝克效应 两种不同 金属之间的接触点产生一个小的电压 并随温度而变化 热电偶最常用 指定的大写字母 来指示其组成 例如 只举出最 广泛和通用的传感器 J 型是由铁和康铜 铜镍合金 制成 T 型用铜和康铜 K 型 用镍铬和镍 铝 相同类型的热电偶有相同的温度电压特性 热电偶在许多应用中如此受欢迎是因为 他们相对便宜 他们具有鲁棒性和坚固 温度范围非常广泛 输出电压为差分 响应时间是相当快 最常用的 热电偶类型都是标准化的 不幸的是热电偶输出电压非常低 小于50 因此精细的信号调 节是必要的 热电偶是非线性系统的经典范例 低线性将强制测量数值拟订或协商的 2 特殊表 1 主要的不方便是热电偶使 用 相对 的测量 即取决于两点温度 热交界 处 与温度 Th 和冷端 Tc 基于这个原因 执行使用热电偶作为温度传感器测量 两个方案可供选择 固定温度 Tc 由冰浴和参考烤箱方式 用另一种温度传感器测量 Tc 以便来调整感应电压 前者的解决办法是更准确 是最好的校准的热电偶 后者的过程称为冷端 补偿 CJC 由于冰浴和参考烤炉是不切实际且价格昂贵 在热电偶实际应用中 信 号调理调理通常需要用到 冷端温度补偿 冷端温度补偿有两种技术 硬件和软件 该 前者一般不准确 不够灵活 另一方面 软件冷端温度补偿需要一个专用的 数据采集 DAQ 的渠道 补偿传感器的电压 这个电压 被处理以便获得 Tc 和然后 Th 的 这类程序通常是基于执行对热电偶每次测量系统 冷端温度补偿 程序框 图由图 1 来表示 这些考虑的结论是 实际上 热电偶不是独立的传感器 因为他们要 投降 其他类型的传感器 IC 传感器 热电阻热敏电阻 有能够完成冷端 温度补偿 在可能的设计中 最好是只使用热电偶没有其他 类型传感器 这些传感 器可能无法使用 或他们的特点 为应用程序不适合的 例如 在我们实验室 我们有很多的热电偶而没有足够的 冷端温度补 偿的传感器 本文提出了一种方法 使冷端温度补偿只通过热电偶 它充分利用了非热 电偶线性 这通常是被认为是缺陷 不仅仅是 热电偶的而且是每个类型传感 器的 因此 我们定义它的非线性冷端补偿 NLCJC 该 NLCJC 技术是基于比较的两个热电偶输出电压必须属于不同的类型 例 如 J 和 T 的 对这些产出适当处理允许变换到所需的温度 该 NLCJC 需要复杂的计算 但是程序也在 1 里 由于温度测量不需要 3 处理速度快 所提出的方法是兼容热电偶应用的 图图 1 一一个个典典型型的的测测量量和和软软件件对对热热电电偶偶冷冷端端温温度度补补偿偿的的基基础础框框图图 在在硬硬件件冷冷端端温温度度 补补偿偿的的传传感感器器连连接接到到信信号号调调理理模模块块 II 热电偶的工作原理热电偶的工作原理 两种材料 A 和 B 之间的塞贝克系数 AB 取决于温度 因此 该公式只 是一个近似值 2 该函数 T 可以通过其泰勒展开表示 由于热电偶校准实现通过一个 冰浴 方法 Tc 0 C 所以 2 可以简化为 3 0 1 2 2 3 3 4 4 K 型热电偶 有一个额外的指数项 占很大影响效果 0 1 2 2 系数 Ci 可能取决于温度范围 不过他们是在一个广泛的范围内有效 例 如 J 型热电偶 有两个类系数 第一个是从 210 到 760 第二个是从 760 到 1200 当 Tc 0 被测电压由 来自 3 用两种不同的温度 得出 Th 和 Tc 测 得的电压是 4 类似地 温度可以从测量电压 推出逆公式 5 0 0 1 2 2 3 3 式 5 被认为只是 式 3 一个近似的反函数 错误限制每个温度范围 4 不同 但他们均小于 0 05 官方的每个类型的热电偶直接和逆系数可在NlST 网站上找到 1 系数 中电压用 mv 表示温度用 精制仪器采用的算法在 3 及 5 线性测量 冷端温度补偿是必要的 因为热电偶与测量系统之间的交界处还包含两个 金属路口等两个寄生热电偶 它增加了一个电压正比于温度Tc 的终端 对这项效应的科技知识补偿是必需的 