第2课时 弦、弧、圆心角

1 第二课时第二课时 弦 弧 圆心角弦 弧 圆心角 班别班别 姓名姓名 学号学号 一 学习目标 一 学习目标 探索圆心角 弦 弧之间的关系 并能运用同一个圆中圆探索圆心角 弦 弧之间的关系 并能运用同一个圆中圆 心角 弦 弧的关系解决简单几何问题 心角 弦 弧的关系解决简单几何问题 二 二 课前小测 课前小测 1 1 写出图中有关的弦写出图中有关的弦 优弧 优弧 劣弧劣弧 最少写 最少写 2 2 个 个 2 2 圆的对称性有哪几方面 圆的对称性有哪几方面 三 三 新知 新知 1 1 圆心角的定义 我们把顶点在圆心的角叫做 圆心角的定义 我们把顶点在圆心的角叫做 圆心角 如图 圆心角有圆心角 如图 圆心角有 2 2 探索与发现 探索与发现 1 1 如图 如图 AOB AOB 你还能发现哪些你还能发现哪些BOA 等量关系 为什么 等量关系 为什么 你发现的结论有 你发现的结论有 2 2 若改变已知条件为 若改变已知条件为 弧弧 AB AB 弧弧 BA 你发现的结论有 你发现的结论有 定理定理 在同圆或等圆中 两个在同圆或等圆中 两个 中有一组量相等 它们中有一组量相等 它们 所对应的其余各组量也相等 所对应的其余各组量也相等 简写为 同一个圆 或等圆 中 简写为 同一个圆 或等圆 中 练习练习 1 1 如图 如图 ABAB CDCD是是 O O的两条弦 的两条弦 1 1 如果 如果AB CDAB CD 那么 那么 2 2 如果 如果 那么 那么 B A 2 3 3 如果 如果 AOB CODAOB COD 那么 那么 四 四 典型问题 典型问题 例例 1 1 如图 在 如图 在 O O 中 弧中 弧 AB AB 弧弧 BC BC 弧弧 CDCD 则下列 则下列 4 4 个结论中 个结论中 1 1 AC BDAC BD 2 2 AOC BOD AOC BOD 3 3 A C A C 4 4 弧 弧 AC AC 弧弧 BDBD 正确结论的个数是 正确结论的个数是 例例 2 2 如果在如果在 O O 中 中 1 45 1 45 求求 2 2 的度数 的度数 五 巩固练习 五 巩固练习 1 1 在在 O O 中 如果中 如果 COD 50 CD 3cm COD 50 CD 3cm 则则 AB AB AOB AOB A A 2 AB2 AB 是是 O O 的直径 的直径 BOC 40 BOC 40 求求 AOE AOE 的度数 的度数 O C A B D 3 A A 组组 1 1 判定下列说法是正确还是错误 判定下列说法是正确还是错误 1 1 相等的圆心角所对的弧相等 相等的圆心角所对的弧相等 2 2 在同圆中 等弧所对的圆心角相等 在同圆中 等弧所对的圆心角相等 2 2 一条弦把圆分成一条弦把圆分成 1 31 3 两部分 则弦所对的圆心角为两部分 则弦所对的圆心角为 3 3 如图 在如图 在 O O 中 弧中 弧 AB AB 弧弧 ACAC B 80 B 80 则 则 C C 的度数 的度数 4 4 如图 如图 BCBC 是是 O O 的弦 点的弦 点 A A 是弧是弧 BCBC 的中点 且的中点 且 B 20 B 20 求求 C C A A 的度数 的度数 5 5 如图在 如图在 O O 中 中 AOB 120 AOB 120 求证 求证 AOB BOC AOC AOB BOC AOC O A BC O A B C A B C O 4 6 6 如图 如图 ABAB CDCD是是 O O的两条弦 如果的两条弦 如果 AB CD AB CD OEOE ABAB于于 E E OFOF CDCD于于F F 那么那么 OE OFOE OF 吗 试说明理吗 试说明理 由 由 B B 组组 1 1 如图 点如图 点 A A B B C C 都在都在 O O 上 且点上 且点 C C 在弦在弦 ABAB 所对的优弧上 所对的优弧上 AB BCAB BC 求证 求证 BOBO 平分平分 ABC ABC 2 2 如图 点