矿井通风设计

1 矿矿井通井通风设计风设计 第一第一节节 矿矿井通井通风风系系统统的确定的确定 选择矿选择矿井通井通风风系系统统的原的原则则和基本要求和基本要求 1 每个矿井至少有二个通向地面的安全出口 井下每个水平到上一水平 和每个采区至少有二个出口 并和通向地面的出口相连通 2 进风井口要避免污风尘土 炼焦气体 矸石 燃烧气体等侵入 回风井 的设置地点必须在稳定的地质层且便于防洪的位置 3 箕斗井一般不作为进风井或回风井 皮带斜井部的兼作回风井 如果斜 井的风速不超过 4m s 有可靠的降尘措施 保证粉尘浓度符合卫生标准 皮带 斜巷可兼作进风井 4 所有矿井都要采用机械通风 主要通风机必须安装在地面 5 不宜把两个可以独立通风的矿井合并为一个通风系统 若有几个出风 井 则自采区流动到各个出风井的风流需要保证独立 各工作面的回风进入采 区回风道之前 各工作面的回风在进入回风水平之前都不能任意贯通 下水平 的回风风流和上水平的进风风流必须严格隔开 在条件允许时 要尽量使进风 井风量早分开 6 次用多台主通风机通风时 为了保证联合运转的稳定性 主进风道的断 面不宜过小 尽可能减少公共风路 风阻 7 要充分注意降低通风费用 尽可能少用通风构筑物 同时重视降低基建 费用 8 要符合采区通风和掘进通风的若干要求 要满足防止瓦斯 火 煤尘和 水对矿井通风系统的特殊要求 二 二 矿矿井通井通风风方式的方式的选择选择 新建矿井多数是在中央并列式 中央分列式 两翼对角式和分区域式 中选择并进行技术经济的比较 下面对这几种通风方式的特点及优缺点适 用条件列表比较 见表 4 1 1 方案一 中央并列式 主斜井 副斜井都位于井田上部边界 主 副井进风 斜井回风 方案二 两翼对角式 进风井位于井田的中央 回风井设在井田两翼的上部边界 2 表表 4 1 1 通通风风方式比方式比较较 通过上述方案的比较 本井田只能考虑中央并列式通风 但考虑到井 田走向长的缘故 提出了两种通风方案 即甲方案 采用中央并列式 乙方案 采用两翼对角式 甲乙两种方案甲乙两种方案对对比比 通 风 方 式 方案一 中央并列式 方案二 两翼对角 式 优 点 通风阻力较小 内部漏风小 增加了一个安 全出口 工业 广场没有主要 通风机的噪音 影响 从回风 系统铺设防尘 洒水管路系统 比较方便 风路较短 阻力较小 采空区的 漏风较小 比中央并 列式安全 性更好 缺 点 建井期限略长 有时初期投资 稍大 建井期限 略长 有时 初期投资 稍大 适 用 条 件 煤层倾角较小 埋藏较浅 走 向长度不大 而且瓦斯 自 然发火比较严 重 煤层走向 较大 井型 较大 煤层 上部距地 表较浅 瓦 斯和自然 发火严重 的新矿井 3 1 通风方式对比 1 甲方案 该方案采用中央并列式 抽出式通风 副斜井作为辅助进风井 主斜井 主进风 回风斜井回风 中央风井大致位于井田中部 主斜井位于煤矿选煤 厂附近 副斜井位于工业广场附近 先后需要掘进中央总回风巷 西总回风 巷 南回风上山 该方案从井田地质储量出发六采区储量大 开采条件好 所以在设计时应该注意满足其通风的能力足够大 2 乙方案 该方案采用两翼对角式 抽出式通风 副井进风 中央边界风井回风 先后需要掘进总回风巷 回风上山 回风巷 杜家垣风井布置在一采区和二 采区的中间 副井风井布置在中央上部采区 该方案的出发点是该矿综采 机械化程度高 只有两个工作面同时生产 因此只要将风井位置布置在合 理位置就可以足够的满足通风需要 2 甲乙方案技术对比 1 甲方案 甲方案采用中央分列式抽出式通风 可以很快形成中央采区的回风系 统 这样很大程度上提高了整个矿井的通风能力 同时提高了矿井抗灾能 力 使通风系统简单可靠 因为本矿区第四系冲积层很厚 凿井需要特殊凿 井法 因此在凿井上存在已定困难 原则上尽量少凿井凿小井 2 乙方案 乙方案采用两翼对角式抽出式通风 同样可以很快形成中央采区的回 风系统 但该方案延长了西一和西二采区的回风路线 因为该矿井设计的 单位工作面产量高 整个矿井只需要两个工作面就可以了 所以通风系统 本身就很简单 所以如示意图所示只要把西风井位置布置恰当了通风路线 并不太长 而且可以足够满足矿井生产的需要 在施工技术上也需要采用 特殊凿井法 对比结论 两种方案在施工技术上都需要特殊凿井法 