这个温度测量使用这只是一个称 为冷端温度补偿传感器传感器 这种传感器不能成为一个热电偶 常用传 感器是集成电路 IC 的传感器 热敏电阻和电阻温度探测器 RTD 热 电贡献的寄生热电偶必须先减去测得的电压 RTD 热敏电阻和 IC 传感器需要激发和没有达到热电偶范围 RTD 和热 敏电阻是非线性的了 热敏电阻有一个光栅响应 使用硬件补偿 可变电压源 插入取消 环境温度 产生的电压 对硬件 补偿的主要缺点是 每个热电偶类型必须有一个单独的补偿 因此 电路 是相当昂贵 硬件补偿也普遍精确度 比软件补偿 差 添加适当的软件可对测量值电压 很有用 它需要一个直读传感器专用数 据采集系统 信号调理必须准确 但他小于热电偶 III 热电偶软件工具热电偶软件工具 LabVIEW 是非常有用的管理数据采集和DSP 的软件 包括一些虚拟仪器 VI 有能力实现典型的热电偶操作 例如 在程序框图图 2 适用于 3 这样的公式是重新安排 以改善 计算效率 并返回一个微伏输出 图图 2 2 LabVIEWLabVIEW 对式 对式 3 3 的补偿代码 的补偿代码 5 MATLAB 不提供直接从 1 到 3 的函数 但它是非常有效的 使模型 表示为数学方程 因此有特定功能的开发 该函数 T 与 V Tc Th 类型 计算一个给定的输出电压 Th Tc 和一个热电偶类型 function Vml TtoV Th Tc TCtype switch TCtype case J individuation of the appropriate range p 0 22 0 12538395336E 18 0 20948090697E 15 0 12 0 9 0 85681065728 7 0 3047583693E 4 0 503811878150E 1 0 case T Vm polyval p Th polyval p Tc 系数从 Cg 到 Co 的 所提出的代码很有用 提供一个 有价值的系数 执行上述措施是有效的 特别是对多项式函数 该功能的开发也更加清晰 易读的形式 Vm C l T 1 T C 1 C2 Th 2 Tc 2 c7 Th 7 Tc 7 l c8 Th 8 Tc 8 IV 提出方法的理论提出方法的理论 如果两个不同的热电偶有不同的系数Ci 和 有相同的 和 测得 不同电压和 例如 如果高端温度 100 冷端 25 j 型热电偶 电压 3 992mV T 型热电偶得到的电压 3 287mV 这种情况可以模拟一个系统 这两个是NLCJC 基本方程 6 这是一个非线性方程组 可写为函数 F x 0 在大多数情况下 是 代数方程 6 普通的冷端温度补偿允许知道冷端温度 只维持一可逆方程 否则高端 温度和冷端温度必须 通过系统 求解 通常 前者是被测 但后者是自动确 定 如果 3 包含只有一阶条件 C1 和 6 有很多解决方式 1 平方项的发明 减少了一个我们得出的封闭形式系数多项式方程 最多 有四个真正的解决办法 不过 他们比一阶的情况较少 他们是合理的 他可以连续命令越来越少 图 3 显示了三所产生的电压非常扩散类型的热电偶 J T K 作为 Th 和 Tc 的函数 在 3 D 图形的预测 曲线应该只有一交点 这样一对 和 只能对应一对 Th 和 Tc 在 Tc 线上 所有的热电偶型号给予相同的值 0 如果该算法效果良好 对于一个给定的 和 有一个且只有一个 解决方案的 Th 和 Tc 图图 3 热电偶电压函数图热电偶电压函数图 当的时候 和 等于 0 系统认为温度是相同的 但它无法提 供解决方案 V 作者提出的技术实现作者提出的技术实现 通过 6 解出一个普通封闭形式解将是最好的结果 但它是一个非常艰 7 巨的任务 有几种可能的热电偶 这将更加更困难 系数随范围而改变 有可能是一个指数项 A 解决方法 该分析方法是基于 6 的直接解决方案 这是可能的 因为可以肯定的 是系统存在一个零 或者说是 根 问题是存在几个零 