知能优化：圆周运动

2012 高中物理高中物理 人教版人教版 必必修修 2 圆周运动圆周运动 1 2011 年安庆高一检测 火车在某个弯道按规定运行速度 40 m s 转弯时 内 外轨对车 轮皆无侧压力 若火车在该弯道实际运行速度为 30 m s 则下列说法中正确的是 A 仅内轨对车轮有侧压力 B 仅外轨对车轮有侧压力 C 内 外轨对车轮都有侧压力 D 内 外轨对车轮均无侧压力 2 2011 年上海高一检测 如图 5 7 14 所示 光滑的水平面上 小球 m 在拉力 F 作用下 做匀速圆周运动 若小球到达 P 点时 F 突然发生变化 下列关于小球运动的说法正确的是 A F 突然消失 小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 B F 突然变小 小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 C F 突然变大 小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 D F 突然变小 小球将沿轨迹 Pc 逐渐靠近圆心 3 2011 年四川绵阳高一检测 如图 5 7 15 所示 用长为 L 的细绳拴 着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动 则下列说法中正确的是 A 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动 则其在最高点的速率为 gL D 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 4 2011 年高考安徽卷 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段 都可以看成圆周运动的一部分 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来 代替 如图 5 7 16 甲所示 曲线上的 A 点的曲率圆定义为 通过 A 点和 曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆 在极限情况下 这个圆就叫做 A 点的曲率圆 其半径 叫做 A 点的曲率半径 现将一物体沿与水平面成 角的方向以速度 v0抛出 如图乙所示 则 在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 A B v2 0 g v2 0sin2 g C D v2 0cos2 g v2 0cos2 gsin 5 2011 年辽宁模拟 如图 5 7 17 所示 一光滑的半径为 R 的半圆形轨道放在水平面上 一个质量为 m 的小球以某一速度冲上轨道 当小球将要从轨道口飞出时 对轨道的压力恰好 为零 则小球落地点 C 距 A 处多远 一 选择题 1 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙 车的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff甲和 Ff乙 以下说法正确的是 A Ff甲小于 Ff乙 B Ff甲等于 Ff乙 C Ff甲大于 Ff乙 D Ff甲和 Ff乙大小均与汽车速率无关 2 2011 年宣城高一检测 如图 5 7 18 所示 在光滑的轨道上 小球滑下经过圆弧部分的最高点 A 时 恰好不脱离轨道 此时小球受 图 5 7 14 图 5 7 15 甲 乙 图 5 7 16 图 5 7 17 图 5 7 18 到的作用力是 A 重力 弹力和向心力 B 重力和弹力 C 重力和向心力 D 重力 3 2011 年厦门高一检测 如图 5 7 19 所示 A B C 三 个物体放在旋转平台上 最大静摩擦因数均为 已知 A 的质 量为 2m B C 的质量均为 m A B 离轴距离均为 R C 距离 轴为 2R 则当平台逐渐加速旋转时 A C 物的向心加速度最大 B B 物的摩擦力最小 C 当圆台转速增加时 C 比 A 先滑动 D 当圆台转速增加时 B 比 A 先滑动 4 在一段半径为 R 的圆弧形水平弯道上 已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的 倍 1 则汽车拐弯时的安全速度是 A v B v Rg Rg C v D v 2 RgRg 5 质量为 m 的飞机 以速度 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动 空气对飞机作用 力的大小等于 A m B m g2 v2 R 2 v2 R C m D mg v2 R 2 g2 6 2011 年广东江门模拟 一质量为 m 的物体 沿半径为 R 的向下凹的圆 形轨道滑行 如图 5 7 20 所示 经过最低点的速度为 v 物体与轨道 之间的动摩擦因数为 则它在最低点时受到的摩擦力为 A mg B mv2 R C m g D m g v2 R v2 R 7 杂技演员表演 水流星 在长为 1 6 m 的细绳的一端 系一个 与水的总质量为 m 0 5 kg 的盛水容器 以绳的另一端为圆心 在竖直 平面内做圆周运动 如图 5 7 21 所示 若 水流星 通过最高点时 的速率为 4 m s 则下列说法正确的是 g 10 m s2 A 水流星 通过最高点时 有水从容器中流出 B 水流星 通过最高点时 绳的拉力及容器底部受到的压力均为零 C 水流星 通过最高点时 处于完全失重状态 不受力的作用 D 水流星 通过最高点时 绳子的拉力大小为 5 N 8 2011 年临沂高一检测 质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管轨 道内运动 小球的直径略小于圆管的直径 如图 5 7 22 所示 已知小 球以速度 v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为 mg 则小球以速度 通过圆管的最高点时 v 2 A 小球对圆管的内 外壁均无压力 B 小球对圆管的外壁压力等于 mg 2 C 小球对圆管的内壁压力等于 mg 2 D 小球对圆管的内壁压力等于 mg 9 一轻杆下端固定一质量为 M 的小球 上端连在轴上 并可绕轴在竖直平面内运动 不 图 5 7 19 图 5 7 20 图 5 7 21 图 5 7 22 计轴和空气阻力 在最低点给小球水平速度 v0时 刚好能到达最高点 若小球在最低点的瞬 时速度从 v0不断增大 则可知 A 小球在最高点对杆的作用力不断增大 B 小球在最高点对杆的作用力先减小后增大 C 小球在最高点对杆的作用力不断减小 D 小球在最高点对杆的作用力先增大后减小 二 非选择题 10 在高速公路的拐弯处 路面造得外高内低 路面与水平面间的夹角为 且 tan 0 2 而拐弯路段的圆弧半径 R 200 m 若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零 车速 v 应为多少 g 10 m s2 11 2011 年宁波十校联考 长 L 0 5 m 的轻杆 其一端连接着一个零件 A A 的质量 m 2 kg 现让 A 在竖直平面内绕 O 点做匀速圆周运动 如图 5 7 23 所示 在 A 通过最高点时 求下列两种情况下 A 对杆的作用力 1 A 的速率为 1 m s 2 A 的速率为 4 m s g 10 m s2 12 2010 年高考重庆卷 小明站在水平地面上 手握不可伸长的轻绳一端 绳的另一端 系有质量为 m 的小球 甩动手腕 使球在竖直平面内做圆周运动 当球某次运动到最低点时 绳突然断掉 球飞行水平距离 d 后落地 如图 5 7 24 所示 已知握绳的手离地面高度为 d 手与球之间的绳长为 d 重力加速度为 g 忽略手的运动半径和空 3 4 气阻力 1 求绳断时球的速度大小 v1和球落地时的速度大小 v2 2 问绳能承受的