深圳大学课程试卷标准格式电磁场A2008-王冰[1]答案与评分标准

电磁场与电磁波 试卷 A 卷 第 1 页 共 4 页 深圳大学期末考试试卷深圳大学期末考试试卷 开 闭卷闭卷 A B 卷A 课程编号 2216990501 2216990502 2216990503 课程名称 电磁场与电磁波 学分3 命题人 签字 审题人 签字 年 月 日 题号一二三四五六七八九十 基本题 总分 附加题 得分 评卷人 电磁场与电磁波期末考试题电磁场与电磁波期末考试题 一 一 判断题 对打 错打 每题 2 分 共 4 分 1 电场强度由电场本身的性质所决定 与检验电荷的大小无关 2 均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且重合 二 叙述题 每题 12 分 共 24 分 1 写出麦克斯韦方程组的积分形式 并相应说明每一个方程的物理 意义 0 SdB qdVSdD Sd t B ldE Sd t D JldH S VS Sl Sl 由麦克斯韦方程组可以看到 第一方程表明 不仅传导电流产生磁场 交变的电场也 产生磁场 第二方程表明 交变的磁场能够产生电场 第三方程表明 电位移矢量 是由自由电荷 q 产生的 第四方程表明 通过任何闭合面的磁通量总等于零 或者D 说任何磁场的磁力线都是闭合的 评分标准 每一个方程 2 分 每个方程的物理意义 1 分 2 介质在外电场作用下发生极化的物理机制是什么 受到极化的介质 学院 专业 姓名 学号 座号 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 线 电磁场与电磁波 试卷 A 卷 第 2 页 共 4 页 一般具有何宏观特征 介质极化的物理机制是 在外电场的作用下 介质中的非极性分子的正负电荷受到方 向相反的电场力的作用 发生相对位移 4 分 而极性分子在电场力的作用下 按一 定的方向有序排列 4 分 受到极化的介质中会出现宏观电荷分布 称为极化电荷或 束缚电荷 4 分 三 计算题 第一题 12 分 其余每题 20 分 共 72 分 1 求矢量场的散度和旋度 zyx axyzazxyayzxA 222 6 分 xyzxyzxyzxyzA6222 6 分 zxzyayzyxaxyxza xyzzxyyzx zyx aaa A zyx zyx 222222 222 2 同轴线的内导体半径为 a 外导体半径为 b 其间填充介电常 数的电介质 已知外导体接地 内导体的电压为 U0 ar 0 求介质中的和 ED 解 设内导体单位长度带电荷为 根据高斯定律 得 l a r b r l a r D 2 a r b r l r l a r a a ar D E 2 0 2 0 2 2 由 2 0 2 0 0 22r ab dr r a U l b a l 由此 得 ab bU l 00 2 则 a r b 10 分 r a rab bU D 00 a r b 10 分 r a rab abU E 2 0 电磁场与电磁波 试卷 A 卷 第 3 页 共 4 页 3 试求半径为 a 的圆电流环在轴上离圆心为 h 处的磁感应强度 解 经分析 只剩 Z 轴分量B Z B 2 3 22 2 0 2 0 2 3 22 2 0 2 0 2 3 22 0 22 22 2 0 2 4 4 sin sin 4 ah Ia ad ah Ia aa ah Iad B ah a ahR a R Idl B z ZZ ZZ 4 沿正 z 轴传播的平面波电磁场的复振幅为 要求首先说明极化状态 然后求磁场的复 jkz yx eajEaEE 21 振幅 解 根据上面的沿正 z 轴传播的平面波电磁场的复振幅式 可以看出 由此 则沿正 z 轴传播方向 Ey比 Ex相位超前 jkz j yx eeaEaEE 2 21 2 又因为 E1不等于 E2 所以该电场为左旋椭圆极化 10 分 磁场的复振幅为 10 分 jkz xy jkz yxzz eajEaEeajEaEaEaH 21 0 0 21 0 0 1 5 分 5 分 10 分 电磁场与电磁波 试卷 A 卷 第 4 页 共 4 页 四 附加题 本题 30 分 一半径为 a 带电量为 q 的导体球 其球心位于两种介质的分界面 上 此两种介质的介电常数分别为和 分界面为无限大平面 求 1 2 1 导体球的电容 2 总的静电能量 解 1 由于电场沿径向分布 根据边界条件 在两种介质的分界面上 E1t E2t 故有 由于 所以EEE 21111 ED 222 ED 由高斯定律 得 21 DD 5 分 qSDSD 2211 即 qErEr 22 2 11 2 22 所以 5 分 2 21 2 r q E 导体