一般的的做法是将牛 顿法使用在非线性方程组 7 1 是该方程组的雅可比 搜索方向 在这个问题上 J x 是一个 6 的偏导数 2 2 矩阵 首先 7 是 一个线性系统可以很容易的用MATLAB 反向运算 求解 这是基本组成部分的 MATLAB 代码 牛顿法的基础上 我们制定了解决 方案 6 xk xo while err toll For j 1 n J I j eveal df i 1 n j End Dk J FK xK xk dk end 这是一个非常清晰的代码 但它不是最好的算法 一个很好的来解决非线性方程组的 工具是 matlab 的 fsolve 函数 它是 包含在优化工具箱 不在基本包 2 对 6 来说 fsolve 中等规模的优化 已经足够了 在这种情况下 有两种 方法可用 非线性最小二乘最小化和可信区间折线法 对于第一种方法 用一个非线性最小二乘法求解器 由于该系统有一个根 8 它将有少量剩余 在这种情况下 搜寻方向用 K 的迭代求得 1 通过求解最小二乘 8 min 2 在每次迭代函数 f z 减小 最小二乘法的优点它正常工作 方程不会由 于小错误 为零 要解决的这个函数必须是连续的 雅可比不是单数 它 对 6 总是有效 8 的优化基于高斯牛顿优化方法 出于同样的目的 略有不同的方法 可以选择 采用 Levenberg Marquardt 法 这个可信区域技术克服了牛顿法的一些困难 它提高了 目前鲁棒性解决 方案 它可以处理在当 J 是单数的情况 它的计算可能会更便宜 该方法是尽量减少一个值得 的功能 9 min 1 2 雅可比可以由用户定义 或者使用有限差分近似 Fsolve 功能给出了唯一解 x 该算法可收敛到一个点 但那不是 该系统解决方案 我们发现它并不是 6 的问题 否则 FunTol 参数可 能会减少 在这种情况下 该解决方案依赖于初始值 x0 Fsolve 的代码 解决方案可以很快找到 显然 在已知的温度范围内 因此它很简单 给予正确初始的 x0 例如冷端温度 Tc 往往围绕一个平均值振荡 在一 些应用这个温度被认为是常数 3 冷端温度补偿通过这个 假设删除此产生 的不确定性 对分析方法的结果显示 图4 为三个不同的热电偶与 J 型 T 型 K 型 组合 在那里横坐标是 Th 10 在统筹误差的分析方法的适用每个Th 的场合 我们证实 该问题不会 依赖冷端温度 Tc 值 所以在表 4 中 对每个测试 Tc 25 显然 TC 是 9 一个错误的解决方案区域中心 WS 对于 Th 的图形是相同的图 4 结 果与方程 6 顺序无关 起始估计 X0 是有意远离每个解决方案 X0 150 5 图图 4 测试误差分布图测试误差分布图 这些错误是比其他测量方法所产生的典型错误低 在表 4 中默认值用 10 6 但它有可能通过改变 容差来减少错误 它改善正确性或解决方 案和缩小 WS 间隔 这种间隔可以很小 但它不能被消除 有了 10 8 的 容差 e 10 2 并且可以使 WS 10 3 对被测电压的不确定性的影响表现在图5 一对 T K 热电偶产生的电压 在最坏的情况下误差为 0 5 微伏 V 和 B 启发式解决方案 LABVIEW 适用于 DAQ 应用场合 但它无法解决类似的先例所介绍的方 程实施的方法 MATLAB 中的脚本可以直接从 LABVIEW 中调出来 这很有 用 然而用 LABVIEW 来试试冷端温度补偿 我们认为最好是采取启发式算 法 这意味着 可以用一个可能的温度值设置的模拟 以找到最接近的测 量电压 10 图图 5 被测电压的不确定性的影响被测电压的不确定性的影响 对于一对 和 需要测试好几个冷端温度 Tc 对于每个冷端温度 都需要冷端温度补偿 由 3 和 5 得到相对的两个量和 如果 存在一个共同的值使 它就是解决高端温度的方案 很明显 适合 测量中的不确定性 C 电压温度图 启发式方法可以推广到开发特殊电压 温度图 可以提供一个直观的结果 和直接的想法 