以现在的技术 是完全可行的 3 甲乙方案安全性对比 4 表 4 1 3 安全性比较表 对 比 项 通 风 系 统 完 备 性 通风 阻力 分布 的合 理性 主风机工作 参数的合理 性 通风系统的 抗灾性 甲 方 案 系 统 完 整 阻力 小 分 布合 理 可以在所选 风机的合理 区域工作 通风系统具 有很好的抗 灾能力 乙 方 案 系 统 完 整 阻力 稍大 分布 合理 可以在所选 风机的合理 区域工作 通风系统有 可靠的抗灾 能力 对比结论 两种方案都可以形成完整的通风系统 甲的通风阻力比乙的 稍小一点 两种方案都可以选到合适的风机 甲乙两种方案的抗灾能力都 很可靠 相对而言甲的抗灾能力稍强一点 两种方案均可以达到安全可靠 的通风系统 4 甲乙方案经济对比 1 设备购买经费对比 根据 煤矿安全规程 每个风井必须配置两台风机 一台工作一台备用 因此甲方案需要 6 台风机 乙方案需要 4 台风机 设备购买经费对比如表 4 1 4 所示 5 表 4 1 4 经费对比表 对比方案数目 单价 万 元 台 合计 万 元 甲方 案 风机 6100600 乙方 案 风机 4100400 2 建造费用对比 建造费用对比如表 4 1 5 所示 表 4 1 5 建造费用对比表 对比项名称 长度 m 单位长度 造价 万 元 m 工程费 万元 主斜井3040 9288 风井 副斜井2040 9207 回风石门750 322 5 风井附属 建筑 风井地面 建筑 150 甲方 案 回风巷总回风巷29790 3893 7 工程费合计 万 1849 2 主斜井3200 9288 风井 副斜井2300 9207 总回风巷14800 3444 回风巷 西专用回 风巷 26350 3790 5 回风石门500 315 乙方 案 风井附属建 筑 风井地面 建筑 100 工程费合计 万 1844 5 6 综合 1 2 两项对比可以得出甲方案需要 2449 2 万工程费 乙方案需 要 2244 5 万工程费 从经济角度出发乙方案更合理 甲乙方案甲乙方案对对比比结论结论 综合一二三项的方案对比 结合本矿井世纪情况和可行 安全高效 经 济的原则 本次设计通风方案选用乙方案 二 主要通二 主要通风风机工作方法的机工作方法的选择选择 新建矿井多数是在抽出式 压入式 和混合式中选择并进行技术经济 的比较 下面对这几种通风方式的特点及优缺点适用条件列表比较 见表 4 1 6 方案一 抽出式 主要通风机安装在地面 方案二 压入式 主要通风机安装在地面 方案三 混合式 主要通风机安装在地面 表 4 1 6 技技 术术 比比 较较 项 目 序号 通通风风方法方法优优点点缺点缺点 方案一抽出式 矿井主要进风巷无需安设 风门 便于运输 行人和通 风管理 当矿井主要通风 机因故停止运转 井下风 流压力提高 在短时间内 可以防止瓦斯从采空区涌 出 比较安全 容易将塌陷区内的有害气 体吸入井下 当发生火灾 时 如不及时改变风流方 向可将有害气体抽到巷道 中 方案二压入式 该通风方法一般适用于低 瓦斯矿井使用 矿井主要进风巷中要安设 风门 使运输 行人不方 便 漏风较大 通风管理 工作比较困难 方案三混合式 能产生较大的通风压力 通风系统的进风部分处于 正压 回风部分处于负压 矿井使用的风机设备多 动力消耗大 通风管理复 杂 7 工作面大致处于中间状态 其正压或负压均不大 矿 井内部漏风小 表 4 1 7 经经 济济 比比 较较 项 目 序号 通风方式风机台数价格 万 方案一抽出式2200 方案二压入式2200 方案三混合式4400 方案方案对对比比结论结论 综合一二项的方案对比 结合本矿井实际情况和可行 安全高效 经济 的原则 本次设计通风机工作的方法选用抽出式 四 确定矿井通风容易时期和困难时期 矿井在初期开采 4 煤一采区时通风路径短 矿井总风阻较小 处于容易 时期 当矿井后期在开采 5 煤一采区时 工作面将在井田边界进行布置 这 样加大了通风路径 使得矿井总风阻增加 导致矿井通风处于困难时期 第二第二节节 矿矿井井风风量量计计算与分配算与分配 矿矿井井风风量量计计算算 1 采掘工作面 采掘工作面 4621 综综采工作面 采工作面 1 工作面用风 A 按瓦斯涌出量计算 根据相关资质部门测量结果作为计算依据 