实际上 我们必须进行从 和 转换到 和 在表 3 中从 和中的 和 的平面中 我们得到一组曲线 对于电压温度图绘 制 需要和和高端温度 Th 的关系曲线 VI 测量系统测量系统 我们制定了一个热电偶温度测量系统 并 可以不同的选择冷端温度补偿 的基础 热电偶的接合处露出来 并写上未受保护的提示 这样 传感器 比绝缘 或接地配置更小 更快 11 图图 6 和和和高端温度和高端温度 Th 的关系曲线的关系曲线 热电偶信号处理是由 8 通道 NISCXI 1143 低通滤波器处理或者由一系列放 大器 表 7 在的 SCXI 传递和放大 可以直接通过软件选择 由于 SCXI 模块的输入 变化对电偶电压 和带宽来说范围太大 图 7 放大 器过大 最好是使用级联配置 图图 7 放大器示意图放大器示意图 在图 7 系统是一个典型的 高 CMRR 和高输入阻抗仪表 组成的放大器 增益是很容易通过 RG 调节 实际上是三个电阻组成 12 11 1 2 1 放大器增益 比较好的选择可能是 G 1000 我们使用 LMC6482 或经典的 uA741 放大器 可以调节电压偏移 共模阻抗 10K 限制电压 R1 是 48 51K M 的电压可以从电源接地 以实现不同硬件冷端温度补 偿 输入阻抗必须 足够大 不仅为了保持信号的振幅 对热电偶输出电阻取决 于导线几何形状和温度 而且还因为在一个 端口电流可以增 1 0 0 加 随焦耳效应 或降低温度本身 珀尔帖效应 该放大器 传递由控制 截止频率 12 1 2 1 放大信号转换由 2 个 12 位的 PCMCIADAQ 卡完成 NIDAQ 1200 100KS s 或 NIAI 16E 4 500KS s 它允许使用虚拟仪器软件信号 处理 出于廉价和教学目的 我们使用8 位 A D 转换器 AD7819 逐次逼 近 该系统对经典的软件冷端温度补偿为基础的类似的设置进行了验证 冷 端温度补偿集成电路传感器是LM35 其灵敏度为 10 毫伏 C 时 测量 范围为 2 150 与电流输出传感 同时器存在 他们是合适的硬件补偿 例如 AD592 提供一个系统的分辨估计 是有趣的 等效最低位 LSB 为测量电压低 于 5 V 传统的热电偶测量 相 对应 LSB 的温度 13 2 0 1 由于取决于热电偶型号和测量温度 13 的最坏情况为 相对于集成电路传感器 LSB 把其分成了至少 500 份 2 0 VII 实际问题实际问题 该方法的理论背景 深入讨论在前面的章节 但一些实际的考虑应增加 冷端温度补偿需要两个热电偶 它是有效的参考也是基于冰浴和冷端温度 补偿还有另外一个传感器 根据不同的信号调节的成本 他所提出的方法可 13 以最便宜 冷端温度补偿 需要长时间说明 即 1 但它们与热电偶应用程序兼 容 事实上 一个热电偶的响应时间为基础的系统高于0 3 秒 这两个冷端要等温 它是有效的冷端温度补偿 事实上 特殊连接器存在 这个目的 类似的连接器可能创造冷端温度补偿 一个开关可以选择两个热电偶连接到相同的调节和数据采集系统 它可以 降低成本 减少使更多类似的错误影响的电压 这是难以提供经典热电偶系统的整体准确度的总体评价 因为它依赖于类 型 在特定的温度热电偶 冷端温度补偿的精度一般为 3 另有 0 2 C 的温度差异集成电路 传感器和实际的冷端温度之间 3 的精度为 为 0 05 C 我们估计 典型的整体测量精度上的冷端温度补偿为 1 C 的 实验测试表明 对冷端温度补偿算法的精度 在非关键的情况 是微不足 道的 如果我们比较前面的值 1 信号调理和数据采集的测量误差 的影响 但每一种方法是共同的 在冷端温度补偿的主要缺点是被测当Tc Th 的不确定 幸好这种情况是 很容易被系统识别 这可能是没有问题的 通常是热电偶在温度非常高比 数据采集使用 但是 当它是个问题 另一项技术应予采纳 同样不确定的信号时 应 该是 Tc 和 Th 之间的差异比温度的测量不确定 度小 这是可能的电路设计可以改