q回 940 0 29 2 73 m3 min 8 q尾 1379 1 1 15 17m3 min Q回 100 q回 k采 100 2 73 1 5 410 m3 min Q尾 q尾 2 5 k尾 15 17 2 5 1 5 910m3 min 4621 综采工作面所需风量为 Q采 Q回 Q尾 410 910 1320 m3 min B 按人员计算 Q 4N 4 19 2 152 m3 min C 按工作面气候条件计算 Q 60VS 60 1 9 1 546 m3 min D 风速验算 V Q 60S 1320 60 9 1 2 42m s 0 25 2 42 4 符合规程要求 故 4621 综采工作面 1320m3 min 为宜 本工作面采用 U L 型通风方法 为确保 621 专用排瓦斯巷 风速达到规定要 求 瓦斯浓度降到 2 5 以下 根据采掘现有条件 用 624 巷给 621 巷配风 确 保安全生产 2 4621 尾巷配尾巷配风风 根据掘进时稀释瓦斯浓度变化情况 配 650m3 min 为宜 按风速验算 V Q 60S 650 60 12 0 9 m s 0 25 0 9 4 符合要求 故 4621 尾巷配风 650m3 min 为宜 625 626 综综掘工作面掘工作面 A 按瓦斯涌出量计算 根据 623 624 顺槽掘进测风量结果作为计算依据 q掘 1584 0 42 6 65 m3 min Q掘 100q k掘 100 6 65 1 4 931m3 min 9 B 按局扇吸风量计算 掘进选配 FBNO7 1 型 37KW 的风机两台 Q掘 2 Q局 15S 2 650 15 12 1480m3 min C 按人员计算 Q 4N 4 4 13 4 208m3 min D 风速验算 V Q 60S 1480 60 12 2 06 m s 0 25 2 06 4 符合规程要求 故本掘进取 1480 m3 min 为宜 2 机 机电硐电硐室 水室 水仓仓 绞车绞车房房 1 中央变电所 采区变电所 根据机电峒室温度要求 中央变电所取 180m3 min 采区变电所取 180m3 min 2 集中水仓 A 按瓦斯涌出量计算 Q 100q k巷 100 426 0 5 1 3 277m3 min B 按最低风速计算 Q 15S 15 12 180m3 min 故集中水仓风量取 277m3 min 为宜 3 218 绞车房 218 绞车房 根据实际情况 可按巷道用风最低风速计算 Q 15S 15 8 120m3 min 故 208 绞车房取 120m3 min 为宜 3 其它巷道用 其它巷道用风风 1 东上山运煤大巷 按最低风速计算 Q 15S 15 14 8 222m3 min 10 故 东上山运煤大巷风量为 222m3 min 2 东上山运料巷独头 按最低风速计算 Q 15S 15 12 180m3 min 故 东上山运料巷独头取 180 m3 min 为宜 3 专用回风巷独头 按最低风速计算 Q 15S 15 14 210m3 min 故 取 210 m3 min 为宜 全全矿矿井井计计划划风风量量为为 Q Q4621 综采 Q配 Q综掘 Q峒室 Q巷 K 1320 650 1480 757 612 1 2 4819 1 2 5783m3 min 96 4m3 s 备注 Q 风量 V 风速 断面 N 工作面最多人数 q掘 掘进工作面回风绝对瓦斯涌出量 q回 回采工作面回风绝对瓦斯涌出量 q尾 回采工作面尾巷绝对瓦斯涌出量 k采 回采工作面回风瓦斯涌出量不均匀系数 1 5 k尾 第二回风瓦斯涌出量不均匀系数 1 5 k掘 掘进工作面瓦斯涌出量不均匀系数 1 4 k巷 巷道瓦斯涌出不均匀系数 1 3 11 k 矿井通风系数 1 2 矿矿井井风风量分配量分配 一 矿井风量分配方法 从矿井总风量中减去独立硐室 把剩余风量按 矿井通风系数对各用风地点进行分配 最后剩余风量全部分配到掘进工作面 1 4621 综采面 1584 m3 min 2 4621 尾巷 780 m3 min 3 625 626 掘进 1777 m3 min 4 中央变电所 216 m3 min 5 采区变电所 216 m3 min 6 集中水仓 332 m3 min 7 218 绞车房 144 m3 min 8 东上山运煤巷 266 m3 min 9 东上山运料独头 216 m3 min 10 南专用回风巷独头 252 m3 min 二 风速验算 1 4621 综采面 V Q 60S 1584 60 9 1 2 9m s 0 25 2 9 4 符合规程要求 2 4621 尾巷 V Q 60S 780 60 12 1 08 m s 0 25 1 08 4 符合要求 3 625 626 掘进 V Q 60S 1777 60 12 2 47 m s 0 25 2 47 4 符合规程要求 第三第三节节 矿矿井通井通风风阻力阻力计计算算 一 一 矿矿井通井通风风阻力最大阻力最大线线路的路的选择选择 矿井第一水平通风容易与矿井第二水平通风困难两个时期的通风系统立 体示意图和矿井最大阻力路线 根据矿井通风网络图可以得出各时期最大通风阻力路线 1 通风容易时期 12 副斜井 副井底 西运料巷 南运料巷 东上山进风巷 4621 工作面 南专用回风巷 西专用回风巷 回风立井 用节点表示为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 通风困难时期 副斜井 副井底 西运料巷 南运料巷 西下山进风巷 5601 工作面 下山专用回风巷 2 南专用回风巷 西专用回风巷 回风立井 用节点表示为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 各段通各段通风风阻力阻力 通风阻力计算公式 Hrf LUQ2 S3 式中 Hrf 巷道摩檫阻力 L U S 分别是巷的长度 周长 净断面积 Q 分配给井巷的风量 各巷道的摩擦阻力系数 根据前面设计巷道的长度 周长 净断面 巷道的支护方式查出 值 代 入式 可以算出最大阻力路线内各井巷的通风摩擦阻力 通风容易时期的计算 结果见表 通风困难时期见表 二 二 计计算算矿矿井通井通风总风总阻力阻力 沿着风路 将各段的摩擦阻力累加 并考虑适当的局部阻力系数 即可分 别算出通风容易时期和通风困难时期的井巷通风总阻力 hrmin和 hrmax 容易时期通风总阻力 hrmin 1 15 hrfmin 困难时期通风总阻力 hrmax 1 2 hrfma 式中 1 15 1 2 为考虑风路上有局部阻力的系数 hrfmin hrfmax是矿井通 风困难和容易时期的阻力之和 风井通风容易时期的总阻力 hrmin 1 15 3267 4 3758Pa 风井通风困难时期的总阻力 hrmax 1 2 8361 4 10034Pa 13 矿井通风难易程度分级 矿井通风难易程度矿井总风阻 Ns2 m8 等级孔 A m2 容易2 中等0 355 1 4201 2 困难 1 420 1 同德煤矿等级孔计算表 矿井通风难程 度 风量 Q m3 s 总风阻 h Pa 计算公式等级孔 A m2 14 容易132 93758 A h Q19 1 2 59 困难79 910034 A h Q19 1 0 95 15 容易容易时时期期风风井最大阻力及井最大阻力及计计算算 摩擦系数累计长度 巷道周长 断面面积风量累计阻力井巷 区段 序号 井巷名称支护形式 a 104 Ns2 m4 L m U m S m2 Q m3 s hf Pa 1 2副斜井砌碹1312049 56 251299 2 2 3西运料巷 锚喷 1294409 56 250 2619 8 3 4西运料巷 锚喷 12658012 711 026 3632 6 4 5西运料巷 锚喷 17670012 410 528 5652 3 5 6西运料巷 锚喷 166155011 69 124 2850 4 6 7南运料巷 锚喷 309165013 612 529 5873 1 7 8南运料巷 锚喷 115201013 210 842 11020 5 8 9东上山进风巷 锚喷 104214012 08 539 21505 9 9 10东上山进风巷锚网103233014 813 463 31676 9 10 11 623 进风巷支撑掩护式132242013 610 963 71693 9 11 12 623 进风巷锚网231335014 612 817 61789 6 12 13 4621 工作面 锚喷 796356015 414 416 72321 5 13 14 622 回风巷锚喷147449513 811 614 52323 8 14 15 622 回风巷锚喷970481514 613 214 82366 9 16 15 16 南专用回风巷锚喷140515613 011 566 92549 5 16 17 西专用回风巷锚喷150542611 79 357 62744 9 17 18 西专用回风巷锚喷129593217 218 2132 53071 9 18 19 回风大巷锚喷133613217 218 1129 53201 3 19 20 回风立井锚喷212626220 224 6132 93267 4 17 困困难时难时期期风风井最大阻力及井最大阻力及计计算算 摩擦系数累计长度 巷道周长 断面面积风量累计阻力井巷 区段 序号 井巷名称支护形式 a 104 Ns2 m4 L m U m S m2 Q m3 s hf Pa 1 2副斜井砌碹1312049 56 253299 2 2 3西运料巷 锚喷 1294749 56 251 4666 0 3 4西运料巷 锚喷 12661412 711 027 3678 5 4 5西运料巷 锚喷 17673412 410 529 5698 2 5 6西运料巷 锚喷 166158411 69 130 2896 3 6 7南运料巷 锚喷 309188413 612 532 5964 4 7 8南运料巷 锚喷 115278413 210 858 31333 0 8 9西下山进风巷 锚喷 104368412 08 557 21931 4 9 10西下山进风巷锚网103548114 813 453 32254 8 10 11 502 进风巷支撑掩护式132601613 610 921 72289 7 11 12 502 进风巷锚网231769614 612 821 42433 5 12 13 5601 工作面 锚喷 796787615 414 420 72465 2 13 14 503 回风巷锚喷147817613 811 622 52484 9 14 15 503 回风巷锚喷970962614 613 222 82949 0 15 16 下山专用回风巷锚喷1401175613 011 564 94786 3 18 16 17 南专用回风巷锚喷1501373811 79 367 66762 5 17 18 西专用回风巷锚喷1291601317 218 268 77578 2 18 19 回风大巷锚喷1331687517 218 174 68094 5 19 20 回风立井锚喷2121730520 224 679 98361 4 19 三 三 评评价价矿矿井通井通风难风难易程度易程度 据以上计算结果得 本矿井采用抽出式通风 设计风井在整个服 务年限内通风阻力较小 矿井等级孔大于 3 属于通风容易 风机运 转平稳 通风都比较容易 吨煤通风成本低 比较经济 所选用的轴流 式风机效率高 电耗少 用反风道反风安全可靠 每个采区工作面都 有独立的通风系统 通风系统较为简单 本矿采用注氮防灭火技术有 利于防止自然火灾 矿井抗灾能力强 通风安全设施 主要有风门 调 节风门 防爆水棚 回风井井口防爆门 进风井井口防火铁门等 矿井 采掘工作面独立通风 井下硐室实现了独立通风 矿井按规定进行反 风试验和反风演习 符合煤矿安全规程规定 综上所述 矿井通风系统简单 合理 稳定 通风方式合理 配风 满足需要 通风设施齐全有效 抗灾能力强 第四第四节节 矿矿井通井通风设备风设备的的选择选择 一 主要通风机的选择 选择选择通通风风选择选择通通风风机的基本原机的基本原则则 1 通风机一般应满足第一水平各个时期的阻力变化要求 并适当 照顾下一水平通风机的需要 当阻力变化较大时 可考虑分期选择电 动机 但初装电机械的使用年限不宜小于 10a 2 留有一定的余量 轴流式通风机在最大设计风量和风压时 叶 片安装角度一般比最大允许使用值小 5 离心式通风机的转数一般 不大于允许值的 90 20 3 通风机的服务年限内 其矿井最大和最小阻力的工作点均应在 合理工作范围内 4 虑风量调节时 应尽量避免采用风硐闸门调节 矿矿井自然井自然风压风压 矿井进回风井的空气柱的容量差 容量差主要由温度差造成 以 及高差和其他自然因素形成的压力差称为自然风压 当立井开采井什 超过 400m 它对矿井的主要通风机的工况点会产生一定的影响 因 此 在设计中应考虑自然风压对主要通风机的影响 由科马洛夫公式计算自然风压 h P0H 1 T1 1 T2 1 H 10000 R N 式中 hN 自然风压 Pa P0 井口地面大气压 Pa R 矿井空气常数 干燥空气取 287J kgk 水蒸气气体常数 R 461J kgk H 井深 m T1 进风井平均温度 K T2 回风井平均温度 K 其中 P0 101325Pa 同德矿 夏季进风井平均温度为 20 回风井平均温度为 28 冬季进风井平均温度为 5 回风井平均温度为 10 夏季 hN 101325 176 1 293 1 303 1 176 10000 287 6 32 冬季 hN 101325 176 1 268 1 288 1 176 10000 287 12 65 选择选择通通风风机机 1 计算通风机风量 由于外部漏风 即井口防爆门及主要通风机附近的反风门等处的 漏风 风机风量应大于矿井风量 f Q m Q f Q k m Q 式中 主要通风机的工作风量 m3 s f Q 矿井需风量 m3 s m Q 21 k 漏风系数 取可 k 1 1 则容易时期 1 1 84 54 92 99 m3 s f Q 困难时期 1 1 133 2 146 52 m3 s f Q 2 计算通风机负压和风阻 对于采用抽出式通风的矿井来说 在计算矿井 15 年服务年限内 通风容易时期和困难时期通风阻力的基础上 同时考虑进回风井之间 自然风压的作用 计算主要通风机在通风容易时期和困难时期所需的 负压和 minrf h maxrf h 容易时期 minrf h rf h d h N h 式中 通风容易时期通风机所需负压 Pa minrf h 通风容易时期矿井总阻力 Pa rf h 局部阻力 Pa d h 夏季矿井自然风压 Pa N h 则 1710 285 6 32 1988 7 Pa minfs h 困难时期 maxrf h rf h d h N h 式中 通风困难时期通风机所需负压 Pa maxrf h 通风困难时期矿井总阻力 Pa rf h 局部阻力 Pa d h 冬季矿井自然风压 Pa N h 则 2289 12 65 2301 7 Pa maxfs h 3 选择风机 综上 通风机容易时期设计工况点为 92 99 1988 7 困难时期 设计工况点为 146 52 2301 7 22 通风机在容易时期和困难时期的设计工况点很接近 因此风机可以选 用的型号为 根据工况点选取 FBCDZ 8 NO28B 主要通风机实际工况点参数见表 其特性曲线见图 主要通主要通风风机机实际实际工况点参数工况点参数 工况点 风量 m3 s 静压 pa 全压 KW 轴功率 KW 静压 输出功 率 KW 静压 效率 扩散器 噪声 dB 1179 73 2024 62057 9507 1363 971 884 3 2172 59 2536 32567 0536 6437 781 685 1 3146 52 3359 82301 7586 3492 381 086 3 492 994116 91988 7624 6382 861 387 3 583 574210 74217 9631 5351 955 783 4 664 674279 84284 1655 7276 842 282 9 750 494319 04321 6660 2218 133 084 3 工况163 86 2941 32969 0579 0482 083 285 0 23 24 二 二 电动电动机的机的选择选择 按通风容易时期和困难时期分别计算出通风机的功率 N 即电动 机的功率 kW 1000 易 易 HQ N f kW 1000 难 难 HQ N f 若 可只选一台电动机 否则要两台 6 0 难 易 N N 风机通风容易时期 风量 Q 133 2m3 s 风压 H 2050Pa 83 由上述公式得 300kW 1易 N 通风困难时期 风量 Q 84 54m3 s 总风压 H 2650Pa 82 由上述公式得 33